759/143 × 264/137 × - 7.341/151 × - 1.870/142 × 235/133 × 250/155 × - 233/148 × - 232/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/143 × 264/137 × - 7.341/151 × - 1.870/142 × 235/133 × 250/155 × - 233/148 × - 232/134 =
759/143 × 264/137 × 7.341/151 × 1.870/142 × 235/133 × 250/155 × 233/148 × 232/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
143 = 11 × 13
CMMDC (759; 143) = 11
759/143 =
(759 : 11)/(143 : 11) =
69/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
759/143 =
(3 × 11 × 23)/(11 × 13) =
((3 × 11 × 23) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 23)/(11 : 11 × 13) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 13) =
69/13
Fracția: 264/137
264/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 137) = 1
Fracția: 7.341/151
7.341/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.341 = 3 × 2.447
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.341; 151) = 1
Fracția: 1.870/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
142 = 2 × 71
CMMDC (1.870; 142) = 2
1.870/142 =
(1.870 : 2)/(142 : 2) =
935/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.870/142 =
(2 × 5 × 11 × 17)/(2 × 71) =
((2 × 5 × 11 × 17) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 17)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 11 × 17)/(1 × 71) =
935/71
Fracția: 235/133
235/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
133 = 7 × 19
CMMDC (235; 133) = 1
Fracția: 250/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
155 = 5 × 31
CMMDC (250; 155) = 5
250/155 =
(250 : 5)/(155 : 5) =
50/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/155 =
(2 × 53)/(5 × 31) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 31) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 31) =
(2 × 52)/(1 × 31) =
50/31
Fracția: 233/148
233/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (233; 148) = 1
Fracția: 232/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
134 = 2 × 67
CMMDC (232; 134) = 2
232/134 =
(232 : 2)/(134 : 2) =
116/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/134 =
(23 × 29)/(2 × 67) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 67) =
(22 × 29)/(1 × 67) =
116/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/143 × 264/137 × 7.341/151 × 1.870/142 × 235/133 × 250/155 × 233/148 × 232/134 =
69/13 × 264/137 × 7.341/151 × 935/71 × 235/133 × 50/31 × 233/148 × 116/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
69/13 × 264/137 × 7.341/151 × 935/71 × 235/133 × 50/31 × 233/148 × 116/67 =
(69 × 264 × 7.341 × 935 × 235 × 50 × 233 × 116) / (13 × 137 × 151 × 71 × 133 × 31 × 148 × 67) =
(3 × 23 × 23 × 3 × 11 × 3 × 2.447 × 5 × 11 × 17 × 5 × 47 × 2 × 52 × 233 × 22 × 29) / (13 × 137 × 151 × 71 × 7 × 19 × 31 × 22 × 37 × 67) =
(26 × 33 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447) / (22 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447; 22 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447) / (22 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151) =
((26 × 33 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447) : 22) / ((22 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151) : 22) =
(26 : 22 × 33 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447)/(22 : 22 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151) =
(2(6 - 2) × 33 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447)/(2(2 - 2) × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151) =
(24 × 33 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447)/(20 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151) =
(24 × 33 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447)/(1 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151) =
(24 × 33 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447)/(7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151) =
(16 × 27 × 625 × 121 × 17 × 23 × 29 × 47 × 233 × 2.447)/(7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 67 × 71 × 137 × 151) =
9.926.854.081.787.610.000/195.159.221.510.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.926.854.081.787.610.000 : 195.159.221.510.617 = 50.865 și restul = 80.279.650.076.295 ⇒
9.926.854.081.787.610.000 = 50.865 × 195.159.221.510.617 + 80.279.650.076.295 ⇒
9.926.854.081.787.610.000/195.159.221.510.617 =
(50.865 × 195.159.221.510.617 + 80.279.650.076.295)/195.159.221.510.617 =
(50.865 × 195.159.221.510.617)/195.159.221.510.617 + 80.279.650.076.295/195.159.221.510.617 =
50.865 + 80.279.650.076.295/195.159.221.510.617 =
50.865 80.279.650.076.295/195.159.221.510.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.865 + 80.279.650.076.295/195.159.221.510.617 =
50.865 + 80.279.650.076.295 : 195.159.221.510.617 ≈
50.865,411354633693 ≈
50.865,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.865,411354633693 =
50.865,411354633693 × 100/100 =
(50.865,411354633693 × 100)/100 =
5.086.541,135463369292/100 ≈
5.086.541,135463369292% ≈
5.086.541,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
759/143 × 264/137 × - 7.341/151 × - 1.870/142 × 235/133 × 250/155 × - 233/148 × - 232/134 = 9.926.854.081.787.610.000/195.159.221.510.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/143 × 264/137 × - 7.341/151 × - 1.870/142 × 235/133 × 250/155 × - 233/148 × - 232/134 = 50.865 80.279.650.076.295/195.159.221.510.617
Ca număr zecimal:
759/143 × 264/137 × - 7.341/151 × - 1.870/142 × 235/133 × 250/155 × - 233/148 × - 232/134 ≈ 50.865,41
Ca procentaj:
759/143 × 264/137 × - 7.341/151 × - 1.870/142 × 235/133 × 250/155 × - 233/148 × - 232/134 ≈ 5.086.541,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.