760/437 × - 820/422 × 787/428 × 100.658/452 × - 783/447 × - 100.665/426 × - 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × - 10.671/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/437 × - 820/422 × 787/428 × 100.658/452 × - 783/447 × - 100.665/426 × - 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × - 10.671/425 =
- 760/437 × 820/422 × 787/428 × 100.658/452 × 783/447 × 100.665/426 × 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × 10.671/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
437 = 19 × 23
CMMDC (760; 437) = 19
760/437 =
(760 : 19)/(437 : 19) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/437 =
(23 × 5 × 19)/(19 × 23) =
((23 × 5 × 19) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(23 × 5 × 19 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 23) =
40/23
Fracția: 820/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
422 = 2 × 211
CMMDC (820; 422) = 2
820/422 =
(820 : 2)/(422 : 2) =
410/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/422 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 211) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 211) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 211) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 211) =
410/211
Fracția: 787/428
787/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (787; 428) = 1
Fracția: 100.658/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.658 = 2 × 50.329
452 = 22 × 113
CMMDC (100.658; 452) = 2
100.658/452 =
(100.658 : 2)/(452 : 2) =
50.329/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.658/452 =
(2 × 50.329)/(22 × 113) =
((2 × 50.329) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 50.329)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 50.329)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 50.329)/(21 × 113) =
(1 × 50.329)/(2 × 113) =
50.329/226
Fracția: 783/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
447 = 3 × 149
CMMDC (783; 447) = 3
783/447 =
(783 : 3)/(447 : 3) =
261/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/447 =
(33 × 29)/(3 × 149) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 149) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 149) =
(32 × 29)/(1 × 149) =
261/149
Fracția: 100.665/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.665 = 32 × 5 × 2.237
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.665; 426) = 3
100.665/426 =
(100.665 : 3)/(426 : 3) =
33.555/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.665/426 =
(32 × 5 × 2.237)/(2 × 3 × 71) =
((32 × 5 × 2.237) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 2.237)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 5 × 2.237)/(2 × 1 × 71) =
(31 × 5 × 2.237)/(2 × 1 × 71) =
(3 × 5 × 2.237)/(2 × 1 × 71) =
33.555/142
Fracția: 1.660/443
1.660/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.660 = 22 × 5 × 83
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.660; 443) = 1
Fracția: 10.685/414
10.685/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (10.685; 414) = 1
Fracția: 10.685/454
10.685/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
454 = 2 × 227
CMMDC (10.685; 454) = 1
Fracția: 10.671/425
10.671/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.671 = 3 × 3.557
425 = 52 × 17
CMMDC (10.671; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 760/437 × 820/422 × 787/428 × 100.658/452 × 783/447 × 100.665/426 × 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × 10.671/425 =
- 40/23 × 410/211 × 787/428 × 50.329/226 × 261/149 × 33.555/142 × 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × 10.671/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40/23 × 410/211 × 787/428 × 50.329/226 × 261/149 × 33.555/142 × 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × 10.671/425 =
- (40 × 410 × 787 × 50.329 × 261 × 33.555 × 1.660 × 10.685 × 10.685 × 10.671) / (23 × 211 × 428 × 226 × 149 × 142 × 443 × 414 × 454 × 425) =
- (23 × 5 × 2 × 5 × 41 × 787 × 50.329 × 32 × 29 × 3 × 5 × 2.237 × 22 × 5 × 83 × 5 × 2.137 × 5 × 2.137 × 3 × 3.557) / (23 × 211 × 22 × 107 × 2 × 113 × 149 × 2 × 71 × 443 × 2 × 32 × 23 × 2 × 227 × 52 × 17) =
