759/1.142 × - 8.882/717 × - 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 1.178/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/1.142 × - 8.882/717 × - 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 1.178/714 =
759/1.142 × 8.882/717 × 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 1.178/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/1.142
759/1.142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
1.142 = 2 × 571
CMMDC (759; 1.142) = 1
Fracția: 8.882/717
8.882/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.882 = 2 × 4.441
717 = 3 × 239
CMMDC (8.882; 717) = 1
Fracția: 6.931/706
6.931/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.931 = 29 × 239
706 = 2 × 353
CMMDC (6.931; 706) = 1
Fracția: 10.742/749
10.742/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
749 = 7 × 107
CMMDC (10.742; 749) = 1
Fracția: 963.062/1.519
963.062/1.519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.062 = 2 × 481.531
1.519 = 72 × 31
CMMDC (963.062; 1.519) = 1
Fracția: 1.178/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.178 = 2 × 19 × 31
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (1.178; 714) = 2
1.178/714 =
(1.178 : 2)/(714 : 2) =
589/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.178/714 =
(2 × 19 × 31)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 19 × 31) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 31)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(1 × 19 × 31)/(1 × 3 × 7 × 17) =
589/357
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/1.142 × 8.882/717 × 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 1.178/714 =
759/1.142 × 8.882/717 × 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 589/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
759/1.142 × 8.882/717 × 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 589/357 =
(759 × 8.882 × 6.931 × 10.742 × 963.062 × 589) / (1.142 × 717 × 706 × 749 × 1.519 × 357) =
(3 × 11 × 23 × 2 × 4.441 × 29 × 239 × 2 × 41 × 131 × 2 × 481.531 × 19 × 31) / (2 × 571 × 3 × 239 × 2 × 353 × 7 × 107 × 72 × 31 × 3 × 7 × 17) =
(23 × 3 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 131 × 239 × 4.441 × 481.531) / (22 × 32 × 74 × 17 × 31 × 107 × 239 × 353 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 131 × 239 × 4.441 × 481.531; 22 × 32 × 74 × 17 × 31 × 107 × 239 × 353 × 571) = 22 × 3 × 31 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 131 × 239 × 4.441 × 481.531) / (22 × 32 × 74 × 17 × 31 × 107 × 239 × 353 × 571) =
((23 × 3 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 131 × 239 × 4.441 × 481.531) : (22 × 3 × 31 × 239)) / ((22 × 32 × 74 × 17 × 31 × 107 × 239 × 353 × 571) : (22 × 3 × 31 × 239)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 : 31 × 41 × 131 × 239 : 239 × 4.441 × 481.531)/(22 : 22 × 32 : 3 × 74 × 17 × 31 : 31 × 107 × 239 : 239 × 353 × 571) =
(2(3 - 2) × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 131 × 1 × 4.441 × 481.531)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 74 × 17 × 1 × 107 × 1 × 353 × 571) =
(21 × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 131 × 1 × 4.441 × 481.531)/(20 × 3 × 74 × 17 × 1 × 107 × 1 × 353 × 571) =
(2 × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 131 × 1 × 4.441 × 481.531)/(1 × 3 × 74 × 17 × 1 × 107 × 1 × 353 × 571) =
(2 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 131 × 4.441 × 481.531)/(3 × 74 × 17 × 107 × 353 × 571) =
(2 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 131 × 4.441 × 481.531)/(3 × 2.401 × 17 × 107 × 353 × 571) =
3.202.302.044.360.315.446/2.640.930.227.691
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.202.302.044.360.315.446 : 2.640.930.227.691 = 1.212.565 și restul = 2.482.820.178.031 ⇒
3.202.302.044.360.315.446 = 1.212.565 × 2.640.930.227.691 + 2.482.820.178.031 ⇒
3.202.302.044.360.315.446/2.640.930.227.691 =
(1.212.565 × 2.640.930.227.691 + 2.482.820.178.031)/2.640.930.227.691 =
(1.212.565 × 2.640.930.227.691)/2.640.930.227.691 + 2.482.820.178.031/2.640.930.227.691 =
1.212.565 + 2.482.820.178.031/2.640.930.227.691 =
1.212.565 2.482.820.178.031/2.640.930.227.691
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.212.565 + 2.482.820.178.031/2.640.930.227.691 =
1.212.565 + 2.482.820.178.031 : 2.640.930.227.691 ≈
1.212.565,94013092508 ≈
1.212.565,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.212.565,94013092508 =
1.212.565,94013092508 × 100/100 =
(1.212.565,94013092508 × 100)/100 =
121.256.594,013092508005/100 ≈
121.256.594,013092508005% ≈
121.256.594,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
759/1.142 × - 8.882/717 × - 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 1.178/714 = 3.202.302.044.360.315.446/2.640.930.227.691
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
759/1.142 × - 8.882/717 × - 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 1.178/714 = 1.212.565 2.482.820.178.031/2.640.930.227.691
Ca număr zecimal:
759/1.142 × - 8.882/717 × - 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 1.178/714 ≈ 1.212.565,94
Ca procentaj:
759/1.142 × - 8.882/717 × - 6.931/706 × 10.742/749 × 963.062/1.519 × 1.178/714 ≈ 121.256.594,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.