758/548 × 796/522 × - 819/528 × 789/539 × - 843/515 × - 889/509 × 1.040/488 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/548 × 796/522 × - 819/528 × 789/539 × - 843/515 × - 889/509 × 1.040/488 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527 =
- 758/548 × 796/522 × 819/528 × 789/539 × 843/515 × 889/509 × 1.040/488 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
548 = 22 × 137
CMMDC (758; 548) = 2
758/548 =
(758 : 2)/(548 : 2) =
379/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/548 =
(2 × 379)/(22 × 137) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 379)/(21 × 137) =
(1 × 379)/(2 × 137) =
379/274
Fracția: 796/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (796; 522) = 2
796/522 =
(796 : 2)/(522 : 2) =
398/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/522 =
(22 × 199)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 199)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 199)/(1 × 32 × 29) =
398/261
Fracția: 819/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (819; 528) = 3
819/528 =
(819 : 3)/(528 : 3) =
273/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/528 =
(32 × 7 × 13)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
273/176
Fracția: 789/539
789/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
539 = 72 × 11
CMMDC (789; 539) = 1
Fracția: 843/515
843/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
515 = 5 × 103
CMMDC (843; 515) = 1
Fracția: 889/509
889/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (889; 509) = 1
Fracția: 1.040/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
488 = 23 × 61
CMMDC (1.040; 488) = 23 = 8
1.040/488 =
(1.040 : 8)/(488 : 8) =
130/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.040/488 =
(24 × 5 × 13)/(23 × 61) =
((24 × 5 × 13) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 13)/(23 : 23 × 61) =
(2(4 - 3) × 5 × 13)/(2(3 - 3) × 61) =
(21 × 5 × 13)/(20 × 61) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 61) =
130/61
Fracția: 1.270/551
1.270/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
551 = 19 × 29
CMMDC (1.270; 551) = 1
Fracția: 1.273/545
1.273/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
545 = 5 × 109
CMMDC (1.273; 545) = 1
Fracția: 1.938/535
1.938/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
535 = 5 × 107
CMMDC (1.938; 535) = 1
Fracția: 3.486/527
3.486/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.486 = 2 × 3 × 7 × 83
527 = 17 × 31
CMMDC (3.486; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/548 × 796/522 × 819/528 × 789/539 × 843/515 × 889/509 × 1.040/488 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527 =
- 379/274 × 398/261 × 273/176 × 789/539 × 843/515 × 889/509 × 130/61 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/274 × 398/261 × 273/176 × 789/539 × 843/515 × 889/509 × 130/61 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527 =
- (379 × 398 × 273 × 789 × 843 × 889 × 130 × 1.270 × 1.273 × 1.938 × 3.486) / (274 × 261 × 176 × 539 × 515 × 509 × 61 × 551 × 545 × 535 × 527) =
- (379 × 2 × 199 × 3 × 7 × 13 × 3 × 263 × 3 × 281 × 7 × 127 × 2 × 5 × 13 × 2 × 5 × 127 × 19 × 67 × 2 × 3 × 17 × 19 × 2 × 3 × 7 × 83) / (2 × 137 × 32 × 29 × 24 × 11 × 72 × 11 × 5 × 103 × 509 × 61 × 19 × 29 × 5 × 109 × 5 × 107 × 17 × 31) =
- (25 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 192 × 67 × 83 × 1272 × 199 × 263 × 281 × 379) / (25 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 292 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 192 × 67 × 83 × 1272 × 199 × 263 × 281 × 379; 25 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 292 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509) = 25 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 192 × 67 × 83 × 1272 × 199 × 263 × 281 × 379) / (25 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 292 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509) =
- ((25 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 192 × 67 × 83 × 1272 × 199 × 263 × 281 × 379) : (25 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19)) / ((25 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 292 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509) : (25 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 132 × 17 : 17 × 192 : 19 × 67 × 83 × 1272 × 199 × 263 × 281 × 379)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 132 × 1 × 19(2 - 1) × 67 × 83 × 1272 × 199 × 263 × 281 × 379)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 1 × 292 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509) =
- (20 × 33 × 50 × 71 × 132 × 1 × 191 × 67 × 83 × 1272 × 199 × 263 × 281 × 379)/(20 × 30 × 5 × 70 × 112 × 1 × 1 × 292 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 132 × 1 × 19 × 67 × 83 × 1272 × 199 × 263 × 281 × 379)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 292 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509) =
- (33 × 7 × 132 × 19 × 67 × 83 × 1272 × 199 × 263 × 281 × 379)/(5 × 112 × 292 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509) =
- (27 × 7 × 169 × 19 × 67 × 83 × 16.129 × 199 × 263 × 281 × 379)/(5 × 121 × 841 × 31 × 61 × 103 × 107 × 109 × 137 × 509) =
- 303.400.855.826.751.247.050.213/80.598.832.159.288.438.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 303.400.855.826.751.247.050.213 : 80.598.832.159.288.438.435 = - 3.764 și restul = - 26.851.579.189.564.780.873 ⇒
- 303.400.855.826.751.247.050.213 = - 3.764 × 80.598.832.159.288.438.435 - 26.851.579.189.564.780.873 ⇒
- 303.400.855.826.751.247.050.213/80.598.832.159.288.438.435 =
( - 3.764 × 80.598.832.159.288.438.435 - 26.851.579.189.564.780.873)/80.598.832.159.288.438.435 =
( - 3.764 × 80.598.832.159.288.438.435)/80.598.832.159.288.438.435 - 26.851.579.189.564.780.873/80.598.832.159.288.438.435 =
- 3.764 - 26.851.579.189.564.780.873/80.598.832.159.288.438.435 =
- 3.764 26.851.579.189.564.780.873/80.598.832.159.288.438.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.764 - 26.851.579.189.564.780.873/80.598.832.159.288.438.435 =
- 3.764 - 26.851.579.189.564.780.873 : 80.598.832.159.288.438.435 ≈
- 3.764,333150970928 ≈
- 3.764,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.764,333150970928 =
- 3.764,333150970928 × 100/100 =
( - 3.764,333150970928 × 100)/100 =
- 376.433,315097092843/100 ≈
- 376.433,315097092843% ≈
- 376.433,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
758/548 × 796/522 × - 819/528 × 789/539 × - 843/515 × - 889/509 × 1.040/488 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527 = - 303.400.855.826.751.247.050.213/80.598.832.159.288.438.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/548 × 796/522 × - 819/528 × 789/539 × - 843/515 × - 889/509 × 1.040/488 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527 = - 3.764 26.851.579.189.564.780.873/80.598.832.159.288.438.435
Ca număr zecimal:
758/548 × 796/522 × - 819/528 × 789/539 × - 843/515 × - 889/509 × 1.040/488 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527 ≈ - 3.764,33
Ca procentaj:
758/548 × 796/522 × - 819/528 × 789/539 × - 843/515 × - 889/509 × 1.040/488 × 1.270/551 × 1.273/545 × 1.938/535 × 3.486/527 ≈ - 376.433,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.