760/1.174 × - 8.936/763 × - 6.975/720 × - 10.793/730 × - 963.109/1.517 × - 1.226/722 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/1.174 × - 8.936/763 × - 6.975/720 × - 10.793/730 × - 963.109/1.517 × - 1.226/722 =
- 760/1.174 × 8.936/763 × 6.975/720 × 10.793/730 × 963.109/1.517 × 1.226/722
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/1.174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
1.174 = 2 × 587
CMMDC (760; 1.174) = 2
760/1.174 =
(760 : 2)/(1.174 : 2) =
380/587
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/1.174 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 587) =
((23 × 5 × 19) : 2)/((2 × 587) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 587) =
(2(3 - 1) × 5 × 19)/(1 × 587) =
(22 × 5 × 19)/(1 × 587) =
380/587
Fracția: 8.936/763
8.936/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.936 = 23 × 1.117
763 = 7 × 109
CMMDC (8.936; 763) = 1
Fracția: 6.975/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.975 = 32 × 52 × 31
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (6.975; 720) = 32 × 5 = 45
6.975/720 =
(6.975 : 45)/(720 : 45) =
155/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.975/720 =
(32 × 52 × 31)/(24 × 32 × 5) =
((32 × 52 × 31) : (32 × 5))/((24 × 32 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 52 : 5 × 31)/(24 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 31)/(24 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 51 × 31)/(24 × 30 × 1) =
(1 × 5 × 31)/(24 × 1 × 1) =
155/16
Fracția: 10.793/730
10.793/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (10.793; 730) = 1
Fracția: 963.109/1.517
963.109/1.517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.109 = 7 × 137.587
1.517 = 37 × 41
CMMDC (963.109; 1.517) = 1
Fracția: 1.226/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.226 = 2 × 613
722 = 2 × 192
CMMDC (1.226; 722) = 2
1.226/722 =
(1.226 : 2)/(722 : 2) =
613/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.226/722 =
(2 × 613)/(2 × 192) =
((2 × 613) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(2 : 2 × 613)/(2 : 2 × 192) =
(1 × 613)/(1 × 192) =
613/361
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 760/1.174 × 8.936/763 × 6.975/720 × 10.793/730 × 963.109/1.517 × 1.226/722 =
- 380/587 × 8.936/763 × 155/16 × 10.793/730 × 963.109/1.517 × 613/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 380/587 × 8.936/763 × 155/16 × 10.793/730 × 963.109/1.517 × 613/361 =
- (380 × 8.936 × 155 × 10.793 × 963.109 × 613) / (587 × 763 × 16 × 730 × 1.517 × 361) =
- (22 × 5 × 19 × 23 × 1.117 × 5 × 31 × 43 × 251 × 7 × 137.587 × 613) / (587 × 7 × 109 × 24 × 2 × 5 × 73 × 37 × 41 × 192) =
- (25 × 52 × 7 × 19 × 31 × 43 × 251 × 613 × 1.117 × 137.587) / (25 × 5 × 7 × 192 × 37 × 41 × 73 × 109 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 19 × 31 × 43 × 251 × 613 × 1.117 × 137.587; 25 × 5 × 7 × 192 × 37 × 41 × 73 × 109 × 587) = 25 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 7 × 19 × 31 × 43 × 251 × 613 × 1.117 × 137.587) / (25 × 5 × 7 × 192 × 37 × 41 × 73 × 109 × 587) =
- ((25 × 52 × 7 × 19 × 31 × 43 × 251 × 613 × 1.117 × 137.587) : (25 × 5 × 7 × 19)) / ((25 × 5 × 7 × 192 × 37 × 41 × 73 × 109 × 587) : (25 × 5 × 7 × 19)) =
- (25 : 25 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 31 × 43 × 251 × 613 × 1.117 × 137.587)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 : 19 × 37 × 41 × 73 × 109 × 587) =
- (2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 43 × 251 × 613 × 1.117 × 137.587)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 37 × 41 × 73 × 109 × 587) =
- (20 × 51 × 1 × 1 × 31 × 43 × 251 × 613 × 1.117 × 137.587)/(20 × 1 × 1 × 191 × 37 × 41 × 73 × 109 × 587) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 31 × 43 × 251 × 613 × 1.117 × 137.587)/(1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 73 × 109 × 587) =
- (5 × 31 × 43 × 251 × 613 × 1.117 × 137.587)/(19 × 37 × 41 × 73 × 109 × 587) =
- 157.603.161.123.571.705/134.625.286.657
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 157.603.161.123.571.705 : 134.625.286.657 = - 1.170.680 și restul = - 30.539.954.945 ⇒
- 157.603.161.123.571.705 = - 1.170.680 × 134.625.286.657 - 30.539.954.945 ⇒
- 157.603.161.123.571.705/134.625.286.657 =
( - 1.170.680 × 134.625.286.657 - 30.539.954.945)/134.625.286.657 =
( - 1.170.680 × 134.625.286.657)/134.625.286.657 - 30.539.954.945/134.625.286.657 =
- 1.170.680 - 30.539.954.945/134.625.286.657 =
- 1.170.680 30.539.954.945/134.625.286.657
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.170.680 - 30.539.954.945/134.625.286.657 =
- 1.170.680 - 30.539.954.945 : 134.625.286.657 ≈
- 1.170.680,226851549983 ≈
- 1.170.680,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.170.680,226851549983 =
- 1.170.680,226851549983 × 100/100 =
( - 1.170.680,226851549983 × 100)/100 =
- 117.068.022,685154998266/100 ≈
- 117.068.022,685154998266% ≈
- 117.068.022,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
760/1.174 × - 8.936/763 × - 6.975/720 × - 10.793/730 × - 963.109/1.517 × - 1.226/722 = - 157.603.161.123.571.705/134.625.286.657
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
760/1.174 × - 8.936/763 × - 6.975/720 × - 10.793/730 × - 963.109/1.517 × - 1.226/722 = - 1.170.680 30.539.954.945/134.625.286.657
Ca număr zecimal:
760/1.174 × - 8.936/763 × - 6.975/720 × - 10.793/730 × - 963.109/1.517 × - 1.226/722 ≈ - 1.170.680,23
Ca procentaj:
760/1.174 × - 8.936/763 × - 6.975/720 × - 10.793/730 × - 963.109/1.517 × - 1.226/722 ≈ - 117.068.022,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.