761/406 × - 749/401 × 780/448 × 100.633/396 × 784/392 × 100.609/436 × - 1.632/389 × 10.607/382 × 10.634/368 × - 10.635/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/406 × - 749/401 × 780/448 × 100.633/396 × 784/392 × 100.609/436 × - 1.632/389 × 10.607/382 × 10.634/368 × - 10.635/272 =
- 761/406 × 749/401 × 780/448 × 100.633/396 × 784/392 × 100.609/436 × 1.632/389 × 10.607/382 × 10.634/368 × 10.635/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/406
761/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (761; 406) = 1
Fracția: 749/401
749/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 401) = 1
Fracția: 780/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
448 = 26 × 7
CMMDC (780; 448) = 22 = 4
780/448 =
(780 : 4)/(448 : 4) =
195/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/448 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(26 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 5 × 13)/(24 × 7) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(24 × 7) =
195/112
Fracția: 100.633/396
100.633/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.633 = 13 × 7.741
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.633; 396) = 1
Fracția: 784/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
392 = 23 × 72
CMMDC (784; 392) = 23 × 72 = 392
784/392 =
(784 : 392)/(392 : 392) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/392 =
(24 × 72)/(23 × 72) =
((24 × 72) : (23 × 72))/((23 × 72) : (23 × 72)) =
(24 : 23 × 72 : 72)/(23 : 23 × 72 : 72) =
(2(4 - 3) × 7(2 - 2))/(2(3 - 3) × 7(2 - 2)) =
(2 × 70)/(20 × 70) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.609/436
100.609/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (100.609; 436) = 1
Fracția: 1.632/389
1.632/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.632 = 25 × 3 × 17
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.632; 389) = 1
Fracția: 10.607/382
10.607/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (10.607; 382) = 1
Fracția: 10.634/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
368 = 24 × 23
CMMDC (10.634; 368) = 2
10.634/368 =
(10.634 : 2)/(368 : 2) =
5.317/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/368 =
(2 × 13 × 409)/(24 × 23) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 13 × 409)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 13 × 409)/(23 × 23) =
5.317/184
Fracția: 10.635/272
10.635/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
272 = 24 × 17
CMMDC (10.635; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 761/406 × 749/401 × 780/448 × 100.633/396 × 784/392 × 100.609/436 × 1.632/389 × 10.607/382 × 10.634/368 × 10.635/272 =
- 761/406 × 749/401 × 195/112 × 100.633/396 × 2 × 100.609/436 × 1.632/389 × 10.607/382 × 5.317/184 × 10.635/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 761/406 × 749/401 × 195/112 × 100.633/396 × 2 × 100.609/436 × 1.632/389 × 10.607/382 × 5.317/184 × 10.635/272 =
- (761 × 749 × 195 × 100.633 × 2 × 100.609 × 1.632 × 10.607 × 5.317 × 10.635) / (406 × 401 × 112 × 396 × 436 × 389 × 382 × 184 × 272) =
- (761 × 7 × 107 × 3 × 5 × 13 × 13 × 7.741 × 2 × 100.609 × 25 × 3 × 17 × 10.607 × 13 × 409 × 3 × 5 × 709) / (2 × 7 × 29 × 401 × 24 × 7 × 22 × 32 × 11 × 22 × 109 × 389 × 2 × 191 × 23 × 23 × 24 × 17) =
- (26 × 33 × 52 × 7 × 133 × 17 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609) / (217 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 133 × 17 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609; 217 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401) = 26 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 7 × 133 × 17 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609) / (217 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401) =
- ((26 × 33 × 52 × 7 × 133 × 17 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609) : (26 × 32 × 7 × 17)) / ((217 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401) : (26 × 32 × 7 × 17)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609)/(217 : 26 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 133 × 1 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609)/(2(17 - 6) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 133 × 1 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609)/(211 × 30 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 133 × 1 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609)/(211 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401) =
- (3 × 52 × 133 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609)/(211 × 7 × 11 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401) =
- (3 × 25 × 2.197 × 107 × 409 × 709 × 761 × 7.741 × 10.607 × 100.609)/(2.048 × 7 × 11 × 23 × 29 × 109 × 191 × 389 × 401) =
- 32.140.732.229.787.819.705.004.810.275/341.586.226.386.470.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.140.732.229.787.819.705.004.810.275 : 341.586.226.386.470.912 = - 94.092.588.479 și restul = - 311.080.969.084.987.427 ⇒
- 32.140.732.229.787.819.705.004.810.275 = - 94.092.588.479 × 341.586.226.386.470.912 - 311.080.969.084.987.427 ⇒
- 32.140.732.229.787.819.705.004.810.275/341.586.226.386.470.912 =
( - 94.092.588.479 × 341.586.226.386.470.912 - 311.080.969.084.987.427)/341.586.226.386.470.912 =
( - 94.092.588.479 × 341.586.226.386.470.912)/341.586.226.386.470.912 - 311.080.969.084.987.427/341.586.226.386.470.912 =
- 94.092.588.479 - 311.080.969.084.987.427/341.586.226.386.470.912 =
- 94.092.588.479 311.080.969.084.987.427/341.586.226.386.470.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 94.092.588.479 - 311.080.969.084.987.427/341.586.226.386.470.912 =
- 94.092.588.479 - 311.080.969.084.987.427 : 341.586.226.386.470.912 ≈
- 94.092.588.479,910695294643 ≈
- 94.092.588.479,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 94.092.588.479,910695294643 =
- 94.092.588.479,910695294643 × 100/100 =
( - 94.092.588.479,910695294643 × 100)/100 =
- 9.409.258.847.991,069529464291/100 ≈
- 9.409.258.847.991,069529464291% ≈
- 9.409.258.847.991,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
761/406 × - 749/401 × 780/448 × 100.633/396 × 784/392 × 100.609/436 × - 1.632/389 × 10.607/382 × 10.634/368 × - 10.635/272 = - 32.140.732.229.787.819.705.004.810.275/341.586.226.386.470.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
761/406 × - 749/401 × 780/448 × 100.633/396 × 784/392 × 100.609/436 × - 1.632/389 × 10.607/382 × 10.634/368 × - 10.635/272 = - 94.092.588.479 311.080.969.084.987.427/341.586.226.386.470.912
Ca număr zecimal:
761/406 × - 749/401 × 780/448 × 100.633/396 × 784/392 × 100.609/436 × - 1.632/389 × 10.607/382 × 10.634/368 × - 10.635/272 ≈ - 94.092.588.479,91
Ca procentaj:
761/406 × - 749/401 × 780/448 × 100.633/396 × 784/392 × 100.609/436 × - 1.632/389 × 10.607/382 × 10.634/368 × - 10.635/272 ≈ - 9.409.258.847.991,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.