758/545 × 791/528 × 826/527 × - 791/536 × 831/515 × 892/502 × 1.036/490 × - 1.268/549 × 1.267/552 × 1.944/536 × 3.488/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/545 × 791/528 × 826/527 × - 791/536 × 831/515 × 892/502 × 1.036/490 × - 1.268/549 × 1.267/552 × 1.944/536 × 3.488/524 =
758/545 × 791/528 × 826/527 × 791/536 × 831/515 × 892/502 × 1.036/490 × 1.268/549 × 1.267/552 × 1.944/536 × 3.488/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/545
758/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
545 = 5 × 109
CMMDC (758; 545) = 1
Fracția: 791/528
791/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (791; 528) = 1
Fracția: 826/527
826/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
527 = 17 × 31
CMMDC (826; 527) = 1
Fracția: 791/536
791/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
536 = 23 × 67
CMMDC (791; 536) = 1
Fracția: 831/515
831/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
515 = 5 × 103
CMMDC (831; 515) = 1
Fracția: 892/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
502 = 2 × 251
CMMDC (892; 502) = 2
892/502 =
(892 : 2)/(502 : 2) =
446/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/502 =
(22 × 223)/(2 × 251) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 251) =
(21 × 223)/(1 × 251) =
(2 × 223)/(1 × 251) =
446/251
Fracția: 1.036/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.036; 490) = 2 × 7 = 14
1.036/490 =
(1.036 : 14)/(490 : 14) =
74/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.036/490 =
(22 × 7 × 37)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 7 × 37) : (2 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 37)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 5 × 71) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 5 × 7) =
74/35
Fracția: 1.268/549
1.268/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
549 = 32 × 61
CMMDC (1.268; 549) = 1
Fracția: 1.267/552
1.267/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.267; 552) = 1
Fracția: 1.944/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.944 = 23 × 35
536 = 23 × 67
CMMDC (1.944; 536) = 23 = 8
1.944/536 =
(1.944 : 8)/(536 : 8) =
243/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.944/536 =
(23 × 35)/(23 × 67) =
((23 × 35) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 35)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 35)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 35)/(20 × 67) =
(1 × 35)/(1 × 67) =
243/67
Fracția: 3.488/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.488 = 25 × 109
524 = 22 × 131
CMMDC (3.488; 524) = 22 = 4
3.488/524 =
(3.488 : 4)/(524 : 4) =
872/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.488/524 =
(25 × 109)/(22 × 131) =
((25 × 109) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(25 : 22 × 109)/(22 : 22 × 131) =
(2(5 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 131) =
(23 × 109)/(20 × 131) =
(23 × 109)/(1 × 131) =
872/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
758/545 × 791/528 × 826/527 × 791/536 × 831/515 × 892/502 × 1.036/490 × 1.268/549 × 1.267/552 × 1.944/536 × 3.488/524 =
758/545 × 791/528 × 826/527 × 791/536 × 831/515 × 446/251 × 74/35 × 1.268/549 × 1.267/552 × 243/67 × 872/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
758/545 × 791/528 × 826/527 × 791/536 × 831/515 × 446/251 × 74/35 × 1.268/549 × 1.267/552 × 243/67 × 872/131 =
(758 × 791 × 826 × 791 × 831 × 446 × 74 × 1.268 × 1.267 × 243 × 872) / (545 × 528 × 527 × 536 × 515 × 251 × 35 × 549 × 552 × 67 × 131) =
(2 × 379 × 7 × 113 × 2 × 7 × 59 × 7 × 113 × 3 × 277 × 2 × 223 × 2 × 37 × 22 × 317 × 7 × 181 × 35 × 23 × 109) / (5 × 109 × 24 × 3 × 11 × 17 × 31 × 23 × 67 × 5 × 103 × 251 × 5 × 7 × 32 × 61 × 23 × 3 × 23 × 67 × 131) =