- (26 × 34 × 56 × 29 × 41 × 83 × 787 × 2.1372 × 2.237 × 3.557 × 50.329) / (26 × 32 × 52 × 17 × 232 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 56 × 29 × 41 × 83 × 787 × 2.1372 × 2.237 × 3.557 × 50.329; 26 × 32 × 52 × 17 × 232 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443) = 26 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 56 × 29 × 41 × 83 × 787 × 2.1372 × 2.237 × 3.557 × 50.329) / (26 × 32 × 52 × 17 × 232 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443) =
- ((26 × 34 × 56 × 29 × 41 × 83 × 787 × 2.1372 × 2.237 × 3.557 × 50.329) : (26 × 32 × 52)) / ((26 × 32 × 52 × 17 × 232 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443) : (26 × 32 × 52)) =
- (26 : 26 × 34 : 32 × 56 : 52 × 29 × 41 × 83 × 787 × 2.1372 × 2.237 × 3.557 × 50.329)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 17 × 232 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(6 - 2) × 29 × 41 × 83 × 787 × 2.1372 × 2.237 × 3.557 × 50.329)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 17 × 232 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443) =
- (20 × 32 × 54 × 29 × 41 × 83 × 787 × 2.1372 × 2.237 × 3.557 × 50.329)/(20 × 30 × 50 × 17 × 232 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443) =
- (1 × 32 × 54 × 29 × 41 × 83 × 787 × 2.1372 × 2.237 × 3.557 × 50.329)/(1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443) =
- (32 × 54 × 29 × 41 × 83 × 787 × 2.1372 × 2.237 × 3.557 × 50.329)/(17 × 232 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443) =
- (9 × 625 × 29 × 41 × 83 × 787 × 4.566.769 × 2.237 × 3.557 × 50.329)/(17 × 529 × 71 × 107 × 113 × 149 × 211 × 227 × 443) =
- 798.977.227.351.420.590.212.756.368.125/24.407.509.691.430.097.667
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 798.977.227.351.420.590.212.756.368.125 : 24.407.509.691.430.097.667 = - 32.734.893.377 și restul = - 4.362.172.434.814.916.666 ⇒
- 798.977.227.351.420.590.212.756.368.125 = - 32.734.893.377 × 24.407.509.691.430.097.667 - 4.362.172.434.814.916.666 ⇒
- 798.977.227.351.420.590.212.756.368.125/24.407.509.691.430.097.667 =
( - 32.734.893.377 × 24.407.509.691.430.097.667 - 4.362.172.434.814.916.666)/24.407.509.691.430.097.667 =
( - 32.734.893.377 × 24.407.509.691.430.097.667)/24.407.509.691.430.097.667 - 4.362.172.434.814.916.666/24.407.509.691.430.097.667 =
- 32.734.893.377 - 4.362.172.434.814.916.666/24.407.509.691.430.097.667 =
- 32.734.893.377 4.362.172.434.814.916.666/24.407.509.691.430.097.667
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.734.893.377 - 4.362.172.434.814.916.666/24.407.509.691.430.097.667 =
- 32.734.893.377 - 4.362.172.434.814.916.666 : 24.407.509.691.430.097.667 ≈
- 32.734.893.377,178722552606 ≈
- 32.734.893.377,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.734.893.377,178722552606 =
- 32.734.893.377,178722552606 × 100/100 =
( - 32.734.893.377,178722552606 × 100)/100 =
- 3.273.489.337.717,872255260628/100 =
- 3.273.489.337.717,872255260628% ≈
- 3.273.489.337.717,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
760/437 × - 820/422 × 787/428 × 100.658/452 × - 783/447 × - 100.665/426 × - 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × - 10.671/425 = - 798.977.227.351.420.590.212.756.368.125/24.407.509.691.430.097.667
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
760/437 × - 820/422 × 787/428 × 100.658/452 × - 783/447 × - 100.665/426 × - 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × - 10.671/425 = - 32.734.893.377 4.362.172.434.814.916.666/24.407.509.691.430.097.667
Ca număr zecimal:
760/437 × - 820/422 × 787/428 × 100.658/452 × - 783/447 × - 100.665/426 × - 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × - 10.671/425 ≈ - 32.734.893.377,18
Ca procentaj:
760/437 × - 820/422 × 787/428 × 100.658/452 × - 783/447 × - 100.665/426 × - 1.660/443 × 10.685/414 × 10.685/454 × - 10.671/425 ≈ - 3.273.489.337.717,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.