759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 =
- 759/359 × 688/336 × 662/335 × 100.551/353 × 658/359 × 100.537/386 × 1.568/358 × 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/359
759/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (759; 359) = 1
Fracția: 688/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (688; 336) = 24 = 16
688/336 =
(688 : 16)/(336 : 16) =
43/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/336 =
(24 × 43)/(24 × 3 × 7) =
((24 × 43) : 24)/((24 × 3 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 43)/(24 : 24 × 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 43)/(2(4 - 4) × 3 × 7) =
(20 × 43)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 43)/(1 × 3 × 7) =
43/21
Fracția: 662/335
662/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
335 = 5 × 67
CMMDC (662; 335) = 1
Fracția: 100.551/353
100.551/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.551; 353) = 1
Fracția: 658/359
658/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (658; 359) = 1
Fracția: 100.537/386
100.537/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (100.537; 386) = 1
Fracția: 1.568/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.568 = 25 × 72
358 = 2 × 179
CMMDC (1.568; 358) = 2
1.568/358 =
(1.568 : 2)/(358 : 2) =
784/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.568/358 =
(25 × 72)/(2 × 179) =
((25 × 72) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 72)/(2 : 2 × 179) =
(2(5 - 1) × 72)/(1 × 179) =
(24 × 72)/(1 × 179) =
784/179
Fracția: 10.551/368
10.551/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
368 = 24 × 23
CMMDC (10.551; 368) = 1
Fracția: 10.534/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.534; 374) = 2
10.534/374 =
(10.534 : 2)/(374 : 2) =
5.267/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.534/374 =
(2 × 23 × 229)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 23 × 229)/(1 × 11 × 17) =
5.267/187
Fracția: 10.548/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.548; 364) = 22 = 4
10.548/364 =
(10.548 : 4)/(364 : 4) =
2.637/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/364 =
(22 × 32 × 293)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 32 × 293) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 293)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 293)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 32 × 293)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 293)/(1 × 7 × 13) =
2.637/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/359 × 688/336 × 662/335 × 100.551/353 × 658/359 × 100.537/386 × 1.568/358 × 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 =
- 759/359 × 43/21 × 662/335 × 100.551/353 × 658/359 × 100.537/386 × 784/179 × 10.551/368 × 5.267/187 × 2.637/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 759/359 × 43/21 × 662/335 × 100.551/353 × 658/359 × 100.537/386 × 784/179 × 10.551/368 × 5.267/187 × 2.637/91 =
- (759 × 43 × 662 × 100.551 × 658 × 100.537 × 784 × 10.551 × 5.267 × 2.637) / (359 × 21 × 335 × 353 × 359 × 386 × 179 × 368 × 187 × 91) =
- (3 × 11 × 23 × 43 × 2 × 331 × 3 × 112 × 277 × 2 × 7 × 47 × 100.537 × 24 × 72 × 3 × 3.517 × 23 × 229 × 32 × 293) / (359 × 3 × 7 × 5 × 67 × 353 × 359 × 2 × 193 × 179 × 24 × 23 × 11 × 17 × 7 × 13) =
- (26 × 35 × 73 × 113 × 232 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 73 × 113 × 232 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537; 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) = 25 × 3 × 72 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 73 × 113 × 232 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- ((26 × 35 × 73 × 113 × 232 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537) : (25 × 3 × 72 × 11 × 23)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) : (25 × 3 × 72 × 11 × 23)) =
- (26 : 25 × 35 : 3 × 73 : 72 × 113 : 11 × 232 : 23 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 1) × 7(3 - 2) × 11(3 - 1) × 23(2 - 1) × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (21 × 34 × 71 × 112 × 231 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (2 × 34 × 7 × 112 × 23 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (2 × 34 × 7 × 112 × 23 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(5 × 13 × 17 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (2 × 81 × 7 × 121 × 23 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(5 × 13 × 17 × 67 × 179 × 193 × 353 × 128.881) =
- 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022/116.361.958.757.964.985
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022 : 116.361.958.757.964.985 = - 119.231.417.414 și restul = - 13.720.717.656.648.232 ⇒
- 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022 = - 119.231.417.414 × 116.361.958.757.964.985 - 13.720.717.656.648.232 ⇒
- 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022/116.361.958.757.964.985 =
( - 119.231.417.414 × 116.361.958.757.964.985 - 13.720.717.656.648.232)/116.361.958.757.964.985 =
( - 119.231.417.414 × 116.361.958.757.964.985)/116.361.958.757.964.985 - 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985 =
- 119.231.417.414 - 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985 =
- 119.231.417.414 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 119.231.417.414 - 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985 =
- 119.231.417.414 - 13.720.717.656.648.232 : 116.361.958.757.964.985 ≈
- 119.231.417.414,117914117321 ≈
- 119.231.417.414,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 119.231.417.414,117914117321 =
- 119.231.417.414,117914117321 × 100/100 =
( - 119.231.417.414,117914117321 × 100)/100 =
- 11.923.141.741.411,791411732066/100 ≈
- 11.923.141.741.411,791411732066% ≈
- 11.923.141.741.411,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 = - 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022/116.361.958.757.964.985
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 = - 119.231.417.414 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985
Ca număr zecimal:
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 ≈ - 119.231.417.414,12
Ca procentaj:
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 ≈ - 11.923.141.741.411,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.