760/338 × - 651/323 × - 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 100.555/413 × - 1.562/353 × 10.539/357 × 10.532/362 × - 10.526/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/338 × - 651/323 × - 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 100.555/413 × - 1.562/353 × 10.539/357 × 10.532/362 × - 10.526/342 =
760/338 × 651/323 × 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 100.555/413 × 1.562/353 × 10.539/357 × 10.532/362 × 10.526/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
338 = 2 × 132
CMMDC (760; 338) = 2
760/338 =
(760 : 2)/(338 : 2) =
380/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/338 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 132) =
((23 × 5 × 19) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 132) =
(2(3 - 1) × 5 × 19)/(1 × 132) =
(22 × 5 × 19)/(1 × 132) =
380/169
Fracția: 651/323
651/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
323 = 17 × 19
CMMDC (651; 323) = 1
Fracția: 636/329
636/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
329 = 7 × 47
CMMDC (636; 329) = 1
Fracția: 100.568/355
100.568/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
355 = 5 × 71
CMMDC (100.568; 355) = 1
Fracția: 667/344
667/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
344 = 23 × 43
CMMDC (667; 344) = 1
Fracția: 100.555/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
413 = 7 × 59
CMMDC (100.555; 413) = 7
100.555/413 =
(100.555 : 7)/(413 : 7) =
14.365/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.555/413 =
(5 × 7 × 132 × 17)/(7 × 59) =
((5 × 7 × 132 × 17) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 132 × 17)/(7 : 7 × 59) =
(5 × 1 × 132 × 17)/(1 × 59) =
14.365/59
Fracția: 1.562/353
1.562/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.562 = 2 × 11 × 71
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.562; 353) = 1
Fracția: 10.539/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.539; 357) = 3
10.539/357 =
(10.539 : 3)/(357 : 3) =
3.513/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.539/357 =
(32 × 1.171)/(3 × 7 × 17) =
((32 × 1.171) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 1.171)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 1.171)/(1 × 7 × 17) =
(31 × 1.171)/(1 × 7 × 17) =
(3 × 1.171)/(1 × 7 × 17) =
3.513/119
Fracția: 10.532/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
362 = 2 × 181
CMMDC (10.532; 362) = 2
10.532/362 =
(10.532 : 2)/(362 : 2) =
5.266/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.532/362 =
(22 × 2.633)/(2 × 181) =
((22 × 2.633) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 2.633)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 2.633)/(1 × 181) =
(21 × 2.633)/(1 × 181) =
(2 × 2.633)/(1 × 181) =
5.266/181
Fracția: 10.526/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.526; 342) = 2 × 19 = 38
10.526/342 =
(10.526 : 38)/(342 : 38) =
277/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/342 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 19 × 277) : (2 × 19))/((2 × 32 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 277)/(2 : 2 × 32 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 277)/(1 × 32 × 1) =
277/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
760/338 × 651/323 × 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 100.555/413 × 1.562/353 × 10.539/357 × 10.532/362 × 10.526/342 =
380/169 × 651/323 × 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 14.365/59 × 1.562/353 × 3.513/119 × 5.266/181 × 277/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
380/169 × 651/323 × 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 14.365/59 × 1.562/353 × 3.513/119 × 5.266/181 × 277/9 =
(380 × 651 × 636 × 100.568 × 667 × 14.365 × 1.562 × 3.513 × 5.266 × 277) / (169 × 323 × 329 × 355 × 344 × 59 × 353 × 119 × 181 × 9) =
(22 × 5 × 19 × 3 × 7 × 31 × 22 × 3 × 53 × 23 × 13 × 967 × 23 × 29 × 5 × 132 × 17 × 2 × 11 × 71 × 3 × 1.171 × 2 × 2.633 × 277) / (132 × 17 × 19 × 7 × 47 × 5 × 71 × 23 × 43 × 59 × 353 × 7 × 17 × 181 × 32) =
(29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633) / (23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 43 × 47 × 59 × 71 × 181 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633; 23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 43 × 47 × 59 × 71 × 181 × 353) = 23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633) / (23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 43 × 47 × 59 × 71 × 181 × 353) =
((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 71)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 132 × 172 × 19 × 43 × 47 × 59 × 71 × 181 × 353) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 71)) =
(29 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 : 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 : 71 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 43 × 47 × 59 × 71 : 71 × 181 × 353) =
(2(9 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 1 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 43 × 47 × 59 × 1 × 181 × 353) =
(26 × 31 × 51 × 1 × 11 × 131 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 1 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633)/(20 × 30 × 1 × 7 × 130 × 17 × 1 × 43 × 47 × 59 × 1 × 181 × 353) =
(26 × 3 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 53 × 1 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 59 × 1 × 181 × 353) =
(26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633)/(7 × 17 × 43 × 47 × 59 × 181 × 353) =
(64 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 277 × 967 × 1.171 × 2.633)/(7 × 17 × 43 × 47 × 59 × 181 × 353) =
124.246.643.500.874.335.172.160/906.605.953.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
124.246.643.500.874.335.172.160 : 906.605.953.813 = 137.045.916.120 și restul = 725.343.006.600 ⇒
124.246.643.500.874.335.172.160 = 137.045.916.120 × 906.605.953.813 + 725.343.006.600 ⇒
124.246.643.500.874.335.172.160/906.605.953.813 =
(137.045.916.120 × 906.605.953.813 + 725.343.006.600)/906.605.953.813 =
(137.045.916.120 × 906.605.953.813)/906.605.953.813 + 725.343.006.600/906.605.953.813 =
137.045.916.120 + 725.343.006.600/906.605.953.813 =
137.045.916.120 725.343.006.600/906.605.953.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
137.045.916.120 + 725.343.006.600/906.605.953.813 =
137.045.916.120 + 725.343.006.600 : 906.605.953.813 ≈
137.045.916.120,800064243511 ≈
137.045.916.120,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
137.045.916.120,800064243511 =
137.045.916.120,800064243511 × 100/100 =
(137.045.916.120,800064243511 × 100)/100 =
13.704.591.612.080,006424351104/100 ≈
13.704.591.612.080,006424351104% ≈
13.704.591.612.080,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
760/338 × - 651/323 × - 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 100.555/413 × - 1.562/353 × 10.539/357 × 10.532/362 × - 10.526/342 = 124.246.643.500.874.335.172.160/906.605.953.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
760/338 × - 651/323 × - 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 100.555/413 × - 1.562/353 × 10.539/357 × 10.532/362 × - 10.526/342 = 137.045.916.120 725.343.006.600/906.605.953.813
Ca număr zecimal:
760/338 × - 651/323 × - 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 100.555/413 × - 1.562/353 × 10.539/357 × 10.532/362 × - 10.526/342 ≈ 137.045.916.120,8
Ca procentaj:
760/338 × - 651/323 × - 636/329 × 100.568/355 × 667/344 × 100.555/413 × - 1.562/353 × 10.539/357 × 10.532/362 × - 10.526/342 ≈ 13.704.591.612.080,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.