760/168 × 285/177 × - 7.198/170 × - 8.310/183 × - 312/161 × 304/161 × - 309/161 × 10.254/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/168 × 285/177 × - 7.198/170 × - 8.310/183 × - 312/161 × 304/161 × - 309/161 × 10.254/170 =
760/168 × 285/177 × 7.198/170 × 8.310/183 × 312/161 × 304/161 × 309/161 × 10.254/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (760; 168) = 23 = 8
760/168 =
(760 : 8)/(168 : 8) =
95/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/168 =
(23 × 5 × 19)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 7) =
95/21
Fracția: 285/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
177 = 3 × 59
CMMDC (285; 177) = 3
285/177 =
(285 : 3)/(177 : 3) =
95/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/177 =
(3 × 5 × 19)/(3 × 59) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 59) =
95/59
Fracția: 7.198/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.198 = 2 × 59 × 61
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.198; 170) = 2
7.198/170 =
(7.198 : 2)/(170 : 2) =
3.599/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.198/170 =
(2 × 59 × 61)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 59 × 61) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 59 × 61)/(1 × 5 × 17) =
3.599/85
Fracția: 8.310/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.310 = 2 × 3 × 5 × 277
183 = 3 × 61
CMMDC (8.310; 183) = 3
8.310/183 =
(8.310 : 3)/(183 : 3) =
2.770/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.310/183 =
(2 × 3 × 5 × 277)/(3 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 277) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 277)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 5 × 277)/(1 × 61) =
2.770/61
Fracția: 312/161
312/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
161 = 7 × 23
CMMDC (312; 161) = 1
Fracția: 304/161
304/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
161 = 7 × 23
CMMDC (304; 161) = 1
Fracția: 309/161
309/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
161 = 7 × 23
CMMDC (309; 161) = 1
Fracția: 10.254/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.254; 170) = 2
10.254/170 =
(10.254 : 2)/(170 : 2) =
5.127/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.254/170 =
(2 × 3 × 1.709)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 1.709) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.709)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 1.709)/(1 × 5 × 17) =
5.127/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
760/168 × 285/177 × 7.198/170 × 8.310/183 × 312/161 × 304/161 × 309/161 × 10.254/170 =
95/21 × 95/59 × 3.599/85 × 2.770/61 × 312/161 × 304/161 × 309/161 × 5.127/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/21 × 95/59 × 3.599/85 × 2.770/61 × 312/161 × 304/161 × 309/161 × 5.127/85 =
(95 × 95 × 3.599 × 2.770 × 312 × 304 × 309 × 5.127) / (21 × 59 × 85 × 61 × 161 × 161 × 161 × 85) =
(5 × 19 × 5 × 19 × 59 × 61 × 2 × 5 × 277 × 23 × 3 × 13 × 24 × 19 × 3 × 103 × 3 × 1.709) / (3 × 7 × 59 × 5 × 17 × 61 × 7 × 23 × 7 × 23 × 7 × 23 × 5 × 17) =
(28 × 33 × 53 × 13 × 193 × 59 × 61 × 103 × 277 × 1.709) / (3 × 52 × 74 × 172 × 233 × 59 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 13 × 193 × 59 × 61 × 103 × 277 × 1.709; 3 × 52 × 74 × 172 × 233 × 59 × 61) = 3 × 52 × 59 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 53 × 13 × 193 × 59 × 61 × 103 × 277 × 1.709) / (3 × 52 × 74 × 172 × 233 × 59 × 61) =
((28 × 33 × 53 × 13 × 193 × 59 × 61 × 103 × 277 × 1.709) : (3 × 52 × 59 × 61)) / ((3 × 52 × 74 × 172 × 233 × 59 × 61) : (3 × 52 × 59 × 61)) =
(28 × 33 : 3 × 53 : 52 × 13 × 193 × 59 : 59 × 61 : 61 × 103 × 277 × 1.709)/(3 : 3 × 52 : 52 × 74 × 172 × 233 × 59 : 59 × 61 : 61) =
(28 × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 13 × 193 × 1 × 1 × 103 × 277 × 1.709)/(1 × 5(2 - 2) × 74 × 172 × 233 × 1 × 1) =
(28 × 32 × 51 × 13 × 193 × 1 × 1 × 103 × 277 × 1.709)/(1 × 50 × 74 × 172 × 233 × 1 × 1) =
(28 × 32 × 5 × 13 × 193 × 1 × 1 × 103 × 277 × 1.709)/(1 × 1 × 74 × 172 × 233 × 1 × 1) =
(28 × 32 × 5 × 13 × 193 × 103 × 277 × 1.709)/(74 × 172 × 233) =
(256 × 9 × 5 × 13 × 6.859 × 103 × 277 × 1.709)/(2.401 × 289 × 12.167) =
50.085.924.065.199.360/8.442.547.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.085.924.065.199.360 : 8.442.547.463 = 5.932.560 și restul = 4.688.104.080 ⇒
50.085.924.065.199.360 = 5.932.560 × 8.442.547.463 + 4.688.104.080 ⇒
50.085.924.065.199.360/8.442.547.463 =
(5.932.560 × 8.442.547.463 + 4.688.104.080)/8.442.547.463 =
(5.932.560 × 8.442.547.463)/8.442.547.463 + 4.688.104.080/8.442.547.463 =
5.932.560 + 4.688.104.080/8.442.547.463 =
5.932.560 4.688.104.080/8.442.547.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.932.560 + 4.688.104.080/8.442.547.463 =
5.932.560 + 4.688.104.080 : 8.442.547.463 ≈
5.932.560,555294962871 ≈
5.932.560,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.932.560,555294962871 =
5.932.560,555294962871 × 100/100 =
(5.932.560,555294962871 × 100)/100 =
593.256.055,529496287062/100 ≈
593.256.055,529496287062% ≈
593.256.055,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
760/168 × 285/177 × - 7.198/170 × - 8.310/183 × - 312/161 × 304/161 × - 309/161 × 10.254/170 = 50.085.924.065.199.360/8.442.547.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
760/168 × 285/177 × - 7.198/170 × - 8.310/183 × - 312/161 × 304/161 × - 309/161 × 10.254/170 = 5.932.560 4.688.104.080/8.442.547.463
Ca număr zecimal:
760/168 × 285/177 × - 7.198/170 × - 8.310/183 × - 312/161 × 304/161 × - 309/161 × 10.254/170 ≈ 5.932.560,56
Ca procentaj:
760/168 × 285/177 × - 7.198/170 × - 8.310/183 × - 312/161 × 304/161 × - 309/161 × 10.254/170 ≈ 593.256.055,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.