759/482 × - 734/478 × - 779/492 × - 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × - 1.184/510 × 1.286/477 × 1.902/508 × - 3.437/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/482 × - 734/478 × - 779/492 × - 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × - 1.184/510 × 1.286/477 × 1.902/508 × - 3.437/450 =
- 759/482 × 734/478 × 779/492 × 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × 1.184/510 × 1.286/477 × 1.902/508 × 3.437/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/482
759/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
482 = 2 × 241
CMMDC (759; 482) = 1
Fracția: 734/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
478 = 2 × 239
CMMDC (734; 478) = 2
734/478 =
(734 : 2)/(478 : 2) =
367/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/478 =
(2 × 367)/(2 × 239) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 367)/(1 × 239) =
367/239
Fracția: 779/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (779; 492) = 41
779/492 =
(779 : 41)/(492 : 41) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
779/492 =
(19 × 41)/(22 × 3 × 41) =
((19 × 41) : 41)/((22 × 3 × 41) : 41) =
(19 × 41 : 41)/(22 × 3 × 41 : 41) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 767/493
767/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
493 = 17 × 29
CMMDC (767; 493) = 1
Fracția: 820/491
820/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (820; 491) = 1
Fracția: 835/511
835/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
511 = 7 × 73
CMMDC (835; 511) = 1
Fracția: 995/448
995/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
448 = 26 × 7
CMMDC (995; 448) = 1
Fracția: 1.184/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.184; 510) = 2
1.184/510 =
(1.184 : 2)/(510 : 2) =
592/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.184/510 =
(25 × 37)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((25 × 37) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(5 - 1) × 37)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(24 × 37)/(1 × 3 × 5 × 17) =
592/255
Fracția: 1.286/477
1.286/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
477 = 32 × 53
CMMDC (1.286; 477) = 1
Fracția: 1.902/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.902 = 2 × 3 × 317
508 = 22 × 127
CMMDC (1.902; 508) = 2
1.902/508 =
(1.902 : 2)/(508 : 2) =
951/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.902/508 =
(2 × 3 × 317)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 317) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 317)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 317)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 317)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 317)/(2 × 127) =
951/254
Fracția: 3.437/450
3.437/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.437 = 7 × 491
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (3.437; 450) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/482 × 734/478 × 779/492 × 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × 1.184/510 × 1.286/477 × 1.902/508 × 3.437/450 =
- 759/482 × 367/239 × 19/12 × 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × 592/255 × 1.286/477 × 951/254 × 3.437/450
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 759/482 × 367/239 × 19/12 × 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × 592/255 × 1.286/477 × 951/254 × 3.437/450 =
- (759 × 367 × 19 × 767 × 820 × 835 × 995 × 592 × 1.286 × 951 × 3.437) / (482 × 239 × 12 × 493 × 491 × 511 × 448 × 255 × 477 × 254 × 450) =
- (3 × 11 × 23 × 367 × 19 × 13 × 59 × 22 × 5 × 41 × 5 × 167 × 5 × 199 × 24 × 37 × 2 × 643 × 3 × 317 × 7 × 491) / (2 × 241 × 239 × 22 × 3 × 17 × 29 × 491 × 7 × 73 × 26 × 7 × 3 × 5 × 17 × 32 × 53 × 2 × 127 × 2 × 32 × 52) =
- (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 491 × 643) / (211 × 36 × 53 × 72 × 172 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 491 × 643; 211 × 36 × 53 × 72 × 172 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241 × 491) = 27 × 32 × 53 × 7 × 491
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 491 × 643) / (211 × 36 × 53 × 72 × 172 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241 × 491) =
- ((27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 491 × 643) : (27 × 32 × 53 × 7 × 491)) / ((211 × 36 × 53 × 72 × 172 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241 × 491) : (27 × 32 × 53 × 7 × 491)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 491 : 491 × 643)/(211 : 27 × 36 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 172 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241 × 491 : 491) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 1 × 643)/(2(11 - 7) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 172 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241 × 1) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 1 × 643)/(24 × 34 × 50 × 7 × 172 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 1 × 643)/(24 × 34 × 1 × 7 × 172 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241 × 1) =
- (11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 643)/(24 × 34 × 7 × 172 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241) =
- (11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 317 × 367 × 643)/(16 × 81 × 7 × 289 × 29 × 53 × 73 × 127 × 239 × 241) =
- 13.904.677.287.599.823.703.693/2.151.871.216.241.516.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.904.677.287.599.823.703.693 : 2.151.871.216.241.516.784 = - 6.461 și restul = - 1.437.359.463.383.762.269 ⇒
- 13.904.677.287.599.823.703.693 = - 6.461 × 2.151.871.216.241.516.784 - 1.437.359.463.383.762.269 ⇒
- 13.904.677.287.599.823.703.693/2.151.871.216.241.516.784 =
( - 6.461 × 2.151.871.216.241.516.784 - 1.437.359.463.383.762.269)/2.151.871.216.241.516.784 =
( - 6.461 × 2.151.871.216.241.516.784)/2.151.871.216.241.516.784 - 1.437.359.463.383.762.269/2.151.871.216.241.516.784 =
- 6.461 - 1.437.359.463.383.762.269/2.151.871.216.241.516.784 =
- 6.461 1.437.359.463.383.762.269/2.151.871.216.241.516.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.461 - 1.437.359.463.383.762.269/2.151.871.216.241.516.784 =
- 6.461 - 1.437.359.463.383.762.269 : 2.151.871.216.241.516.784 ≈
- 6.461,667957939367 ≈
- 6.461,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.461,667957939367 =
- 6.461,667957939367 × 100/100 =
( - 6.461,667957939367 × 100)/100 =
- 646.166,795793936696/100 ≈
- 646.166,795793936696% ≈
- 646.166,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
759/482 × - 734/478 × - 779/492 × - 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × - 1.184/510 × 1.286/477 × 1.902/508 × - 3.437/450 = - 13.904.677.287.599.823.703.693/2.151.871.216.241.516.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/482 × - 734/478 × - 779/492 × - 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × - 1.184/510 × 1.286/477 × 1.902/508 × - 3.437/450 = - 6.461 1.437.359.463.383.762.269/2.151.871.216.241.516.784
Ca număr zecimal:
759/482 × - 734/478 × - 779/492 × - 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × - 1.184/510 × 1.286/477 × 1.902/508 × - 3.437/450 ≈ - 6.461,67
Ca procentaj:
759/482 × - 734/478 × - 779/492 × - 767/493 × 820/491 × 835/511 × 995/448 × - 1.184/510 × 1.286/477 × 1.902/508 × - 3.437/450 ≈ - 646.166,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.