760/1.232 × - 9.002/780 × 7.072/768 × 10.895/805 × - 963.226/1.529 × - 1.263/776 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/1.232 × - 9.002/780 × 7.072/768 × 10.895/805 × - 963.226/1.529 × - 1.263/776 =
- 760/1.232 × 9.002/780 × 7.072/768 × 10.895/805 × 963.226/1.529 × 1.263/776
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (760; 1.232) = 23 = 8
760/1.232 =
(760 : 8)/(1.232 : 8) =
95/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/1.232 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 7 × 11) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 7 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 7 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 7 × 11) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 7 × 11) =
95/154
Fracția: 9.002/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.002 = 2 × 7 × 643
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (9.002; 780) = 2
9.002/780 =
(9.002 : 2)/(780 : 2) =
4.501/390
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.002/780 =
(2 × 7 × 643)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 643) : 2)/((22 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 643)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 643)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 643)/(21 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 643)/(2 × 3 × 5 × 13) =
4.501/390
Fracția: 7.072/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.072 = 25 × 13 × 17
768 = 28 × 3
CMMDC (7.072; 768) = 25 = 32
7.072/768 =
(7.072 : 32)/(768 : 32) =
221/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.072/768 =
(25 × 13 × 17)/(28 × 3) =
((25 × 13 × 17) : 25)/((28 × 3) : 25) =
(25 : 25 × 13 × 17)/(28 : 25 × 3) =
(2(5 - 5) × 13 × 17)/(2(8 - 5) × 3) =
(20 × 13 × 17)/(23 × 3) =
(1 × 13 × 17)/(23 × 3) =
221/24
Fracția: 10.895/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.895 = 5 × 2.179
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (10.895; 805) = 5
10.895/805 =
(10.895 : 5)/(805 : 5) =
2.179/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.895/805 =
(5 × 2.179)/(5 × 7 × 23) =
((5 × 2.179) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 2.179)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(1 × 2.179)/(1 × 7 × 23) =
2.179/161
Fracția: 963.226/1.529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.226 = 2 × 11 × 43.783
1.529 = 11 × 139
CMMDC (963.226; 1.529) = 11
963.226/1.529 =
(963.226 : 11)/(1.529 : 11) =
87.566/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.226/1.529 =
(2 × 11 × 43.783)/(11 × 139) =
((2 × 11 × 43.783) : 11)/((11 × 139) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 43.783)/(11 : 11 × 139) =
(2 × 1 × 43.783)/(1 × 139) =
87.566/139
Fracția: 1.263/776
1.263/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
776 = 23 × 97
CMMDC (1.263; 776) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 760/1.232 × 9.002/780 × 7.072/768 × 10.895/805 × 963.226/1.529 × 1.263/776 =
- 95/154 × 4.501/390 × 221/24 × 2.179/161 × 87.566/139 × 1.263/776
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/154 × 4.501/390 × 221/24 × 2.179/161 × 87.566/139 × 1.263/776 =
- (95 × 4.501 × 221 × 2.179 × 87.566 × 1.263) / (154 × 390 × 24 × 161 × 139 × 776) =
- (5 × 19 × 7 × 643 × 13 × 17 × 2.179 × 2 × 43.783 × 3 × 421) / (2 × 7 × 11 × 2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 3 × 7 × 23 × 139 × 23 × 97) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 421 × 643 × 2.179 × 43.783) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 421 × 643 × 2.179 × 43.783; 28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 139) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 421 × 643 × 2.179 × 43.783) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 139) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 421 × 643 × 2.179 × 43.783) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 139) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 421 × 643 × 2.179 × 43.783)/(28 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 97 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 421 × 643 × 2.179 × 43.783)/(2(8 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 97 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 421 × 643 × 2.179 × 43.783)/(27 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 97 × 139) =
- (17 × 19 × 421 × 643 × 2.179 × 43.783)/(27 × 3 × 7 × 11 × 23 × 97 × 139) =
- (17 × 19 × 421 × 643 × 2.179 × 43.783)/(128 × 3 × 7 × 11 × 23 × 97 × 139) =
- 8.341.772.421.426.833/9.169.302.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.341.772.421.426.833 : 9.169.302.912 = - 909.749 și restul = - 8.266.537.745 ⇒
- 8.341.772.421.426.833 = - 909.749 × 9.169.302.912 - 8.266.537.745 ⇒
- 8.341.772.421.426.833/9.169.302.912 =
( - 909.749 × 9.169.302.912 - 8.266.537.745)/9.169.302.912 =
( - 909.749 × 9.169.302.912)/9.169.302.912 - 8.266.537.745/9.169.302.912 =
- 909.749 - 8.266.537.745/9.169.302.912 =
- 909.749 8.266.537.745/9.169.302.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 909.749 - 8.266.537.745/9.169.302.912 =
- 909.749 - 8.266.537.745 : 9.169.302.912 ≈
- 909.749,901544841995 ≈
- 909.749,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 909.749,901544841995 =
- 909.749,901544841995 × 100/100 =
( - 909.749,901544841995 × 100)/100 =
- 90.974.990,154484199464/100 ≈
- 90.974.990,154484199464% ≈
- 90.974.990,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
760/1.232 × - 9.002/780 × 7.072/768 × 10.895/805 × - 963.226/1.529 × - 1.263/776 = - 8.341.772.421.426.833/9.169.302.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
760/1.232 × - 9.002/780 × 7.072/768 × 10.895/805 × - 963.226/1.529 × - 1.263/776 = - 909.749 8.266.537.745/9.169.302.912
Ca număr zecimal:
760/1.232 × - 9.002/780 × 7.072/768 × 10.895/805 × - 963.226/1.529 × - 1.263/776 ≈ - 909.749,9
Ca procentaj:
760/1.232 × - 9.002/780 × 7.072/768 × 10.895/805 × - 963.226/1.529 × - 1.263/776 ≈ - 90.974.990,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.