759/336 × - 644/312 × - 620/329 × - 100.561/345 × - 664/345 × 100.548/392 × - 1.545/344 × - 10.540/356 × 10.507/347 × - 10.510/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/336 × - 644/312 × - 620/329 × - 100.561/345 × - 664/345 × 100.548/392 × - 1.545/344 × - 10.540/356 × 10.507/347 × - 10.510/341 =
- 759/336 × 644/312 × 620/329 × 100.561/345 × 664/345 × 100.548/392 × 1.545/344 × 10.540/356 × 10.507/347 × 10.510/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (759; 336) = 3
759/336 =
(759 : 3)/(336 : 3) =
253/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
759/336 =
(3 × 11 × 23)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 23)/(24 × 1 × 7) =
253/112
Fracția: 644/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (644; 312) = 22 = 4
644/312 =
(644 : 4)/(312 : 4) =
161/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/312 =
(22 × 7 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 23)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 3 × 13) =
161/78
Fracția: 620/329
620/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
329 = 7 × 47
CMMDC (620; 329) = 1
Fracția: 100.561/345
100.561/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.561 = 227 × 443
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (100.561; 345) = 1
Fracția: 664/345
664/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (664; 345) = 1
Fracția: 100.548/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.548 = 22 × 33 × 72 × 19
392 = 23 × 72
CMMDC (100.548; 392) = 22 × 72 = 196
100.548/392 =
(100.548 : 196)/(392 : 196) =
513/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.548/392 =
(22 × 33 × 72 × 19)/(23 × 72) =
((22 × 33 × 72 × 19) : (22 × 72))/((23 × 72) : (22 × 72)) =
(22 : 22 × 33 × 72 : 72 × 19)/(23 : 22 × 72 : 72) =
(2(2 - 2) × 33 × 7(2 - 2) × 19)/(2(3 - 2) × 7(2 - 2)) =
(20 × 33 × 70 × 19)/(2 × 70) =
(1 × 33 × 1 × 19)/(2 × 1) =
513/2
Fracția: 1.545/344
1.545/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.545 = 3 × 5 × 103
344 = 23 × 43
CMMDC (1.545; 344) = 1
Fracția: 10.540/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
356 = 22 × 89
CMMDC (10.540; 356) = 22 = 4
10.540/356 =
(10.540 : 4)/(356 : 4) =
2.635/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/356 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(22 × 89) =
((22 × 5 × 17 × 31) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 31)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 31)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 5 × 17 × 31)/(20 × 89) =
(1 × 5 × 17 × 31)/(1 × 89) =
2.635/89
Fracția: 10.507/347
10.507/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.507; 347) = 1
Fracția: 10.510/341
10.510/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
341 = 11 × 31
CMMDC (10.510; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/336 × 644/312 × 620/329 × 100.561/345 × 664/345 × 100.548/392 × 1.545/344 × 10.540/356 × 10.507/347 × 10.510/341 =
- 253/112 × 161/78 × 620/329 × 100.561/345 × 664/345 × 513/2 × 1.545/344 × 2.635/89 × 10.507/347 × 10.510/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/112 × 161/78 × 620/329 × 100.561/345 × 664/345 × 513/2 × 1.545/344 × 2.635/89 × 10.507/347 × 10.510/341 =
- (253 × 161 × 620 × 100.561 × 664 × 513 × 1.545 × 2.635 × 10.507 × 10.510) / (112 × 78 × 329 × 345 × 345 × 2 × 344 × 89 × 347 × 341) =
- (11 × 23 × 7 × 23 × 22 × 5 × 31 × 227 × 443 × 23 × 83 × 33 × 19 × 3 × 5 × 103 × 5 × 17 × 31 × 7 × 19 × 79 × 2 × 5 × 1.051) / (24 × 7 × 2 × 3 × 13 × 7 × 47 × 3 × 5 × 23 × 3 × 5 × 23 × 2 × 23 × 43 × 89 × 347 × 11 × 31) =
- (26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 232 × 312 × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051) / (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 43 × 47 × 89 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 232 × 312 × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051; 29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 43 × 47 × 89 × 347) = 26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 232 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 232 × 312 × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051) / (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 43 × 47 × 89 × 347) =
- ((26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 232 × 312 × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051) : (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 232 × 31)) / ((29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 43 × 47 × 89 × 347) : (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 232 × 31)) =
- (26 : 26 × 34 : 33 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 192 × 232 : 232 × 312 : 31 × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051)/(29 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 232 : 232 × 31 : 31 × 43 × 47 × 89 × 347) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 23(2 - 2) × 31(2 - 1) × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 23(2 - 2) × 1 × 43 × 47 × 89 × 347) =
- (20 × 31 × 52 × 70 × 1 × 17 × 192 × 230 × 311 × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051)/(23 × 30 × 50 × 70 × 1 × 13 × 230 × 1 × 43 × 47 × 89 × 347) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 17 × 192 × 1 × 31 × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 47 × 89 × 347) =
- (3 × 52 × 17 × 192 × 31 × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051)/(23 × 13 × 43 × 47 × 89 × 347) =
- (3 × 25 × 17 × 361 × 31 × 79 × 83 × 103 × 227 × 443 × 1.051)/(8 × 13 × 43 × 47 × 89 × 347) =
- 1.018.483.009.267.668.615.525/6.491.112.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.018.483.009.267.668.615.525 : 6.491.112.472 = - 156.904.230.771 și restul = - 464.339.613 ⇒
- 1.018.483.009.267.668.615.525 = - 156.904.230.771 × 6.491.112.472 - 464.339.613 ⇒
- 1.018.483.009.267.668.615.525/6.491.112.472 =
( - 156.904.230.771 × 6.491.112.472 - 464.339.613)/6.491.112.472 =
( - 156.904.230.771 × 6.491.112.472)/6.491.112.472 - 464.339.613/6.491.112.472 =
- 156.904.230.771 - 464.339.613/6.491.112.472 =
- 156.904.230.771 464.339.613/6.491.112.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 156.904.230.771 - 464.339.613/6.491.112.472 =
- 156.904.230.771 - 464.339.613 : 6.491.112.472 ≈
- 156.904.230.771,071534673756 ≈
- 156.904.230.771,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 156.904.230.771,071534673756 =
- 156.904.230.771,071534673756 × 100/100 =
( - 156.904.230.771,071534673756 × 100)/100 =
- 15.690.423.077.107,15346737563/100 ≈
- 15.690.423.077.107,15346737563% ≈
- 15.690.423.077.107,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
759/336 × - 644/312 × - 620/329 × - 100.561/345 × - 664/345 × 100.548/392 × - 1.545/344 × - 10.540/356 × 10.507/347 × - 10.510/341 = - 1.018.483.009.267.668.615.525/6.491.112.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/336 × - 644/312 × - 620/329 × - 100.561/345 × - 664/345 × 100.548/392 × - 1.545/344 × - 10.540/356 × 10.507/347 × - 10.510/341 = - 156.904.230.771 464.339.613/6.491.112.472
Ca număr zecimal:
759/336 × - 644/312 × - 620/329 × - 100.561/345 × - 664/345 × 100.548/392 × - 1.545/344 × - 10.540/356 × 10.507/347 × - 10.510/341 ≈ - 156.904.230.771,07
Ca procentaj:
759/336 × - 644/312 × - 620/329 × - 100.561/345 × - 664/345 × 100.548/392 × - 1.545/344 × - 10.540/356 × 10.507/347 × - 10.510/341 ≈ - 15.690.423.077.107,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.