(29 × 36 × 74 × 37 × 59 × 109 × 1132 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379) / (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 672 × 103 × 109 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 74 × 37 × 59 × 109 × 1132 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379; 210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 672 × 103 × 109 × 131 × 251) = 29 × 34 × 7 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 74 × 37 × 59 × 109 × 1132 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379) / (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 672 × 103 × 109 × 131 × 251) =
((29 × 36 × 74 × 37 × 59 × 109 × 1132 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379) : (29 × 34 × 7 × 109)) / ((210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 672 × 103 × 109 × 131 × 251) : (29 × 34 × 7 × 109)) =
(29 : 29 × 36 : 34 × 74 : 7 × 37 × 59 × 109 : 109 × 1132 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379)/(210 : 29 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 672 × 103 × 109 : 109 × 131 × 251) =
(2(9 - 9) × 3(6 - 4) × 7(4 - 1) × 37 × 59 × 1 × 1132 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379)/(2(10 - 9) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 672 × 103 × 1 × 131 × 251) =
(20 × 32 × 73 × 37 × 59 × 1 × 1132 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379)/(2 × 30 × 53 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 672 × 103 × 1 × 131 × 251) =
(1 × 32 × 73 × 37 × 59 × 1 × 1132 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379)/(2 × 1 × 53 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 672 × 103 × 1 × 131 × 251) =
(32 × 73 × 37 × 59 × 1132 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379)/(2 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 672 × 103 × 131 × 251) =
(9 × 343 × 37 × 59 × 12.769 × 181 × 223 × 277 × 317 × 379)/(2 × 125 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 4.489 × 103 × 131 × 251) =
115.586.983.853.384.566.385.457/30.912.407.321.638.114.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.586.983.853.384.566.385.457 : 30.912.407.321.638.114.250 = 3.739 și restul = 5.492.877.779.657.204.707 ⇒
115.586.983.853.384.566.385.457 = 3.739 × 30.912.407.321.638.114.250 + 5.492.877.779.657.204.707 ⇒
115.586.983.853.384.566.385.457/30.912.407.321.638.114.250 =
(3.739 × 30.912.407.321.638.114.250 + 5.492.877.779.657.204.707)/30.912.407.321.638.114.250 =
(3.739 × 30.912.407.321.638.114.250)/30.912.407.321.638.114.250 + 5.492.877.779.657.204.707/30.912.407.321.638.114.250 =
3.739 + 5.492.877.779.657.204.707/30.912.407.321.638.114.250 =
3.739 5.492.877.779.657.204.707/30.912.407.321.638.114.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.739 + 5.492.877.779.657.204.707/30.912.407.321.638.114.250 =
3.739 + 5.492.877.779.657.204.707 : 30.912.407.321.638.114.250 ≈
3.739,177691686141 ≈
3.739,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.739,177691686141 =
3.739,177691686141 × 100/100 =
(3.739,177691686141 × 100)/100 =
373.917,769168614093/100 ≈
373.917,769168614093% ≈
373.917,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
758/545 × 791/528 × 826/527 × - 791/536 × 831/515 × 892/502 × 1.036/490 × - 1.268/549 × 1.267/552 × 1.944/536 × 3.488/524 = 115.586.983.853.384.566.385.457/30.912.407.321.638.114.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/545 × 791/528 × 826/527 × - 791/536 × 831/515 × 892/502 × 1.036/490 × - 1.268/549 × 1.267/552 × 1.944/536 × 3.488/524 = 3.739 5.492.877.779.657.204.707/30.912.407.321.638.114.250
Ca număr zecimal:
758/545 × 791/528 × 826/527 × - 791/536 × 831/515 × 892/502 × 1.036/490 × - 1.268/549 × 1.267/552 × 1.944/536 × 3.488/524 ≈ 3.739,18
Ca procentaj:
758/545 × 791/528 × 826/527 × - 791/536 × 831/515 × 892/502 × 1.036/490 × - 1.268/549 × 1.267/552 × 1.944/536 × 3.488/524 ≈ 373.917,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.