76/122 × - 168/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
76/122 × - 168/75 =
- 76/122 × 168/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 76/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
122 = 2 × 61
CMMDC (76; 122) = 2
76/122 =
(76 : 2)/(122 : 2) =
38/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
76/122 =
(22 × 19)/(2 × 61) =
((22 × 19) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 19)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 19)/(1 × 61) =
(21 × 19)/(1 × 61) =
(2 × 19)/(1 × 61) =
38/61
Fracția: 168/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
75 = 3 × 52
CMMDC (168; 75) = 3
168/75 =
(168 : 3)/(75 : 3) =
56/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/75 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 52) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 52) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 52) =
56/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 76/122 × 168/75 =
- 38/61 × 56/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 38/61 × 56/25 =
- (38 × 56) / (61 × 25) =
- (2 × 19 × 23 × 7) / (61 × 52) =
- (24 × 7 × 19) / (52 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 7 × 19; 52 × 61) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (24 × 7 × 19) / (52 × 61) =
- 2.128/1.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.128 : 1.525 = - 1 și restul = - 603 ⇒
- 2.128 = - 1 × 1.525 - 603 ⇒
- 2.128/1.525 =
( - 1 × 1.525 - 603)/1.525 =
( - 1 × 1.525)/1.525 - 603/1.525 =
- 1 - 603/1.525 =
- 1 603/1.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 603/1.525 =
- 1 - 603 : 1.525 ≈
- 1,395409836066 ≈
- 1,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,395409836066 =
- 1,395409836066 × 100/100 =
( - 1,395409836066 × 100)/100 =
- 139,540983606557/100 ≈
- 139,540983606557% ≈
- 139,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
76/122 × - 168/75 = - 2.128/1.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
76/122 × - 168/75 = - 1 603/1.525
Ca număr zecimal:
76/122 × - 168/75 ≈ - 1,4
Ca procentaj:
76/122 × - 168/75 ≈ - 139,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.