761/133 × - 243/120 × 7.321/129 × 1.856/130 × - 226/129 × - 230/141 × - 223/140 × - 219/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/133 × - 243/120 × 7.321/129 × 1.856/130 × - 226/129 × - 230/141 × - 223/140 × - 219/124 =
- 761/133 × 243/120 × 7.321/129 × 1.856/130 × 226/129 × 230/141 × 223/140 × 219/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/133
761/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (761; 133) = 1
Fracția: 243/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (243; 120) = 3
243/120 =
(243 : 3)/(120 : 3) =
81/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/120 =
35/(23 × 3 × 5) =
(35 : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(35 : 3)/(23 × 3 : 3 × 5) =
3(5 - 1)/(23 × 1 × 5) =
34/(23 × 1 × 5) =
81/40
Fracția: 7.321/129
7.321/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (7.321; 129) = 1
Fracția: 1.856/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.856 = 26 × 29
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (1.856; 130) = 2
1.856/130 =
(1.856 : 2)/(130 : 2) =
928/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.856/130 =
(26 × 29)/(2 × 5 × 13) =
((26 × 29) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(6 - 1) × 29)/(1 × 5 × 13) =
(25 × 29)/(1 × 5 × 13) =
928/65
Fracția: 226/129
226/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
129 = 3 × 43
CMMDC (226; 129) = 1
Fracția: 230/141
230/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
141 = 3 × 47
CMMDC (230; 141) = 1
Fracția: 223/140
223/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (223; 140) = 1
Fracția: 219/124
219/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
124 = 22 × 31
CMMDC (219; 124) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 761/133 × 243/120 × 7.321/129 × 1.856/130 × 226/129 × 230/141 × 223/140 × 219/124 =
- 761/133 × 81/40 × 7.321/129 × 928/65 × 226/129 × 230/141 × 223/140 × 219/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 761/133 × 81/40 × 7.321/129 × 928/65 × 226/129 × 230/141 × 223/140 × 219/124 =
- (761 × 81 × 7.321 × 928 × 226 × 230 × 223 × 219) / (133 × 40 × 129 × 65 × 129 × 141 × 140 × 124) =
- (761 × 34 × 7.321 × 25 × 29 × 2 × 113 × 2 × 5 × 23 × 223 × 3 × 73) / (7 × 19 × 23 × 5 × 3 × 43 × 5 × 13 × 3 × 43 × 3 × 47 × 22 × 5 × 7 × 22 × 31) =
- (27 × 35 × 5 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321) / (27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 432 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321; 27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 432 × 47) = 27 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321) / (27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 432 × 47) =
- ((27 × 35 × 5 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321) : (27 × 33 × 5)) / ((27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 432 × 47) : (27 × 33 × 5)) =
- (27 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321)/(27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 432 × 47) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 19 × 31 × 432 × 47) =
- (20 × 32 × 1 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321)/(20 × 30 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 432 × 47) =
- (1 × 32 × 1 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321)/(1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 432 × 47) =
- (32 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321)/(52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 432 × 47) =
- (9 × 23 × 29 × 73 × 113 × 223 × 761 × 7.321)/(25 × 49 × 13 × 19 × 31 × 1.849 × 47) =
- 61.521.876.509.994.261/815.134.931.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.521.876.509.994.261 : 815.134.931.975 = - 75.474 și restul = - 382.654.113.111 ⇒
- 61.521.876.509.994.261 = - 75.474 × 815.134.931.975 - 382.654.113.111 ⇒
- 61.521.876.509.994.261/815.134.931.975 =
( - 75.474 × 815.134.931.975 - 382.654.113.111)/815.134.931.975 =
( - 75.474 × 815.134.931.975)/815.134.931.975 - 382.654.113.111/815.134.931.975 =
- 75.474 - 382.654.113.111/815.134.931.975 =
- 75.474 382.654.113.111/815.134.931.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75.474 - 382.654.113.111/815.134.931.975 =
- 75.474 - 382.654.113.111 : 815.134.931.975 ≈
- 75.474,469436528973 ≈
- 75.474,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 75.474,469436528973 =
- 75.474,469436528973 × 100/100 =
( - 75.474,469436528973 × 100)/100 =
- 7.547.446,943652897302/100 ≈
- 7.547.446,943652897302% ≈
- 7.547.446,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
761/133 × - 243/120 × 7.321/129 × 1.856/130 × - 226/129 × - 230/141 × - 223/140 × - 219/124 = - 61.521.876.509.994.261/815.134.931.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
761/133 × - 243/120 × 7.321/129 × 1.856/130 × - 226/129 × - 230/141 × - 223/140 × - 219/124 = - 75.474 382.654.113.111/815.134.931.975
Ca număr zecimal:
761/133 × - 243/120 × 7.321/129 × 1.856/130 × - 226/129 × - 230/141 × - 223/140 × - 219/124 ≈ - 75.474,47
Ca procentaj:
761/133 × - 243/120 × 7.321/129 × 1.856/130 × - 226/129 × - 230/141 × - 223/140 × - 219/124 ≈ - 7.547.446,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.