760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 =
760/320 × 923/925 × 372/574 × 559/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
320 = 26 × 5
CMMDC (760; 320) = 23 × 5 = 40
760/320 =
(760 : 40)/(320 : 40) =
19/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/320 =
(23 × 5 × 19)/(26 × 5) =
((23 × 5 × 19) : (23 × 5))/((26 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 19)/(26 : 23 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(6 - 3) × 1) =
(20 × 1 × 19)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(23 × 1) =
19/8
Fracția: 923/925
923/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
925 = 52 × 37
CMMDC (923; 925) = 1
Fracția: 372/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (372; 574) = 2
372/574 =
(372 : 2)/(574 : 2) =
186/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/574 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 7 × 41) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 7 × 41) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 7 × 41) =
186/287
Fracția: 559/296
559/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
296 = 23 × 37
CMMDC (559; 296) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
760/320 × 923/925 × 372/574 × 559/296 =
19/8 × 923/925 × 186/287 × 559/296
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/8 × 923/925 × 186/287 × 559/296 =
(19 × 923 × 186 × 559) / (8 × 925 × 287 × 296) =
(19 × 13 × 71 × 2 × 3 × 31 × 13 × 43) / (23 × 52 × 37 × 7 × 41 × 23 × 37) =
(2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71) / (26 × 52 × 7 × 372 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71; 26 × 52 × 7 × 372 × 41) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71) / (26 × 52 × 7 × 372 × 41) =
((2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71) : 2) / ((26 × 52 × 7 × 372 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71)/(26 : 2 × 52 × 7 × 372 × 41) =
(1 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71)/(2(6 - 1) × 52 × 7 × 372 × 41) =
(1 × 3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71)/(25 × 52 × 7 × 372 × 41) =
(3 × 132 × 19 × 31 × 43 × 71)/(25 × 52 × 7 × 372 × 41) =
(3 × 169 × 19 × 31 × 43 × 71)/(32 × 25 × 7 × 1.369 × 41) =
911.696.019/314.322.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
911.696.019 : 314.322.400 = 2 și restul = 283.051.219 ⇒
911.696.019 = 2 × 314.322.400 + 283.051.219 ⇒
911.696.019/314.322.400 =
(2 × 314.322.400 + 283.051.219)/314.322.400 =
(2 × 314.322.400)/314.322.400 + 283.051.219/314.322.400 =
2 + 283.051.219/314.322.400 =
2 283.051.219/314.322.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 283.051.219/314.322.400 =
2 + 283.051.219 : 314.322.400 ≈
2,900512400643 ≈
2,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,900512400643 =
2,900512400643 × 100/100 =
(2,900512400643 × 100)/100 =
290,051240064342/100 ≈
290,051240064342% ≈
290,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 = 911.696.019/314.322.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 = 2 283.051.219/314.322.400
Ca număr zecimal:
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 ≈ 2,9
Ca procentaj:
760/320 × - 923/925 × - 372/574 × 559/296 ≈ 290,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.