759/335 × 637/324 × - 610/318 × 100.545/337 × 644/324 × 100.540/381 × - 1.544/345 × - 10.528/336 × 10.507/350 × 10.514/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/335 × 637/324 × - 610/318 × 100.545/337 × 644/324 × 100.540/381 × - 1.544/345 × - 10.528/336 × 10.507/350 × 10.514/325 =
- 759/335 × 637/324 × 610/318 × 100.545/337 × 644/324 × 100.540/381 × 1.544/345 × 10.528/336 × 10.507/350 × 10.514/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/335
759/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
335 = 5 × 67
CMMDC (759; 335) = 1
Fracția: 637/324
637/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (637; 324) = 1
Fracția: 610/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (610; 318) = 2
610/318 =
(610 : 2)/(318 : 2) =
305/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/318 =
(2 × 5 × 61)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 3 × 53) =
305/159
Fracția: 100.545/337
100.545/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.545; 337) = 1
Fracția: 644/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (644; 324) = 22 = 4
644/324 =
(644 : 4)/(324 : 4) =
161/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/324 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 34) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 34) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 34) =
161/81
Fracția: 100.540/381
100.540/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
381 = 3 × 127
CMMDC (100.540; 381) = 1
Fracția: 1.544/345
1.544/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (1.544; 345) = 1
Fracția: 10.528/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.528; 336) = 24 × 7 = 112
10.528/336 =
(10.528 : 112)/(336 : 112) =
94/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.528/336 =
(25 × 7 × 47)/(24 × 3 × 7) =
((25 × 7 × 47) : (24 × 7))/((24 × 3 × 7) : (24 × 7)) =
(25 : 24 × 7 : 7 × 47)/(24 : 24 × 3 × 7 : 7) =
(2(5 - 4) × 1 × 47)/(2(4 - 4) × 3 × 1) =
(2 × 1 × 47)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 3 × 1) =
94/3
Fracția: 10.507/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.507; 350) = 7
10.507/350 =
(10.507 : 7)/(350 : 7) =
1.501/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.507/350 =
(7 × 19 × 79)/(2 × 52 × 7) =
((7 × 19 × 79) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 19 × 79)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 19 × 79)/(2 × 52 × 1) =
1.501/50
Fracția: 10.514/325
10.514/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
325 = 52 × 13
CMMDC (10.514; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/335 × 637/324 × 610/318 × 100.545/337 × 644/324 × 100.540/381 × 1.544/345 × 10.528/336 × 10.507/350 × 10.514/325 =
- 759/335 × 637/324 × 305/159 × 100.545/337 × 161/81 × 100.540/381 × 1.544/345 × 94/3 × 1.501/50 × 10.514/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 759/335 × 637/324 × 305/159 × 100.545/337 × 161/81 × 100.540/381 × 1.544/345 × 94/3 × 1.501/50 × 10.514/325 =
- (759 × 637 × 305 × 100.545 × 161 × 100.540 × 1.544 × 94 × 1.501 × 10.514) / (335 × 324 × 159 × 337 × 81 × 381 × 345 × 3 × 50 × 325) =
- (3 × 11 × 23 × 72 × 13 × 5 × 61 × 3 × 5 × 6.703 × 7 × 23 × 22 × 5 × 11 × 457 × 23 × 193 × 2 × 47 × 19 × 79 × 2 × 7 × 751) / (5 × 67 × 22 × 34 × 3 × 53 × 337 × 34 × 3 × 127 × 3 × 5 × 23 × 3 × 2 × 52 × 52 × 13) =
