760/1.165 × - 8.933/736 × 6.967/739 × - 10.775/726 × 963.122/1.502 × - 1.223/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
760/1.165 × - 8.933/736 × 6.967/739 × - 10.775/726 × 963.122/1.502 × - 1.223/719 =
- 760/1.165 × 8.933/736 × 6.967/739 × 10.775/726 × 963.122/1.502 × 1.223/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/1.165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
1.165 = 5 × 233
CMMDC (760; 1.165) = 5
760/1.165 =
(760 : 5)/(1.165 : 5) =
152/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/1.165 =
(23 × 5 × 19)/(5 × 233) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((5 × 233) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 233) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 233) =
152/233
Fracția: 8.933/736
8.933/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
736 = 25 × 23
CMMDC (8.933; 736) = 1
Fracția: 6.967/739
6.967/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.967; 739) = 1
Fracția: 10.775/726
10.775/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (10.775; 726) = 1
Fracția: 963.122/1.502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.122 = 2 × 397 × 1.213
1.502 = 2 × 751
CMMDC (963.122; 1.502) = 2
963.122/1.502 =
(963.122 : 2)/(1.502 : 2) =
481.561/751
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.122/1.502 =
(2 × 397 × 1.213)/(2 × 751) =
((2 × 397 × 1.213) : 2)/((2 × 751) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 1.213)/(2 : 2 × 751) =
(1 × 397 × 1.213)/(1 × 751) =
481.561/751
Fracția: 1.223/719
1.223/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.223; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 760/1.165 × 8.933/736 × 6.967/739 × 10.775/726 × 963.122/1.502 × 1.223/719 =
- 152/233 × 8.933/736 × 6.967/739 × 10.775/726 × 481.561/751 × 1.223/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 152/233 × 8.933/736 × 6.967/739 × 10.775/726 × 481.561/751 × 1.223/719 =
- (152 × 8.933 × 6.967 × 10.775 × 481.561 × 1.223) / (233 × 736 × 739 × 726 × 751 × 719) =
- (23 × 19 × 8.933 × 6.967 × 52 × 431 × 397 × 1.213 × 1.223) / (233 × 25 × 23 × 739 × 2 × 3 × 112 × 751 × 719) =
- (23 × 52 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933) / (26 × 3 × 112 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933; 26 × 3 × 112 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933) / (26 × 3 × 112 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751) =
- ((23 × 52 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933) : 23) / ((26 × 3 × 112 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751) : 23) =
- (23 : 23 × 52 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933)/(26 : 23 × 3 × 112 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751) =
- (2(3 - 3) × 52 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933)/(2(6 - 3) × 3 × 112 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751) =
- (20 × 52 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933)/(23 × 3 × 112 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751) =
- (1 × 52 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933)/(23 × 3 × 112 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751) =
- (52 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933)/(23 × 3 × 112 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751) =
- (25 × 19 × 397 × 431 × 1.213 × 1.223 × 6.967 × 8.933)/(8 × 3 × 121 × 23 × 233 × 719 × 739 × 751) =
- 7.503.982.092.549.883.863.425/6.210.029.094.022.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.503.982.092.549.883.863.425 : 6.210.029.094.022.776 = - 1.208.365 și restul = - 286.351.052.142.185 ⇒
- 7.503.982.092.549.883.863.425 = - 1.208.365 × 6.210.029.094.022.776 - 286.351.052.142.185 ⇒
- 7.503.982.092.549.883.863.425/6.210.029.094.022.776 =
( - 1.208.365 × 6.210.029.094.022.776 - 286.351.052.142.185)/6.210.029.094.022.776 =
( - 1.208.365 × 6.210.029.094.022.776)/6.210.029.094.022.776 - 286.351.052.142.185/6.210.029.094.022.776 =
- 1.208.365 - 286.351.052.142.185/6.210.029.094.022.776 =
- 1.208.365 286.351.052.142.185/6.210.029.094.022.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.208.365 - 286.351.052.142.185/6.210.029.094.022.776 =
- 1.208.365 - 286.351.052.142.185 : 6.210.029.094.022.776 ≈
- 1.208.365,046111064507 ≈
- 1.208.365,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.208.365,046111064507 =
- 1.208.365,046111064507 × 100/100 =
( - 1.208.365,046111064507 × 100)/100 =
- 120.836.504,611106450657/100 ≈
- 120.836.504,611106450657% ≈
- 120.836.504,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
760/1.165 × - 8.933/736 × 6.967/739 × - 10.775/726 × 963.122/1.502 × - 1.223/719 = - 7.503.982.092.549.883.863.425/6.210.029.094.022.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
760/1.165 × - 8.933/736 × 6.967/739 × - 10.775/726 × 963.122/1.502 × - 1.223/719 = - 1.208.365 286.351.052.142.185/6.210.029.094.022.776
Ca număr zecimal:
760/1.165 × - 8.933/736 × 6.967/739 × - 10.775/726 × 963.122/1.502 × - 1.223/719 ≈ - 1.208.365,05
Ca procentaj:
760/1.165 × - 8.933/736 × 6.967/739 × - 10.775/726 × 963.122/1.502 × - 1.223/719 ≈ - 120.836.504,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.