759/395 × 743/429 × - 783/453 × - 100.625/410 × - 773/422 × 100.645/425 × 1.609/415 × 10.591/393 × - 10.593/390 × 10.632/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/395 × 743/429 × - 783/453 × - 100.625/410 × - 773/422 × 100.645/425 × 1.609/415 × 10.591/393 × - 10.593/390 × 10.632/251 =
759/395 × 743/429 × 783/453 × 100.625/410 × 773/422 × 100.645/425 × 1.609/415 × 10.591/393 × 10.593/390 × 10.632/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/395
759/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
395 = 5 × 79
CMMDC (759; 395) = 1
Fracția: 743/429
743/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (743; 429) = 1
Fracția: 783/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
453 = 3 × 151
CMMDC (783; 453) = 3
783/453 =
(783 : 3)/(453 : 3) =
261/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/453 =
(33 × 29)/(3 × 151) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 151) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 151) =
(32 × 29)/(1 × 151) =
261/151
Fracția: 100.625/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.625 = 54 × 7 × 23
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.625; 410) = 5
100.625/410 =
(100.625 : 5)/(410 : 5) =
20.125/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.625/410 =
(54 × 7 × 23)/(2 × 5 × 41) =
((54 × 7 × 23) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(54 : 5 × 7 × 23)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(5(4 - 1) × 7 × 23)/(2 × 1 × 41) =
(53 × 7 × 23)/(2 × 1 × 41) =
20.125/82
Fracția: 773/422
773/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (773; 422) = 1
Fracția: 100.645/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.645 = 5 × 20.129
425 = 52 × 17
CMMDC (100.645; 425) = 5
100.645/425 =
(100.645 : 5)/(425 : 5) =
20.129/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.645/425 =
(5 × 20.129)/(52 × 17) =
((5 × 20.129) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 20.129)/(52 : 5 × 17) =
(1 × 20.129)/(5(2 - 1) × 17) =
(1 × 20.129)/(51 × 17) =
(1 × 20.129)/(5 × 17) =
20.129/85
Fracția: 1.609/415
1.609/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (1.609; 415) = 1
Fracția: 10.591/393
10.591/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.591 = 7 × 17 × 89
393 = 3 × 131
CMMDC (10.591; 393) = 1
Fracția: 10.593/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.593; 390) = 3
10.593/390 =
(10.593 : 3)/(390 : 3) =
3.531/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.593/390 =
(32 × 11 × 107)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 11 × 107) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 107)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 11 × 107)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 11 × 107)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 11 × 107)/(2 × 1 × 5 × 13) =
3.531/130
Fracția: 10.632/251
10.632/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.632; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/395 × 743/429 × 783/453 × 100.625/410 × 773/422 × 100.645/425 × 1.609/415 × 10.591/393 × 10.593/390 × 10.632/251 =
759/395 × 743/429 × 261/151 × 20.125/82 × 773/422 × 20.129/85 × 1.609/415 × 10.591/393 × 3.531/130 × 10.632/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
759/395 × 743/429 × 261/151 × 20.125/82 × 773/422 × 20.129/85 × 1.609/415 × 10.591/393 × 3.531/130 × 10.632/251 =
(759 × 743 × 261 × 20.125 × 773 × 20.129 × 1.609 × 10.591 × 3.531 × 10.632) / (395 × 429 × 151 × 82 × 422 × 85 × 415 × 393 × 130 × 251) =
(3 × 11 × 23 × 743 × 32 × 29 × 53 × 7 × 23 × 773 × 20.129 × 1.609 × 7 × 17 × 89 × 3 × 11 × 107 × 23 × 3 × 443) / (5 × 79 × 3 × 11 × 13 × 151 × 2 × 41 × 2 × 211 × 5 × 17 × 5 × 83 × 3 × 131 × 2 × 5 × 13 × 251) =
(23 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 232 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129) / (23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 232 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129; 23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251) = 23 × 32 × 53 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 232 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129) / (23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251) =
((23 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 232 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129) : (23 × 32 × 53 × 11 × 17)) / ((23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251) : (23 × 32 × 53 × 11 × 17)) =
(23 : 23 × 35 : 32 × 53 : 53 × 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 232 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 53 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 232 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 132 × 1 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251) =
(20 × 33 × 50 × 72 × 111 × 1 × 232 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129)/(20 × 30 × 5 × 1 × 132 × 1 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251) =
(1 × 33 × 1 × 72 × 11 × 1 × 232 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251) =
(33 × 72 × 11 × 232 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129)/(5 × 132 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251) =
(27 × 49 × 11 × 529 × 29 × 89 × 107 × 443 × 743 × 773 × 1.609 × 20.129)/(5 × 169 × 41 × 79 × 83 × 131 × 151 × 211 × 251) =
17.519.845.075.676.922.670.317.750.663/237.985.320.224.055.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.519.845.075.676.922.670.317.750.663 : 237.985.320.224.055.365 = 73.617.335.133 și restul = 8.316.216.766.112.118 ⇒
17.519.845.075.676.922.670.317.750.663 = 73.617.335.133 × 237.985.320.224.055.365 + 8.316.216.766.112.118 ⇒
17.519.845.075.676.922.670.317.750.663/237.985.320.224.055.365 =
(73.617.335.133 × 237.985.320.224.055.365 + 8.316.216.766.112.118)/237.985.320.224.055.365 =
(73.617.335.133 × 237.985.320.224.055.365)/237.985.320.224.055.365 + 8.316.216.766.112.118/237.985.320.224.055.365 =
73.617.335.133 + 8.316.216.766.112.118/237.985.320.224.055.365 =
73.617.335.133 8.316.216.766.112.118/237.985.320.224.055.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
73.617.335.133 + 8.316.216.766.112.118/237.985.320.224.055.365 =
73.617.335.133 + 8.316.216.766.112.118 : 237.985.320.224.055.365 ≈
73.617.335.133,034944242604 ≈
73.617.335.133,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
73.617.335.133,034944242604 =
73.617.335.133,034944242604 × 100/100 =
(73.617.335.133,034944242604 × 100)/100 =
7.361.733.513.303,494424260405/100 =
7.361.733.513.303,494424260405% ≈
7.361.733.513.303,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
759/395 × 743/429 × - 783/453 × - 100.625/410 × - 773/422 × 100.645/425 × 1.609/415 × 10.591/393 × - 10.593/390 × 10.632/251 = 17.519.845.075.676.922.670.317.750.663/237.985.320.224.055.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/395 × 743/429 × - 783/453 × - 100.625/410 × - 773/422 × 100.645/425 × 1.609/415 × 10.591/393 × - 10.593/390 × 10.632/251 = 73.617.335.133 8.316.216.766.112.118/237.985.320.224.055.365
Ca număr zecimal:
759/395 × 743/429 × - 783/453 × - 100.625/410 × - 773/422 × 100.645/425 × 1.609/415 × 10.591/393 × - 10.593/390 × 10.632/251 ≈ 73.617.335.133,03
Ca procentaj:
759/395 × 743/429 × - 783/453 × - 100.625/410 × - 773/422 × 100.645/425 × 1.609/415 × 10.591/393 × - 10.593/390 × 10.632/251 ≈ 7.361.733.513.303,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.