760/1.232 × - 8.994/778 × - 7.053/763 × - 10.881/800 × - 963.215/1.525 × 1.252/776 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/1.232 × - 8.994/778 × - 7.053/763 × - 10.881/800 × - 963.215/1.525 × 1.252/776 =
760/1.232 × 8.994/778 × 7.053/763 × 10.881/800 × 963.215/1.525 × 1.252/776
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (760; 1.232) = 23 = 8
760/1.232 =
(760 : 8)/(1.232 : 8) =
95/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/1.232 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 7 × 11) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 7 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 7 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 7 × 11) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 7 × 11) =
95/154
Fracția: 8.994/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.994 = 2 × 3 × 1.499
778 = 2 × 389
CMMDC (8.994; 778) = 2
8.994/778 =
(8.994 : 2)/(778 : 2) =
4.497/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.994/778 =
(2 × 3 × 1.499)/(2 × 389) =
((2 × 3 × 1.499) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.499)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 3 × 1.499)/(1 × 389) =
4.497/389
Fracția: 7.053/763
7.053/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.053 = 3 × 2.351
763 = 7 × 109
CMMDC (7.053; 763) = 1
Fracția: 10.881/800
10.881/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.881 = 33 × 13 × 31
800 = 25 × 52
CMMDC (10.881; 800) = 1
Fracția: 963.215/1.525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.525 = 52 × 61
CMMDC (963.215; 1.525) = 5
963.215/1.525 =
(963.215 : 5)/(1.525 : 5) =
192.643/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.215/1.525 =
(5 × 11 × 83 × 211)/(52 × 61) =
((5 × 11 × 83 × 211) : 5)/((52 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 83 × 211)/(52 : 5 × 61) =
(1 × 11 × 83 × 211)/(5(2 - 1) × 61) =
(1 × 11 × 83 × 211)/(51 × 61) =
(1 × 11 × 83 × 211)/(5 × 61) =
192.643/305
Fracția: 1.252/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
776 = 23 × 97
CMMDC (1.252; 776) = 22 = 4
1.252/776 =
(1.252 : 4)/(776 : 4) =
313/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.252/776 =
(22 × 313)/(23 × 97) =
((22 × 313) : 22)/((23 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 313)/(23 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 313)/(2(3 - 2) × 97) =
(20 × 313)/(21 × 97) =
(1 × 313)/(2 × 97) =
313/194
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
760/1.232 × 8.994/778 × 7.053/763 × 10.881/800 × 963.215/1.525 × 1.252/776 =
95/154 × 4.497/389 × 7.053/763 × 10.881/800 × 192.643/305 × 313/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/154 × 4.497/389 × 7.053/763 × 10.881/800 × 192.643/305 × 313/194 =
(95 × 4.497 × 7.053 × 10.881 × 192.643 × 313) / (154 × 389 × 763 × 800 × 305 × 194) =
(5 × 19 × 3 × 1.499 × 3 × 2.351 × 33 × 13 × 31 × 11 × 83 × 211 × 313) / (2 × 7 × 11 × 389 × 7 × 109 × 25 × 52 × 5 × 61 × 2 × 97) =
(35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 83 × 211 × 313 × 1.499 × 2.351) / (27 × 53 × 72 × 11 × 61 × 97 × 109 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 83 × 211 × 313 × 1.499 × 2.351; 27 × 53 × 72 × 11 × 61 × 97 × 109 × 389) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 83 × 211 × 313 × 1.499 × 2.351) / (27 × 53 × 72 × 11 × 61 × 97 × 109 × 389) =
((35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 83 × 211 × 313 × 1.499 × 2.351) : (5 × 11)) / ((27 × 53 × 72 × 11 × 61 × 97 × 109 × 389) : (5 × 11)) =
(35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 31 × 83 × 211 × 313 × 1.499 × 2.351)/(27 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 61 × 97 × 109 × 389) =
(35 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 83 × 211 × 313 × 1.499 × 2.351)/(27 × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 61 × 97 × 109 × 389) =
(35 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 83 × 211 × 313 × 1.499 × 2.351)/(27 × 52 × 72 × 1 × 61 × 97 × 109 × 389) =
(35 × 13 × 19 × 31 × 83 × 211 × 313 × 1.499 × 2.351)/(27 × 52 × 72 × 61 × 97 × 109 × 389) =
(243 × 13 × 19 × 31 × 83 × 211 × 313 × 1.499 × 2.351)/(128 × 25 × 49 × 61 × 97 × 109 × 389) =
35.943.806.522.899.927.431/39.339.037.225.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.943.806.522.899.927.431 : 39.339.037.225.600 = 913.693 și restul = 3.583.129.786.631 ⇒
35.943.806.522.899.927.431 = 913.693 × 39.339.037.225.600 + 3.583.129.786.631 ⇒
35.943.806.522.899.927.431/39.339.037.225.600 =
(913.693 × 39.339.037.225.600 + 3.583.129.786.631)/39.339.037.225.600 =
(913.693 × 39.339.037.225.600)/39.339.037.225.600 + 3.583.129.786.631/39.339.037.225.600 =
913.693 + 3.583.129.786.631/39.339.037.225.600 =
913.693 3.583.129.786.631/39.339.037.225.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
913.693 + 3.583.129.786.631/39.339.037.225.600 =
913.693 + 3.583.129.786.631 : 39.339.037.225.600 ≈
913.693,091083311625 ≈
913.693,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
913.693,091083311625 =
913.693,091083311625 × 100/100 =
(913.693,091083311625 × 100)/100 =
91.369.309,10833116246/100 ≈
91.369.309,10833116246% ≈
91.369.309,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
760/1.232 × - 8.994/778 × - 7.053/763 × - 10.881/800 × - 963.215/1.525 × 1.252/776 = 35.943.806.522.899.927.431/39.339.037.225.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
760/1.232 × - 8.994/778 × - 7.053/763 × - 10.881/800 × - 963.215/1.525 × 1.252/776 = 913.693 3.583.129.786.631/39.339.037.225.600
Ca număr zecimal:
760/1.232 × - 8.994/778 × - 7.053/763 × - 10.881/800 × - 963.215/1.525 × 1.252/776 ≈ 913.693,09
Ca procentaj:
760/1.232 × - 8.994/778 × - 7.053/763 × - 10.881/800 × - 963.215/1.525 × 1.252/776 ≈ 91.369.309,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.