761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 =
- 761/1.245 × 8.997/784 × 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × 1.258/755
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/1.245
761/1.245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (761; 1.245) = 1
Fracția: 8.997/784
8.997/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.997 = 3 × 2.999
784 = 24 × 72
CMMDC (8.997; 784) = 1
Fracția: 7.060/763
7.060/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.060 = 22 × 5 × 353
763 = 7 × 109
CMMDC (7.060; 763) = 1
Fracția: 10.847/789
10.847/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
789 = 3 × 263
CMMDC (10.847; 789) = 1
Fracția: 963.215/1.526
963.215/1.526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.526 = 2 × 7 × 109
CMMDC (963.215; 1.526) = 1
Fracția: 1.258/755
1.258/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
755 = 5 × 151
CMMDC (1.258; 755) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 761/1.245 × 8.997/784 × 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × 1.258/755 =
- (761 × 8.997 × 7.060 × 10.847 × 963.215 × 1.258) / (1.245 × 784 × 763 × 789 × 1.526 × 755) =
- (761 × 3 × 2.999 × 22 × 5 × 353 × 10.847 × 5 × 11 × 83 × 211 × 2 × 17 × 37) / (3 × 5 × 83 × 24 × 72 × 7 × 109 × 3 × 263 × 2 × 7 × 109 × 5 × 151) =
- (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847) / (25 × 32 × 52 × 74 × 83 × 1092 × 151 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847; 25 × 32 × 52 × 74 × 83 × 1092 × 151 × 263) = 23 × 3 × 52 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847) / (25 × 32 × 52 × 74 × 83 × 1092 × 151 × 263) =
- ((23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847) : (23 × 3 × 52 × 83)) / ((25 × 32 × 52 × 74 × 83 × 1092 × 151 × 263) : (23 × 3 × 52 × 83)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 × 37 × 83 : 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(25 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 74 × 83 : 83 × 1092 × 151 × 263) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 37 × 1 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 1092 × 151 × 263) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 17 × 37 × 1 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(22 × 3 × 50 × 74 × 1 × 1092 × 151 × 263) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 1 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(22 × 3 × 1 × 74 × 1 × 1092 × 151 × 263) =
- (11 × 17 × 37 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(22 × 3 × 74 × 1092 × 151 × 263) =
- (11 × 17 × 37 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(4 × 3 × 2.401 × 11.881 × 151 × 263) =
- 12.757.666.763.433.772.741/13.594.370.368.236
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.757.666.763.433.772.741 : 13.594.370.368.236 = - 938.452 și restul = - 2.702.621.962.069 ⇒
- 12.757.666.763.433.772.741 = - 938.452 × 13.594.370.368.236 - 2.702.621.962.069 ⇒
- 12.757.666.763.433.772.741/13.594.370.368.236 =
( - 938.452 × 13.594.370.368.236 - 2.702.621.962.069)/13.594.370.368.236 =
( - 938.452 × 13.594.370.368.236)/13.594.370.368.236 - 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236 =
- 938.452 - 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236 =
- 938.452 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 938.452 - 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236 =
- 938.452 - 2.702.621.962.069 : 13.594.370.368.236 ≈
- 938.452,198804496925 ≈
- 938.452,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 938.452,198804496925 =
- 938.452,198804496925 × 100/100 =
( - 938.452,198804496925 × 100)/100 =
- 93.845.219,880449692498/100 ≈
- 93.845.219,880449692498% ≈
- 93.845.219,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 = - 12.757.666.763.433.772.741/13.594.370.368.236
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 = - 938.452 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236
Ca număr zecimal:
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 ≈ - 938.452,2
Ca procentaj:
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 ≈ - 93.845.219,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.