759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 963.220/1.538 × - 1.265/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 963.220/1.538 × - 1.265/768 =
- 759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 963.220/1.538 × 1.265/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/1.241
759/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
1.241 = 17 × 73
CMMDC (759; 1.241) = 1
Fracția: 9.017/778
9.017/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.017 = 71 × 127
778 = 2 × 389
CMMDC (9.017; 778) = 1
Fracția: 7.072/751
7.072/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.072 = 25 × 13 × 17
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.072; 751) = 1
Fracția: 10.877/786
10.877/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.877 = 73 × 149
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (10.877; 786) = 1
Fracția: 963.220/1.538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.538 = 2 × 769
CMMDC (963.220; 1.538) = 2
963.220/1.538 =
(963.220 : 2)/(1.538 : 2) =
481.610/769
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.220/1.538 =
(22 × 5 × 17 × 2.833)/(2 × 769) =
((22 × 5 × 17 × 2.833) : 2)/((2 × 769) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 2.833)/(2 : 2 × 769) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 2.833)/(1 × 769) =
(21 × 5 × 17 × 2.833)/(1 × 769) =
(2 × 5 × 17 × 2.833)/(1 × 769) =
481.610/769
Fracția: 1.265/768
1.265/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
768 = 28 × 3
CMMDC (1.265; 768) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 963.220/1.538 × 1.265/768 =
- 759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 481.610/769 × 1.265/768
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 481.610/769 × 1.265/768 =
- (759 × 9.017 × 7.072 × 10.877 × 481.610 × 1.265) / (1.241 × 778 × 751 × 786 × 769 × 768) =
- (3 × 11 × 23 × 71 × 127 × 25 × 13 × 17 × 73 × 149 × 2 × 5 × 17 × 2.833 × 5 × 11 × 23) / (17 × 73 × 2 × 389 × 751 × 2 × 3 × 131 × 769 × 28 × 3) =
- (26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 172 × 232 × 71 × 73 × 127 × 149 × 2.833) / (210 × 32 × 17 × 73 × 131 × 389 × 751 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 172 × 232 × 71 × 73 × 127 × 149 × 2.833; 210 × 32 × 17 × 73 × 131 × 389 × 751 × 769) = 26 × 3 × 17 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 172 × 232 × 71 × 73 × 127 × 149 × 2.833) / (210 × 32 × 17 × 73 × 131 × 389 × 751 × 769) =
- ((26 × 3 × 52 × 112 × 13 × 172 × 232 × 71 × 73 × 127 × 149 × 2.833) : (26 × 3 × 17 × 73)) / ((210 × 32 × 17 × 73 × 131 × 389 × 751 × 769) : (26 × 3 × 17 × 73)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 112 × 13 × 172 : 17 × 232 × 71 × 73 : 73 × 127 × 149 × 2.833)/(210 : 26 × 32 : 3 × 17 : 17 × 73 : 73 × 131 × 389 × 751 × 769) =
- (2(6 - 6) × 1 × 52 × 112 × 13 × 17(2 - 1) × 232 × 71 × 1 × 127 × 149 × 2.833)/(2(10 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 131 × 389 × 751 × 769) =
- (20 × 1 × 52 × 112 × 13 × 171 × 232 × 71 × 1 × 127 × 149 × 2.833)/(24 × 3 × 1 × 1 × 131 × 389 × 751 × 769) =
- (1 × 1 × 52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 71 × 1 × 127 × 149 × 2.833)/(24 × 3 × 1 × 1 × 131 × 389 × 751 × 769) =
- (52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 71 × 127 × 149 × 2.833)/(24 × 3 × 131 × 389 × 751 × 769) =
- (25 × 121 × 13 × 17 × 529 × 71 × 127 × 149 × 2.833)/(16 × 3 × 131 × 389 × 751 × 769) =
- 1.346.071.835.246.878.025/1.412.629.954.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.346.071.835.246.878.025 : 1.412.629.954.608 = - 952.883 și restul = - 766.210.143.161 ⇒
- 1.346.071.835.246.878.025 = - 952.883 × 1.412.629.954.608 - 766.210.143.161 ⇒
- 1.346.071.835.246.878.025/1.412.629.954.608 =
( - 952.883 × 1.412.629.954.608 - 766.210.143.161)/1.412.629.954.608 =
( - 952.883 × 1.412.629.954.608)/1.412.629.954.608 - 766.210.143.161/1.412.629.954.608 =
- 952.883 - 766.210.143.161/1.412.629.954.608 =
- 952.883 766.210.143.161/1.412.629.954.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 952.883 - 766.210.143.161/1.412.629.954.608 =
- 952.883 - 766.210.143.161 : 1.412.629.954.608 ≈
- 952.883,542399756328 ≈
- 952.883,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 952.883,542399756328 =
- 952.883,542399756328 × 100/100 =
( - 952.883,542399756328 × 100)/100 =
- 95.288.354,239975632799/100 =
- 95.288.354,239975632799% ≈
- 95.288.354,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 963.220/1.538 × - 1.265/768 = - 1.346.071.835.246.878.025/1.412.629.954.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 963.220/1.538 × - 1.265/768 = - 952.883 766.210.143.161/1.412.629.954.608
Ca număr zecimal:
759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 963.220/1.538 × - 1.265/768 ≈ - 952.883,54
Ca procentaj:
759/1.241 × 9.017/778 × 7.072/751 × 10.877/786 × 963.220/1.538 × - 1.265/768 ≈ - 95.288.354,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.