- (27 × 32 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19 × 232 × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703) / (23 × 312 × 56 × 13 × 23 × 53 × 67 × 127 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19 × 232 × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703; 23 × 312 × 56 × 13 × 23 × 53 × 67 × 127 × 337) = 23 × 32 × 53 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19 × 232 × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703) / (23 × 312 × 56 × 13 × 23 × 53 × 67 × 127 × 337) =
- ((27 × 32 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19 × 232 × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703) : (23 × 32 × 53 × 13 × 23)) / ((23 × 312 × 56 × 13 × 23 × 53 × 67 × 127 × 337) : (23 × 32 × 53 × 13 × 23)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 74 × 112 × 13 : 13 × 19 × 232 : 23 × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703)/(23 : 23 × 312 : 32 × 56 : 53 × 13 : 13 × 23 : 23 × 53 × 67 × 127 × 337) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 74 × 112 × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703)/(2(3 - 3) × 3(12 - 2) × 5(6 - 3) × 1 × 1 × 53 × 67 × 127 × 337) =
- (24 × 30 × 50 × 74 × 112 × 1 × 19 × 231 × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703)/(20 × 310 × 53 × 1 × 1 × 53 × 67 × 127 × 337) =
- (24 × 1 × 1 × 74 × 112 × 1 × 19 × 23 × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703)/(1 × 310 × 53 × 1 × 1 × 53 × 67 × 127 × 337) =
- (24 × 74 × 112 × 19 × 23 × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703)/(310 × 53 × 53 × 67 × 127 × 337) =
- (16 × 2.401 × 121 × 19 × 23 × 47 × 61 × 79 × 193 × 457 × 751 × 6.703)/(59.049 × 125 × 53 × 67 × 127 × 337) =
- 204.275.555.280.889.123.699.149.328/1.121.777.834.275.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 204.275.555.280.889.123.699.149.328 : 1.121.777.834.275.125 = - 182.099.832.105 și restul = - 278.346.821.261.203 ⇒
- 204.275.555.280.889.123.699.149.328 = - 182.099.832.105 × 1.121.777.834.275.125 - 278.346.821.261.203 ⇒
- 204.275.555.280.889.123.699.149.328/1.121.777.834.275.125 =
( - 182.099.832.105 × 1.121.777.834.275.125 - 278.346.821.261.203)/1.121.777.834.275.125 =
( - 182.099.832.105 × 1.121.777.834.275.125)/1.121.777.834.275.125 - 278.346.821.261.203/1.121.777.834.275.125 =
- 182.099.832.105 - 278.346.821.261.203/1.121.777.834.275.125 =
- 182.099.832.105 278.346.821.261.203/1.121.777.834.275.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 182.099.832.105 - 278.346.821.261.203/1.121.777.834.275.125 =
- 182.099.832.105 - 278.346.821.261.203 : 1.121.777.834.275.125 ≈
- 182.099.832.105,248130077772 ≈
- 182.099.832.105,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 182.099.832.105,248130077772 =
- 182.099.832.105,248130077772 × 100/100 =
( - 182.099.832.105,248130077772 × 100)/100 =
- 18.209.983.210.524,813007777165/100 ≈
- 18.209.983.210.524,813007777165% ≈
- 18.209.983.210.524,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
759/335 × 637/324 × - 610/318 × 100.545/337 × 644/324 × 100.540/381 × - 1.544/345 × - 10.528/336 × 10.507/350 × 10.514/325 = - 204.275.555.280.889.123.699.149.328/1.121.777.834.275.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/335 × 637/324 × - 610/318 × 100.545/337 × 644/324 × 100.540/381 × - 1.544/345 × - 10.528/336 × 10.507/350 × 10.514/325 = - 182.099.832.105 278.346.821.261.203/1.121.777.834.275.125
Ca număr zecimal:
759/335 × 637/324 × - 610/318 × 100.545/337 × 644/324 × 100.540/381 × - 1.544/345 × - 10.528/336 × 10.507/350 × 10.514/325 ≈ - 182.099.832.105,25
Ca procentaj:
759/335 × 637/324 × - 610/318 × 100.545/337 × 644/324 × 100.540/381 × - 1.544/345 × - 10.528/336 × 10.507/350 × 10.514/325 ≈ - 18.209.983.210.524,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.