761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 =
- 761/1.251 × 9.031/791 × 7.088/769 × 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/1.251
761/1.251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.251 = 32 × 139
CMMDC (761; 1.251) = 1
Fracția: 9.031/791
9.031/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.031 = 11 × 821
791 = 7 × 113
CMMDC (9.031; 791) = 1
Fracția: 7.088/769
7.088/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.088 = 24 × 443
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.088; 769) = 1
Fracția: 10.897/807
10.897/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.897 = 17 × 641
807 = 3 × 269
CMMDC (10.897; 807) = 1
Fracția: 963.236/1.548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.236 = 22 × 257 × 937
1.548 = 22 × 32 × 43
CMMDC (963.236; 1.548) = 22 = 4
963.236/1.548 =
(963.236 : 4)/(1.548 : 4) =
240.809/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.236/1.548 =
(22 × 257 × 937)/(22 × 32 × 43) =
((22 × 257 × 937) : 22)/((22 × 32 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 257 × 937)/(22 : 22 × 32 × 43) =
(2(2 - 2) × 257 × 937)/(2(2 - 2) × 32 × 43) =
(20 × 257 × 937)/(20 × 32 × 43) =
(1 × 257 × 937)/(1 × 32 × 43) =
240.809/387
Fracția: 1.290/781
1.290/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
781 = 11 × 71
CMMDC (1.290; 781) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 761/1.251 × 9.031/791 × 7.088/769 × 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 =
- 761/1.251 × 9.031/791 × 7.088/769 × 10.897/807 × 240.809/387 × 1.290/781
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 761/1.251 × 9.031/791 × 7.088/769 × 10.897/807 × 240.809/387 × 1.290/781 =
- (761 × 9.031 × 7.088 × 10.897 × 240.809 × 1.290) / (1.251 × 791 × 769 × 807 × 387 × 781) =
- (761 × 11 × 821 × 24 × 443 × 17 × 641 × 257 × 937 × 2 × 3 × 5 × 43) / (32 × 139 × 7 × 113 × 769 × 3 × 269 × 32 × 43 × 11 × 71) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937) / (35 × 7 × 11 × 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937; 35 × 7 × 11 × 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) = 3 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937) / (35 × 7 × 11 × 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- ((25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937) : (3 × 11 × 43)) / ((35 × 7 × 11 × 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) : (3 × 11 × 43)) =
- (25 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 17 × 43 : 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(35 : 3 × 7 × 11 : 11 × 43 : 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(3(5 - 1) × 7 × 1 × 1 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(34 × 7 × 1 × 1 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- (25 × 5 × 17 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(34 × 7 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- (32 × 5 × 17 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(81 × 7 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- 116.206.705.211.514.809.440/130.801.664.671.839
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 116.206.705.211.514.809.440 : 130.801.664.671.839 = - 888.419 și restul = - 21.085.424.276.899 ⇒
- 116.206.705.211.514.809.440 = - 888.419 × 130.801.664.671.839 - 21.085.424.276.899 ⇒
- 116.206.705.211.514.809.440/130.801.664.671.839 =
( - 888.419 × 130.801.664.671.839 - 21.085.424.276.899)/130.801.664.671.839 =
( - 888.419 × 130.801.664.671.839)/130.801.664.671.839 - 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839 =
- 888.419 - 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839 =
- 888.419 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 888.419 - 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839 =
- 888.419 - 21.085.424.276.899 : 130.801.664.671.839 ≈
- 888.419,16120149793 ≈
- 888.419,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 888.419,16120149793 =
- 888.419,16120149793 × 100/100 =
( - 888.419,16120149793 × 100)/100 =
- 88.841.916,120149793047/100 ≈
- 88.841.916,120149793047% ≈
- 88.841.916,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 = - 116.206.705.211.514.809.440/130.801.664.671.839
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 = - 888.419 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839
Ca număr zecimal:
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 ≈ - 888.419,16
Ca procentaj:
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 ≈ - 88.841.916,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.