759/438 × - 823/419 × 784/427 × - 100.663/458 × 785/449 × - 100.662/429 × - 1.656/443 × - 10.687/413 × - 10.685/454 × - 10.676/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/438 × - 823/419 × 784/427 × - 100.663/458 × 785/449 × - 100.662/429 × - 1.656/443 × - 10.687/413 × - 10.685/454 × - 10.676/430 =
- 759/438 × 823/419 × 784/427 × 100.663/458 × 785/449 × 100.662/429 × 1.656/443 × 10.687/413 × 10.685/454 × 10.676/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (759; 438) = 3
759/438 =
(759 : 3)/(438 : 3) =
253/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
759/438 =
(3 × 11 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 1 × 73) =
253/146
Fracția: 823/419
823/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 419) = 1
Fracția: 784/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
427 = 7 × 61
CMMDC (784; 427) = 7
784/427 =
(784 : 7)/(427 : 7) =
112/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/427 =
(24 × 72)/(7 × 61) =
((24 × 72) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(24 × 72 : 7)/(7 : 7 × 61) =
(24 × 7(2 - 1))/(1 × 61) =
(24 × 71)/(1 × 61) =
(24 × 7)/(1 × 61) =
112/61
Fracția: 100.663/458
100.663/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.663 = 43 × 2.341
458 = 2 × 229
CMMDC (100.663; 458) = 1
Fracția: 785/449
785/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 449) = 1
Fracția: 100.662/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (100.662; 429) = 3
100.662/429 =
(100.662 : 3)/(429 : 3) =
33.554/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.662/429 =
(2 × 3 × 19 × 883)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 19 × 883) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 883)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 19 × 883)/(1 × 11 × 13) =
33.554/143
Fracția: 1.656/443
1.656/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.656 = 23 × 32 × 23
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.656; 443) = 1
Fracția: 10.687/413
10.687/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (10.687; 413) = 1
Fracția: 10.685/454
10.685/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
454 = 2 × 227
CMMDC (10.685; 454) = 1
Fracția: 10.676/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.676; 430) = 2
10.676/430 =
(10.676 : 2)/(430 : 2) =
5.338/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/430 =
(22 × 17 × 157)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 17 × 157) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 157)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 17 × 157)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 17 × 157)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 17 × 157)/(1 × 5 × 43) =
5.338/215
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/438 × 823/419 × 784/427 × 100.663/458 × 785/449 × 100.662/429 × 1.656/443 × 10.687/413 × 10.685/454 × 10.676/430 =
- 253/146 × 823/419 × 112/61 × 100.663/458 × 785/449 × 33.554/143 × 1.656/443 × 10.687/413 × 10.685/454 × 5.338/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/146 × 823/419 × 112/61 × 100.663/458 × 785/449 × 33.554/143 × 1.656/443 × 10.687/413 × 10.685/454 × 5.338/215 =
- (253 × 823 × 112 × 100.663 × 785 × 33.554 × 1.656 × 10.687 × 10.685 × 5.338) / (146 × 419 × 61 × 458 × 449 × 143 × 443 × 413 × 454 × 215) =
- (11 × 23 × 823 × 24 × 7 × 43 × 2.341 × 5 × 157 × 2 × 19 × 883 × 23 × 32 × 23 × 10.687 × 5 × 2.137 × 2 × 17 × 157) / (2 × 73 × 419 × 61 × 2 × 229 × 449 × 11 × 13 × 443 × 7 × 59 × 2 × 227 × 5 × 43) =
- (29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 1572 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687) / (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 1572 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687; 23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449) = 23 × 5 × 7 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 1572 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687) / (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449) =
- ((29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 1572 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687) : (23 × 5 × 7 × 11 × 43)) / ((23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449) : (23 × 5 × 7 × 11 × 43)) =
- (29 : 23 × 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 232 × 43 : 43 × 1572 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 43 : 43 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449) =
- (2(9 - 3) × 32 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 1 × 1572 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449) =
- (26 × 32 × 51 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 1 × 1572 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449) =
- (26 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 232 × 1 × 1572 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449) =
- (26 × 32 × 5 × 17 × 19 × 232 × 1572 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687)/(13 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449) =
- (64 × 9 × 5 × 17 × 19 × 529 × 24.649 × 823 × 883 × 2.137 × 2.341 × 10.687)/(13 × 59 × 61 × 73 × 227 × 229 × 419 × 443 × 449) =
- 471.272.687.426.890.860.738.488.677.440/14.796.993.696.788.733.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 471.272.687.426.890.860.738.488.677.440 : 14.796.993.696.788.733.989 = - 31.849.218.637 și restul = - 7.555.587.124.394.524.447 ⇒
- 471.272.687.426.890.860.738.488.677.440 = - 31.849.218.637 × 14.796.993.696.788.733.989 - 7.555.587.124.394.524.447 ⇒
- 471.272.687.426.890.860.738.488.677.440/14.796.993.696.788.733.989 =
( - 31.849.218.637 × 14.796.993.696.788.733.989 - 7.555.587.124.394.524.447)/14.796.993.696.788.733.989 =
( - 31.849.218.637 × 14.796.993.696.788.733.989)/14.796.993.696.788.733.989 - 7.555.587.124.394.524.447/14.796.993.696.788.733.989 =
- 31.849.218.637 - 7.555.587.124.394.524.447/14.796.993.696.788.733.989 =
- 31.849.218.637 7.555.587.124.394.524.447/14.796.993.696.788.733.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.849.218.637 - 7.555.587.124.394.524.447/14.796.993.696.788.733.989 =
- 31.849.218.637 - 7.555.587.124.394.524.447 : 14.796.993.696.788.733.989 ≈
- 31.849.218.637,510616364325 ≈
- 31.849.218.637,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.849.218.637,510616364325 =
- 31.849.218.637,510616364325 × 100/100 =
( - 31.849.218.637,510616364325 × 100)/100 =
- 3.184.921.863.751,061636432502/100 ≈
- 3.184.921.863.751,061636432502% ≈
- 3.184.921.863.751,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
759/438 × - 823/419 × 784/427 × - 100.663/458 × 785/449 × - 100.662/429 × - 1.656/443 × - 10.687/413 × - 10.685/454 × - 10.676/430 = - 471.272.687.426.890.860.738.488.677.440/14.796.993.696.788.733.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/438 × - 823/419 × 784/427 × - 100.663/458 × 785/449 × - 100.662/429 × - 1.656/443 × - 10.687/413 × - 10.685/454 × - 10.676/430 = - 31.849.218.637 7.555.587.124.394.524.447/14.796.993.696.788.733.989
Ca număr zecimal:
759/438 × - 823/419 × 784/427 × - 100.663/458 × 785/449 × - 100.662/429 × - 1.656/443 × - 10.687/413 × - 10.685/454 × - 10.676/430 ≈ - 31.849.218.637,51
Ca procentaj:
759/438 × - 823/419 × 784/427 × - 100.663/458 × 785/449 × - 100.662/429 × - 1.656/443 × - 10.687/413 × - 10.685/454 × - 10.676/430 ≈ - 3.184.921.863.751,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.