758/550 × 785/519 × 812/519 × - 802/535 × 858/533 × 881/519 × - 1.040/500 × 1.267/547 × 1.287/531 × - 1.944/536 × 3.495/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/550 × 785/519 × 812/519 × - 802/535 × 858/533 × 881/519 × - 1.040/500 × 1.267/547 × 1.287/531 × - 1.944/536 × 3.495/523 =
- 758/550 × 785/519 × 812/519 × 802/535 × 858/533 × 881/519 × 1.040/500 × 1.267/547 × 1.287/531 × 1.944/536 × 3.495/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (758; 550) = 2
758/550 =
(758 : 2)/(550 : 2) =
379/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/550 =
(2 × 379)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 379)/(1 × 52 × 11) =
379/275
Fracția: 785/519
785/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
519 = 3 × 173
CMMDC (785; 519) = 1
Fracția: 812/519
812/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
519 = 3 × 173
CMMDC (812; 519) = 1
Fracția: 802/535
802/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
535 = 5 × 107
CMMDC (802; 535) = 1
Fracția: 858/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
533 = 13 × 41
CMMDC (858; 533) = 13
858/533 =
(858 : 13)/(533 : 13) =
66/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/533 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(13 × 41) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(2 × 3 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 41) =
(2 × 3 × 11 × 1)/(1 × 41) =
66/41
Fracția: 881/519
881/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (881; 519) = 1
Fracția: 1.040/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
500 = 22 × 53
CMMDC (1.040; 500) = 22 × 5 = 20
1.040/500 =
(1.040 : 20)/(500 : 20) =
52/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.040/500 =
(24 × 5 × 13)/(22 × 53) =
((24 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 53) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 53 : 5) =
(2(4 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1)) =
(22 × 1 × 13)/(20 × 52) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 52) =
52/25
Fracția: 1.267/547
1.267/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.267; 547) = 1
Fracția: 1.287/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
531 = 32 × 59
CMMDC (1.287; 531) = 32 = 9
1.287/531 =
(1.287 : 9)/(531 : 9) =
143/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.287/531 =
(32 × 11 × 13)/(32 × 59) =
((32 × 11 × 13) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 13)/(32 : 32 × 59) =
(3(2 - 2) × 11 × 13)/(3(2 - 2) × 59) =
(30 × 11 × 13)/(30 × 59) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 59) =
143/59
Fracția: 1.944/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.944 = 23 × 35
536 = 23 × 67
CMMDC (1.944; 536) = 23 = 8
1.944/536 =
(1.944 : 8)/(536 : 8) =
243/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.944/536 =
(23 × 35)/(23 × 67) =
((23 × 35) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 35)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 35)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 35)/(20 × 67) =
(1 × 35)/(1 × 67) =
243/67
Fracția: 3.495/523
3.495/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.495 = 3 × 5 × 233
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.495; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/550 × 785/519 × 812/519 × 802/535 × 858/533 × 881/519 × 1.040/500 × 1.267/547 × 1.287/531 × 1.944/536 × 3.495/523 =
- 379/275 × 785/519 × 812/519 × 802/535 × 66/41 × 881/519 × 52/25 × 1.267/547 × 143/59 × 243/67 × 3.495/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/275 × 785/519 × 812/519 × 802/535 × 66/41 × 881/519 × 52/25 × 1.267/547 × 143/59 × 243/67 × 3.495/523 =
- (379 × 785 × 812 × 802 × 66 × 881 × 52 × 1.267 × 143 × 243 × 3.495) / (275 × 519 × 519 × 535 × 41 × 519 × 25 × 547 × 59 × 67 × 523) =
