759/185 × 299/168 × 2.320/195 × - 10.157/174 × - 307/173 × 298/162 × 311/173 × 10.248/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/185 × 299/168 × 2.320/195 × - 10.157/174 × - 307/173 × 298/162 × 311/173 × 10.248/167 =
759/185 × 299/168 × 2.320/195 × 10.157/174 × 307/173 × 298/162 × 311/173 × 10.248/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/185
759/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
185 = 5 × 37
CMMDC (759; 185) = 1
Fracția: 299/168
299/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (299; 168) = 1
Fracția: 2.320/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.320 = 24 × 5 × 29
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (2.320; 195) = 5
2.320/195 =
(2.320 : 5)/(195 : 5) =
464/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.320/195 =
(24 × 5 × 29)/(3 × 5 × 13) =
((24 × 5 × 29) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 29)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(24 × 1 × 29)/(3 × 1 × 13) =
464/39
Fracția: 10.157/174
10.157/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.157; 174) = 1
Fracția: 307/173
307/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 173) = 1
Fracția: 298/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
162 = 2 × 34
CMMDC (298; 162) = 2
298/162 =
(298 : 2)/(162 : 2) =
149/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/162 =
(2 × 149)/(2 × 34) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 149)/(1 × 34) =
149/81
Fracția: 311/173
311/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 173) = 1
Fracția: 10.248/167
10.248/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.248 = 23 × 3 × 7 × 61
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.248; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/185 × 299/168 × 2.320/195 × 10.157/174 × 307/173 × 298/162 × 311/173 × 10.248/167 =
759/185 × 299/168 × 464/39 × 10.157/174 × 307/173 × 149/81 × 311/173 × 10.248/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
759/185 × 299/168 × 464/39 × 10.157/174 × 307/173 × 149/81 × 311/173 × 10.248/167 =
(759 × 299 × 464 × 10.157 × 307 × 149 × 311 × 10.248) / (185 × 168 × 39 × 174 × 173 × 81 × 173 × 167) =
(3 × 11 × 23 × 13 × 23 × 24 × 29 × 7 × 1.451 × 307 × 149 × 311 × 23 × 3 × 7 × 61) / (5 × 37 × 23 × 3 × 7 × 3 × 13 × 2 × 3 × 29 × 173 × 34 × 173 × 167) =
(27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451) / (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 167 × 1732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451; 24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 167 × 1732) = 24 × 32 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451) / (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 167 × 1732) =
((27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451) : (24 × 32 × 7 × 13 × 29)) / ((24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 167 × 1732) : (24 × 32 × 7 × 13 × 29)) =
(27 : 24 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 232 × 29 : 29 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451)/(24 : 24 × 37 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 167 × 1732) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 232 × 1 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 167 × 1732) =
(23 × 30 × 71 × 11 × 1 × 232 × 1 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451)/(20 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 167 × 1732) =
(23 × 1 × 7 × 11 × 1 × 232 × 1 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451)/(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 167 × 1732) =
(23 × 7 × 11 × 232 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451)/(35 × 5 × 37 × 167 × 1732) =
(8 × 7 × 11 × 529 × 61 × 149 × 307 × 311 × 1.451)/(243 × 5 × 37 × 167 × 29.929) =
410.316.200.523.944.792/224.691.518.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
410.316.200.523.944.792 : 224.691.518.565 = 1.826.131 și restul = 53.035.322.777 ⇒
410.316.200.523.944.792 = 1.826.131 × 224.691.518.565 + 53.035.322.777 ⇒
410.316.200.523.944.792/224.691.518.565 =
(1.826.131 × 224.691.518.565 + 53.035.322.777)/224.691.518.565 =
(1.826.131 × 224.691.518.565)/224.691.518.565 + 53.035.322.777/224.691.518.565 =
1.826.131 + 53.035.322.777/224.691.518.565 =
1.826.131 53.035.322.777/224.691.518.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.826.131 + 53.035.322.777/224.691.518.565 =
1.826.131 + 53.035.322.777 : 224.691.518.565 ≈
1.826.131,236036157999 ≈
1.826.131,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.826.131,236036157999 =
1.826.131,236036157999 × 100/100 =
(1.826.131,236036157999 × 100)/100 =
182.613.123,603615799881/100 ≈
182.613.123,603615799881% ≈
182.613.123,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
759/185 × 299/168 × 2.320/195 × - 10.157/174 × - 307/173 × 298/162 × 311/173 × 10.248/167 = 410.316.200.523.944.792/224.691.518.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/185 × 299/168 × 2.320/195 × - 10.157/174 × - 307/173 × 298/162 × 311/173 × 10.248/167 = 1.826.131 53.035.322.777/224.691.518.565
Ca număr zecimal:
759/185 × 299/168 × 2.320/195 × - 10.157/174 × - 307/173 × 298/162 × 311/173 × 10.248/167 ≈ 1.826.131,24
Ca procentaj:
759/185 × 299/168 × 2.320/195 × - 10.157/174 × - 307/173 × 298/162 × 311/173 × 10.248/167 ≈ 182.613.123,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.