759/1.264 × - 9.014/787 × - 7.071/770 × - 10.859/796 × 963.232/1.545 × 1.274/770 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/1.264 × - 9.014/787 × - 7.071/770 × - 10.859/796 × 963.232/1.545 × 1.274/770 =
- 759/1.264 × 9.014/787 × 7.071/770 × 10.859/796 × 963.232/1.545 × 1.274/770
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/1.264
759/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
1.264 = 24 × 79
CMMDC (759; 1.264) = 1
Fracția: 9.014/787
9.014/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.014 = 2 × 4.507
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.014; 787) = 1
Fracția: 7.071/770
7.071/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.071 = 3 × 2.357
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (7.071; 770) = 1
Fracția: 10.859/796
10.859/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
796 = 22 × 199
CMMDC (10.859; 796) = 1
Fracția: 963.232/1.545
963.232/1.545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.232 = 25 × 31 × 971
1.545 = 3 × 5 × 103
CMMDC (963.232; 1.545) = 1
Fracția: 1.274/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (1.274; 770) = 2 × 7 = 14
1.274/770 =
(1.274 : 14)/(770 : 14) =
91/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.274/770 =
(2 × 72 × 13)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 72 × 13) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 13)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 7(2 - 1) × 13)/(1 × 5 × 1 × 11) =
(1 × 71 × 13)/(1 × 5 × 1 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 5 × 1 × 11) =
91/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/1.264 × 9.014/787 × 7.071/770 × 10.859/796 × 963.232/1.545 × 1.274/770 =
- 759/1.264 × 9.014/787 × 7.071/770 × 10.859/796 × 963.232/1.545 × 91/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 759/1.264 × 9.014/787 × 7.071/770 × 10.859/796 × 963.232/1.545 × 91/55 =
- (759 × 9.014 × 7.071 × 10.859 × 963.232 × 91) / (1.264 × 787 × 770 × 796 × 1.545 × 55) =
- (3 × 11 × 23 × 2 × 4.507 × 3 × 2.357 × 10.859 × 25 × 31 × 971 × 7 × 13) / (24 × 79 × 787 × 2 × 5 × 7 × 11 × 22 × 199 × 3 × 5 × 103 × 5 × 11) =
- (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859) / (27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 79 × 103 × 199 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859; 27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 79 × 103 × 199 × 787) = 26 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859) / (27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 79 × 103 × 199 × 787) =
- ((26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859) : (26 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 79 × 103 × 199 × 787) : (26 × 3 × 7 × 11)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859)/(27 : 26 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 79 × 103 × 199 × 787) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859)/(2(7 - 6) × 1 × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 79 × 103 × 199 × 787) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859)/(2 × 1 × 53 × 1 × 111 × 79 × 103 × 199 × 787) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859)/(2 × 1 × 53 × 1 × 11 × 79 × 103 × 199 × 787) =
- (3 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859)/(2 × 53 × 11 × 79 × 103 × 199 × 787) =
- (3 × 13 × 23 × 31 × 971 × 2.357 × 4.507 × 10.859)/(2 × 125 × 11 × 79 × 103 × 199 × 787) =
- 3.114.657.812.829.246.177/3.504.489.947.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.114.657.812.829.246.177 : 3.504.489.947.750 = - 888.762 și restul = - 317.887.060.677 ⇒
- 3.114.657.812.829.246.177 = - 888.762 × 3.504.489.947.750 - 317.887.060.677 ⇒
- 3.114.657.812.829.246.177/3.504.489.947.750 =
( - 888.762 × 3.504.489.947.750 - 317.887.060.677)/3.504.489.947.750 =
( - 888.762 × 3.504.489.947.750)/3.504.489.947.750 - 317.887.060.677/3.504.489.947.750 =
- 888.762 - 317.887.060.677/3.504.489.947.750 =
- 888.762 317.887.060.677/3.504.489.947.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 888.762 - 317.887.060.677/3.504.489.947.750 =
- 888.762 - 317.887.060.677 : 3.504.489.947.750 ≈
- 888.762,090708509774 ≈
- 888.762,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 888.762,090708509774 =
- 888.762,090708509774 × 100/100 =
( - 888.762,090708509774 × 100)/100 =
- 88.876.209,070850977361/100 =
- 88.876.209,070850977361% ≈
- 88.876.209,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
759/1.264 × - 9.014/787 × - 7.071/770 × - 10.859/796 × 963.232/1.545 × 1.274/770 = - 3.114.657.812.829.246.177/3.504.489.947.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/1.264 × - 9.014/787 × - 7.071/770 × - 10.859/796 × 963.232/1.545 × 1.274/770 = - 888.762 317.887.060.677/3.504.489.947.750
Ca număr zecimal:
759/1.264 × - 9.014/787 × - 7.071/770 × - 10.859/796 × 963.232/1.545 × 1.274/770 ≈ - 888.762,09
Ca procentaj:
759/1.264 × - 9.014/787 × - 7.071/770 × - 10.859/796 × 963.232/1.545 × 1.274/770 ≈ - 88.876.209,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.