759/1.245 × - 9.013/785 × - 7.074/750 × - 10.859/782 × - 963.225/1.532 × - 1.285/762 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/1.245 × - 9.013/785 × - 7.074/750 × - 10.859/782 × - 963.225/1.532 × - 1.285/762 =
- 759/1.245 × 9.013/785 × 7.074/750 × 10.859/782 × 963.225/1.532 × 1.285/762
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/1.245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (759; 1.245) = 3
759/1.245 =
(759 : 3)/(1.245 : 3) =
253/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
759/1.245 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 5 × 83) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 5 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 5 × 83) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 5 × 83) =
253/415
Fracția: 9.013/785
9.013/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
785 = 5 × 157
CMMDC (9.013; 785) = 1
Fracția: 7.074/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.074 = 2 × 33 × 131
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (7.074; 750) = 2 × 3 = 6
7.074/750 =
(7.074 : 6)/(750 : 6) =
1.179/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.074/750 =
(2 × 33 × 131)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 33 × 131) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 131)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(3 - 1) × 131)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 32 × 131)/(1 × 1 × 53) =
1.179/125
Fracția: 10.859/782
10.859/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (10.859; 782) = 1
Fracția: 963.225/1.532
963.225/1.532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.225 = 33 × 52 × 1.427
1.532 = 22 × 383
CMMDC (963.225; 1.532) = 1
Fracția: 1.285/762
1.285/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (1.285; 762) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/1.245 × 9.013/785 × 7.074/750 × 10.859/782 × 963.225/1.532 × 1.285/762 =
- 253/415 × 9.013/785 × 1.179/125 × 10.859/782 × 963.225/1.532 × 1.285/762
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/415 × 9.013/785 × 1.179/125 × 10.859/782 × 963.225/1.532 × 1.285/762 =
- (253 × 9.013 × 1.179 × 10.859 × 963.225 × 1.285) / (415 × 785 × 125 × 782 × 1.532 × 762) =
- (11 × 23 × 9.013 × 32 × 131 × 10.859 × 33 × 52 × 1.427 × 5 × 257) / (5 × 83 × 5 × 157 × 53 × 2 × 17 × 23 × 22 × 383 × 2 × 3 × 127) =
- (35 × 53 × 11 × 23 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859) / (24 × 3 × 55 × 17 × 23 × 83 × 127 × 157 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 53 × 11 × 23 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859; 24 × 3 × 55 × 17 × 23 × 83 × 127 × 157 × 383) = 3 × 53 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 53 × 11 × 23 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859) / (24 × 3 × 55 × 17 × 23 × 83 × 127 × 157 × 383) =
- ((35 × 53 × 11 × 23 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859) : (3 × 53 × 23)) / ((24 × 3 × 55 × 17 × 23 × 83 × 127 × 157 × 383) : (3 × 53 × 23)) =
- (35 : 3 × 53 : 53 × 11 × 23 : 23 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859)/(24 × 3 : 3 × 55 : 53 × 17 × 23 : 23 × 83 × 127 × 157 × 383) =
- (3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 11 × 1 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859)/(24 × 1 × 5(5 - 3) × 17 × 1 × 83 × 127 × 157 × 383) =
- (34 × 50 × 11 × 1 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859)/(24 × 1 × 52 × 17 × 1 × 83 × 127 × 157 × 383) =
- (34 × 1 × 11 × 1 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859)/(24 × 1 × 52 × 17 × 1 × 83 × 127 × 157 × 383) =
- (34 × 11 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859)/(24 × 52 × 17 × 83 × 127 × 157 × 383) =
- (81 × 11 × 131 × 257 × 1.427 × 9.013 × 10.859)/(16 × 25 × 17 × 83 × 127 × 157 × 383) =
- 4.189.529.958.607.018.773/4.310.117.922.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.189.529.958.607.018.773 : 4.310.117.922.800 = - 972.022 și restul = - 515.051.117.173 ⇒
- 4.189.529.958.607.018.773 = - 972.022 × 4.310.117.922.800 - 515.051.117.173 ⇒
- 4.189.529.958.607.018.773/4.310.117.922.800 =
( - 972.022 × 4.310.117.922.800 - 515.051.117.173)/4.310.117.922.800 =
( - 972.022 × 4.310.117.922.800)/4.310.117.922.800 - 515.051.117.173/4.310.117.922.800 =
- 972.022 - 515.051.117.173/4.310.117.922.800 =
- 972.022 515.051.117.173/4.310.117.922.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 972.022 - 515.051.117.173/4.310.117.922.800 =
- 972.022 - 515.051.117.173 : 4.310.117.922.800 ≈
- 972.022,119498149795 ≈
- 972.022,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 972.022,119498149795 =
- 972.022,119498149795 × 100/100 =
( - 972.022,119498149795 × 100)/100 =
- 97.202.211,949814979503/100 =
- 97.202.211,949814979503% ≈
- 97.202.211,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
759/1.245 × - 9.013/785 × - 7.074/750 × - 10.859/782 × - 963.225/1.532 × - 1.285/762 = - 4.189.529.958.607.018.773/4.310.117.922.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/1.245 × - 9.013/785 × - 7.074/750 × - 10.859/782 × - 963.225/1.532 × - 1.285/762 = - 972.022 515.051.117.173/4.310.117.922.800
Ca număr zecimal:
759/1.245 × - 9.013/785 × - 7.074/750 × - 10.859/782 × - 963.225/1.532 × - 1.285/762 ≈ - 972.022,12
Ca procentaj:
759/1.245 × - 9.013/785 × - 7.074/750 × - 10.859/782 × - 963.225/1.532 × - 1.285/762 ≈ - 97.202.211,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.