759/186 × 296/182 × 2.317/180 × - 10.168/178 × - 283/154 × - 300/166 × - 316/185 × 10.242/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/186 × 296/182 × 2.317/180 × - 10.168/178 × - 283/154 × - 300/166 × - 316/185 × 10.242/163 =
759/186 × 296/182 × 2.317/180 × 10.168/178 × 283/154 × 300/166 × 316/185 × 10.242/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (759; 186) = 3
759/186 =
(759 : 3)/(186 : 3) =
253/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
759/186 =
(3 × 11 × 23)/(2 × 3 × 31) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 1 × 31) =
253/62
Fracția: 296/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (296; 182) = 2
296/182 =
(296 : 2)/(182 : 2) =
148/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/182 =
(23 × 37)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 37)/(1 × 7 × 13) =
148/91
Fracția: 2.317/180
2.317/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.317 = 7 × 331
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (2.317; 180) = 1
Fracția: 10.168/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
178 = 2 × 89
CMMDC (10.168; 178) = 2
10.168/178 =
(10.168 : 2)/(178 : 2) =
5.084/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.168/178 =
(23 × 31 × 41)/(2 × 89) =
((23 × 31 × 41) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 41)/(2 : 2 × 89) =
(2(3 - 1) × 31 × 41)/(1 × 89) =
(22 × 31 × 41)/(1 × 89) =
5.084/89
Fracția: 283/154
283/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (283; 154) = 1
Fracția: 300/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
166 = 2 × 83
CMMDC (300; 166) = 2
300/166 =
(300 : 2)/(166 : 2) =
150/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/166 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 83) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 83) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 83) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 83) =
150/83
Fracția: 316/185
316/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
185 = 5 × 37
CMMDC (316; 185) = 1
Fracția: 10.242/163
10.242/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.242; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/186 × 296/182 × 2.317/180 × 10.168/178 × 283/154 × 300/166 × 316/185 × 10.242/163 =
253/62 × 148/91 × 2.317/180 × 5.084/89 × 283/154 × 150/83 × 316/185 × 10.242/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/62 × 148/91 × 2.317/180 × 5.084/89 × 283/154 × 150/83 × 316/185 × 10.242/163 =
(253 × 148 × 2.317 × 5.084 × 283 × 150 × 316 × 10.242) / (62 × 91 × 180 × 89 × 154 × 83 × 185 × 163) =
(11 × 23 × 22 × 37 × 7 × 331 × 22 × 31 × 41 × 283 × 2 × 3 × 52 × 22 × 79 × 2 × 32 × 569) / (2 × 31 × 7 × 13 × 22 × 32 × 5 × 89 × 2 × 7 × 11 × 83 × 5 × 37 × 163) =
(28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 37 × 83 × 89 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569; 24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 37 × 83 × 89 × 163) = 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569) / (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 37 × 83 × 89 × 163) =
((28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 37 × 83 × 89 × 163) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37)) =
(28 : 24 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 37 : 37 × 83 × 89 × 163) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 83 × 89 × 163) =
(24 × 31 × 50 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 83 × 89 × 163) =
(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 83 × 89 × 163) =
(24 × 3 × 23 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569)/(7 × 13 × 83 × 89 × 163) =
(16 × 3 × 23 × 41 × 79 × 283 × 331 × 569)/(7 × 13 × 83 × 89 × 163) =
190.592.899.521.072/109.571.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.592.899.521.072 : 109.571.371 = 1.739.440 și restul = 73.948.832 ⇒
190.592.899.521.072 = 1.739.440 × 109.571.371 + 73.948.832 ⇒
190.592.899.521.072/109.571.371 =
(1.739.440 × 109.571.371 + 73.948.832)/109.571.371 =
(1.739.440 × 109.571.371)/109.571.371 + 73.948.832/109.571.371 =
1.739.440 + 73.948.832/109.571.371 =
1.739.440 73.948.832/109.571.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.739.440 + 73.948.832/109.571.371 =
1.739.440 + 73.948.832 : 109.571.371 ≈
1.739.440,674891911319 ≈
1.739.440,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.739.440,674891911319 =
1.739.440,674891911319 × 100/100 =
(1.739.440,674891911319 × 100)/100 =
173.944.067,48919113187/100 ≈
173.944.067,48919113187% ≈
173.944.067,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
759/186 × 296/182 × 2.317/180 × - 10.168/178 × - 283/154 × - 300/166 × - 316/185 × 10.242/163 = 190.592.899.521.072/109.571.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/186 × 296/182 × 2.317/180 × - 10.168/178 × - 283/154 × - 300/166 × - 316/185 × 10.242/163 = 1.739.440 73.948.832/109.571.371
Ca număr zecimal:
759/186 × 296/182 × 2.317/180 × - 10.168/178 × - 283/154 × - 300/166 × - 316/185 × 10.242/163 ≈ 1.739.440,67
Ca procentaj:
759/186 × 296/182 × 2.317/180 × - 10.168/178 × - 283/154 × - 300/166 × - 316/185 × 10.242/163 ≈ 173.944.067,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.