- (379 × 5 × 157 × 22 × 7 × 29 × 2 × 401 × 2 × 3 × 11 × 881 × 22 × 13 × 7 × 181 × 11 × 13 × 35 × 3 × 5 × 233) / (52 × 11 × 3 × 173 × 3 × 173 × 5 × 107 × 41 × 3 × 173 × 52 × 547 × 59 × 67 × 523) =
- (26 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881) / (33 × 55 × 11 × 41 × 59 × 67 × 107 × 1733 × 523 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881; 33 × 55 × 11 × 41 × 59 × 67 × 107 × 1733 × 523 × 547) = 33 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881) / (33 × 55 × 11 × 41 × 59 × 67 × 107 × 1733 × 523 × 547) =
- ((26 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881) : (33 × 52 × 11)) / ((33 × 55 × 11 × 41 × 59 × 67 × 107 × 1733 × 523 × 547) : (33 × 52 × 11)) =
- (26 × 37 : 33 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 132 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881)/(33 : 33 × 55 : 52 × 11 : 11 × 41 × 59 × 67 × 107 × 1733 × 523 × 547) =
- (26 × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 132 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881)/(3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 41 × 59 × 67 × 107 × 1733 × 523 × 547) =
- (26 × 34 × 50 × 72 × 111 × 132 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881)/(30 × 53 × 1 × 41 × 59 × 67 × 107 × 1733 × 523 × 547) =
- (26 × 34 × 1 × 72 × 11 × 132 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881)/(1 × 53 × 1 × 41 × 59 × 67 × 107 × 1733 × 523 × 547) =
- (26 × 34 × 72 × 11 × 132 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881)/(53 × 41 × 59 × 67 × 107 × 1733 × 523 × 547) =
- (64 × 81 × 49 × 11 × 169 × 29 × 157 × 181 × 233 × 379 × 401 × 881)/(125 × 41 × 59 × 67 × 107 × 5.177.717 × 523 × 547) =
- 12.140.374.948.078.084.054.611.264/3.210.937.012.881.118.305.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.140.374.948.078.084.054.611.264 : 3.210.937.012.881.118.305.875 = - 3.780 și restul = - 3.033.039.387.456.858.403.764 ⇒
- 12.140.374.948.078.084.054.611.264 = - 3.780 × 3.210.937.012.881.118.305.875 - 3.033.039.387.456.858.403.764 ⇒
- 12.140.374.948.078.084.054.611.264/3.210.937.012.881.118.305.875 =
( - 3.780 × 3.210.937.012.881.118.305.875 - 3.033.039.387.456.858.403.764)/3.210.937.012.881.118.305.875 =
( - 3.780 × 3.210.937.012.881.118.305.875)/3.210.937.012.881.118.305.875 - 3.033.039.387.456.858.403.764/3.210.937.012.881.118.305.875 =
- 3.780 - 3.033.039.387.456.858.403.764/3.210.937.012.881.118.305.875 =
- 3.780 3.033.039.387.456.858.403.764/3.210.937.012.881.118.305.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.780 - 3.033.039.387.456.858.403.764/3.210.937.012.881.118.305.875 =
- 3.780 - 3.033.039.387.456.858.403.764 : 3.210.937.012.881.118.305.875 ≈
- 3.780,94459635156 ≈
- 3.780,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.780,94459635156 =
- 3.780,94459635156 × 100/100 =
( - 3.780,94459635156 × 100)/100 =
- 378.094,459635156012/100 ≈
- 378.094,459635156012% ≈
- 378.094,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
758/550 × 785/519 × 812/519 × - 802/535 × 858/533 × 881/519 × - 1.040/500 × 1.267/547 × 1.287/531 × - 1.944/536 × 3.495/523 = - 12.140.374.948.078.084.054.611.264/3.210.937.012.881.118.305.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/550 × 785/519 × 812/519 × - 802/535 × 858/533 × 881/519 × - 1.040/500 × 1.267/547 × 1.287/531 × - 1.944/536 × 3.495/523 = - 3.780 3.033.039.387.456.858.403.764/3.210.937.012.881.118.305.875
Ca număr zecimal:
758/550 × 785/519 × 812/519 × - 802/535 × 858/533 × 881/519 × - 1.040/500 × 1.267/547 × 1.287/531 × - 1.944/536 × 3.495/523 ≈ - 3.780,94
Ca procentaj:
758/550 × 785/519 × 812/519 × - 802/535 × 858/533 × 881/519 × - 1.040/500 × 1.267/547 × 1.287/531 × - 1.944/536 × 3.495/523 ≈ - 378.094,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.