759/140 × - 265/129 × - 7.339/143 × 1.857/137 × 241/142 × - 249/149 × 240/143 × - 223/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/140 × - 265/129 × - 7.339/143 × 1.857/137 × 241/142 × - 249/149 × 240/143 × - 223/138 =
759/140 × 265/129 × 7.339/143 × 1.857/137 × 241/142 × 249/149 × 240/143 × 223/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/140
759/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (759; 140) = 1
Fracția: 265/129
265/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
129 = 3 × 43
CMMDC (265; 129) = 1
Fracția: 7.339/143
7.339/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.339 = 41 × 179
143 = 11 × 13
CMMDC (7.339; 143) = 1
Fracția: 1.857/137
1.857/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.857 = 3 × 619
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.857; 137) = 1
Fracția: 241/142
241/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (241; 142) = 1
Fracția: 249/149
249/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 149) = 1
Fracția: 240/143
240/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
143 = 11 × 13
CMMDC (240; 143) = 1
Fracția: 223/138
223/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (223; 138) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
759/140 × 265/129 × 7.339/143 × 1.857/137 × 241/142 × 249/149 × 240/143 × 223/138 =
(759 × 265 × 7.339 × 1.857 × 241 × 249 × 240 × 223) / (140 × 129 × 143 × 137 × 142 × 149 × 143 × 138) =
(3 × 11 × 23 × 5 × 53 × 41 × 179 × 3 × 619 × 241 × 3 × 83 × 24 × 3 × 5 × 223) / (22 × 5 × 7 × 3 × 43 × 11 × 13 × 137 × 2 × 71 × 149 × 11 × 13 × 2 × 3 × 23) =
(24 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 43 × 71 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619; 24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 43 × 71 × 137 × 149) = 24 × 32 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 43 × 71 × 137 × 149) =
((24 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619) : (24 × 32 × 5 × 11 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 43 × 71 × 137 × 149) : (24 × 32 × 5 × 11 × 23)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 132 × 23 : 23 × 43 × 71 × 137 × 149) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 43 × 71 × 137 × 149) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 1 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 43 × 71 × 137 × 149) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 43 × 71 × 137 × 149) =
(32 × 5 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619)/(7 × 11 × 132 × 43 × 71 × 137 × 149) =
(9 × 5 × 41 × 53 × 83 × 179 × 223 × 241 × 619)/(7 × 11 × 169 × 43 × 71 × 137 × 149) =
48.329.902.399.200.165/810.981.728.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.329.902.399.200.165 : 810.981.728.557 = 59.594 și restul = 257.267.574.307 ⇒
48.329.902.399.200.165 = 59.594 × 810.981.728.557 + 257.267.574.307 ⇒
48.329.902.399.200.165/810.981.728.557 =
(59.594 × 810.981.728.557 + 257.267.574.307)/810.981.728.557 =
(59.594 × 810.981.728.557)/810.981.728.557 + 257.267.574.307/810.981.728.557 =
59.594 + 257.267.574.307/810.981.728.557 =
59.594 257.267.574.307/810.981.728.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
59.594 + 257.267.574.307/810.981.728.557 =
59.594 + 257.267.574.307 : 810.981.728.557 ≈
59.594,317229803395 ≈
59.594,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
59.594,317229803395 =
59.594,317229803395 × 100/100 =
(59.594,317229803395 × 100)/100 =
5.959.431,722980339491/100 ≈
5.959.431,722980339491% ≈
5.959.431,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
759/140 × - 265/129 × - 7.339/143 × 1.857/137 × 241/142 × - 249/149 × 240/143 × - 223/138 = 48.329.902.399.200.165/810.981.728.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/140 × - 265/129 × - 7.339/143 × 1.857/137 × 241/142 × - 249/149 × 240/143 × - 223/138 = 59.594 257.267.574.307/810.981.728.557
Ca număr zecimal:
759/140 × - 265/129 × - 7.339/143 × 1.857/137 × 241/142 × - 249/149 × 240/143 × - 223/138 ≈ 59.594,32
Ca procentaj:
759/140 × - 265/129 × - 7.339/143 × 1.857/137 × 241/142 × - 249/149 × 240/143 × - 223/138 ≈ 5.959.431,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.