759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 =
- 759/373 × 705/334 × 661/345 × 100.565/366 × 677/363 × 100.555/402 × 1.570/354 × 10.563/381 × 10.551/388 × 10.557/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/373
759/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (759; 373) = 1
Fracția: 705/334
705/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
334 = 2 × 167
CMMDC (705; 334) = 1
Fracția: 661/345
661/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (661; 345) = 1
Fracția: 100.565/366
100.565/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.565 = 5 × 20.113
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.565; 366) = 1
Fracția: 677/363
677/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (677; 363) = 1
Fracția: 100.555/402
100.555/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (100.555; 402) = 1
Fracția: 1.570/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.570 = 2 × 5 × 157
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (1.570; 354) = 2
1.570/354 =
(1.570 : 2)/(354 : 2) =
785/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.570/354 =
(2 × 5 × 157)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 157) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 157)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 157)/(1 × 3 × 59) =
785/177
Fracția: 10.563/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
381 = 3 × 127
CMMDC (10.563; 381) = 3
10.563/381 =
(10.563 : 3)/(381 : 3) =
3.521/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.563/381 =
(3 × 7 × 503)/(3 × 127) =
((3 × 7 × 503) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 503)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 7 × 503)/(1 × 127) =
3.521/127
Fracția: 10.551/388
10.551/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
388 = 22 × 97
CMMDC (10.551; 388) = 1
Fracția: 10.557/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.557 = 33 × 17 × 23
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.557; 372) = 3
10.557/372 =
(10.557 : 3)/(372 : 3) =
3.519/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.557/372 =
(33 × 17 × 23)/(22 × 3 × 31) =
((33 × 17 × 23) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 17 × 23)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(3 - 1) × 17 × 23)/(22 × 1 × 31) =
(32 × 17 × 23)/(22 × 1 × 31) =
3.519/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/373 × 705/334 × 661/345 × 100.565/366 × 677/363 × 100.555/402 × 1.570/354 × 10.563/381 × 10.551/388 × 10.557/372 =
- 759/373 × 705/334 × 661/345 × 100.565/366 × 677/363 × 100.555/402 × 785/177 × 3.521/127 × 10.551/388 × 3.519/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 759/373 × 705/334 × 661/345 × 100.565/366 × 677/363 × 100.555/402 × 785/177 × 3.521/127 × 10.551/388 × 3.519/124 =
- (759 × 705 × 661 × 100.565 × 677 × 100.555 × 785 × 3.521 × 10.551 × 3.519) / (373 × 334 × 345 × 366 × 363 × 402 × 177 × 127 × 388 × 124) =
- (3 × 11 × 23 × 3 × 5 × 47 × 661 × 5 × 20.113 × 677 × 5 × 7 × 132 × 17 × 5 × 157 × 7 × 503 × 3 × 3.517 × 32 × 17 × 23) / (373 × 2 × 167 × 3 × 5 × 23 × 2 × 3 × 61 × 3 × 112 × 2 × 3 × 67 × 3 × 59 × 127 × 22 × 97 × 22 × 31) =
- (35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 232 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113) / (27 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 232 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113; 27 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) = 35 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 232 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113) / (27 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- ((35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 232 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113) : (35 × 5 × 11 × 23)) / ((27 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) : (35 × 5 × 11 × 23)) =
- (35 : 35 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 172 × 232 : 23 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 : 11 × 23 : 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 132 × 172 × 23(2 - 1) × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 3(5 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (30 × 53 × 72 × 1 × 132 × 172 × 231 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 30 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (1 × 53 × 72 × 1 × 132 × 172 × 23 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (53 × 72 × 132 × 172 × 23 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 11 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (125 × 49 × 169 × 289 × 23 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(128 × 11 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875/8.076.473.197.623.377.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875 : 8.076.473.197.623.377.536 = - 100.092.506.690 și restul = - 5.956.564.237.407.157.035 ⇒
- 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875 = - 100.092.506.690 × 8.076.473.197.623.377.536 - 5.956.564.237.407.157.035 ⇒
- 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875/8.076.473.197.623.377.536 =
( - 100.092.506.690 × 8.076.473.197.623.377.536 - 5.956.564.237.407.157.035)/8.076.473.197.623.377.536 =
( - 100.092.506.690 × 8.076.473.197.623.377.536)/8.076.473.197.623.377.536 - 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536 =
- 100.092.506.690 - 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536 =
- 100.092.506.690 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 100.092.506.690 - 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536 =
- 100.092.506.690 - 5.956.564.237.407.157.035 : 8.076.473.197.623.377.536 ≈
- 100.092.506.690,737520461179 ≈
- 100.092.506.690,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 100.092.506.690,737520461179 =
- 100.092.506.690,737520461179 × 100/100 =
( - 100.092.506.690,737520461179 × 100)/100 =
- 10.009.250.669.073,752046117852/100 =
- 10.009.250.669.073,752046117852% ≈
- 10.009.250.669.073,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 = - 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875/8.076.473.197.623.377.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 = - 100.092.506.690 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536
Ca număr zecimal:
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 ≈ - 100.092.506.690,74
Ca procentaj:
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 ≈ - 10.009.250.669.073,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.