761/356 × - 687/323 × 648/328 × - 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × - 1.555/344 × - 10.560/372 × - 10.533/368 × 10.532/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/356 × - 687/323 × 648/328 × - 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × - 1.555/344 × - 10.560/372 × - 10.533/368 × 10.532/359 =
- 761/356 × 687/323 × 648/328 × 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × 1.555/344 × 10.560/372 × 10.533/368 × 10.532/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/356
761/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (761; 356) = 1
Fracția: 687/323
687/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
323 = 17 × 19
CMMDC (687; 323) = 1
Fracția: 648/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
328 = 23 × 41
CMMDC (648; 328) = 23 = 8
648/328 =
(648 : 8)/(328 : 8) =
81/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/328 =
(23 × 34)/(23 × 41) =
((23 × 34) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 34)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 34)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 34)/(20 × 41) =
(1 × 34)/(1 × 41) =
81/41
Fracția: 100.561/336
100.561/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.561 = 227 × 443
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (100.561; 336) = 1
Fracția: 653/341
653/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (653; 341) = 1
Fracția: 100.537/385
100.537/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (100.537; 385) = 1
Fracția: 1.555/344
1.555/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.555 = 5 × 311
344 = 23 × 43
CMMDC (1.555; 344) = 1
Fracția: 10.560/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.560; 372) = 22 × 3 = 12
10.560/372 =
(10.560 : 12)/(372 : 12) =
880/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/372 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 31) =
((26 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(6 - 2) × 1 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(24 × 1 × 5 × 11)/(20 × 1 × 31) =
(24 × 1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 31) =
880/31
Fracția: 10.533/368
10.533/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
368 = 24 × 23
CMMDC (10.533; 368) = 1
Fracția: 10.532/359
10.532/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.532; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 761/356 × 687/323 × 648/328 × 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × 1.555/344 × 10.560/372 × 10.533/368 × 10.532/359 =
- 761/356 × 687/323 × 81/41 × 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × 1.555/344 × 880/31 × 10.533/368 × 10.532/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 761/356 × 687/323 × 81/41 × 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × 1.555/344 × 880/31 × 10.533/368 × 10.532/359 =
- (761 × 687 × 81 × 100.561 × 653 × 100.537 × 1.555 × 880 × 10.533 × 10.532) / (356 × 323 × 41 × 336 × 341 × 385 × 344 × 31 × 368 × 359) =
- (761 × 3 × 229 × 34 × 227 × 443 × 653 × 100.537 × 5 × 311 × 24 × 5 × 11 × 3 × 3.511 × 22 × 2.633) / (22 × 89 × 17 × 19 × 41 × 24 × 3 × 7 × 11 × 31 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 31 × 24 × 23 × 359) =
- (26 × 36 × 52 × 11 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537) / (213 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 43 × 89 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 11 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537; 213 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 43 × 89 × 359) = 26 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 52 × 11 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537) / (213 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 43 × 89 × 359) =
- ((26 × 36 × 52 × 11 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537) : (26 × 3 × 5 × 11)) / ((213 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 43 × 89 × 359) : (26 × 3 × 5 × 11)) =
- (26 : 26 × 36 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537)/(213 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 43 × 89 × 359) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537)/(2(13 - 6) × 1 × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 43 × 89 × 359) =
- (20 × 35 × 51 × 1 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537)/(27 × 1 × 1 × 72 × 111 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 43 × 89 × 359) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537)/(27 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 43 × 89 × 359) =
- (35 × 5 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537)/(27 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 43 × 89 × 359) =
- (243 × 5 × 227 × 229 × 311 × 443 × 653 × 761 × 2.633 × 3.511 × 100.537)/(128 × 49 × 11 × 17 × 19 × 23 × 961 × 41 × 43 × 89 × 359) =
- 4.018.899.825.585.028.679.215.174.989.255/27.745.288.713.150.909.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.018.899.825.585.028.679.215.174.989.255 : 27.745.288.713.150.909.824 = - 144.849.810.976 și restul = - 10.573.105.846.353.561.031 ⇒
- 4.018.899.825.585.028.679.215.174.989.255 = - 144.849.810.976 × 27.745.288.713.150.909.824 - 10.573.105.846.353.561.031 ⇒
- 4.018.899.825.585.028.679.215.174.989.255/27.745.288.713.150.909.824 =
( - 144.849.810.976 × 27.745.288.713.150.909.824 - 10.573.105.846.353.561.031)/27.745.288.713.150.909.824 =
( - 144.849.810.976 × 27.745.288.713.150.909.824)/27.745.288.713.150.909.824 - 10.573.105.846.353.561.031/27.745.288.713.150.909.824 =
- 144.849.810.976 - 10.573.105.846.353.561.031/27.745.288.713.150.909.824 =
- 144.849.810.976 10.573.105.846.353.561.031/27.745.288.713.150.909.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 144.849.810.976 - 10.573.105.846.353.561.031/27.745.288.713.150.909.824 =
- 144.849.810.976 - 10.573.105.846.353.561.031 : 27.745.288.713.150.909.824 ≈
- 144.849.810.976,381077521148 ≈
- 144.849.810.976,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 144.849.810.976,381077521148 =
- 144.849.810.976,381077521148 × 100/100 =
( - 144.849.810.976,381077521148 × 100)/100 =
- 14.484.981.097.638,107752114838/100 ≈
- 14.484.981.097.638,107752114838% ≈
- 14.484.981.097.638,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
761/356 × - 687/323 × 648/328 × - 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × - 1.555/344 × - 10.560/372 × - 10.533/368 × 10.532/359 = - 4.018.899.825.585.028.679.215.174.989.255/27.745.288.713.150.909.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
761/356 × - 687/323 × 648/328 × - 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × - 1.555/344 × - 10.560/372 × - 10.533/368 × 10.532/359 = - 144.849.810.976 10.573.105.846.353.561.031/27.745.288.713.150.909.824
Ca număr zecimal:
761/356 × - 687/323 × 648/328 × - 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × - 1.555/344 × - 10.560/372 × - 10.533/368 × 10.532/359 ≈ - 144.849.810.976,38
Ca procentaj:
761/356 × - 687/323 × 648/328 × - 100.561/336 × 653/341 × 100.537/385 × - 1.555/344 × - 10.560/372 × - 10.533/368 × 10.532/359 ≈ - 14.484.981.097.638,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.