758/544 × 793/527 × 810/517 × 800/532 × 840/518 × - 894/501 × - 1.030/497 × 1.268/547 × - 1.274/551 × - 1.947/531 × - 3.494/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/544 × 793/527 × 810/517 × 800/532 × 840/518 × - 894/501 × - 1.030/497 × 1.268/547 × - 1.274/551 × - 1.947/531 × - 3.494/525 =
- 758/544 × 793/527 × 810/517 × 800/532 × 840/518 × 894/501 × 1.030/497 × 1.268/547 × 1.274/551 × 1.947/531 × 3.494/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
544 = 25 × 17
CMMDC (758; 544) = 2
758/544 =
(758 : 2)/(544 : 2) =
379/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/544 =
(2 × 379)/(25 × 17) =
((2 × 379) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 379)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 379)/(24 × 17) =
379/272
Fracția: 793/527
793/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
527 = 17 × 31
CMMDC (793; 527) = 1
Fracția: 810/517
810/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
517 = 11 × 47
CMMDC (810; 517) = 1
Fracția: 800/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (800; 532) = 22 = 4
800/532 =
(800 : 4)/(532 : 4) =
200/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/532 =
(25 × 52)/(22 × 7 × 19) =
((25 × 52) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 52)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(5 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(23 × 52)/(20 × 7 × 19) =
(23 × 52)/(1 × 7 × 19) =
200/133
Fracția: 840/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (840; 518) = 2 × 7 = 14
840/518 =
(840 : 14)/(518 : 14) =
60/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/518 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 37) =
60/37
Fracția: 894/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
501 = 3 × 167
CMMDC (894; 501) = 3
894/501 =
(894 : 3)/(501 : 3) =
298/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/501 =
(2 × 3 × 149)/(3 × 167) =
((2 × 3 × 149) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 1 × 149)/(1 × 167) =
298/167
Fracția: 1.030/497
1.030/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
497 = 7 × 71
CMMDC (1.030; 497) = 1
Fracția: 1.268/547
1.268/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.268; 547) = 1
Fracția: 1.274/551
1.274/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
551 = 19 × 29
CMMDC (1.274; 551) = 1
Fracția: 1.947/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.947 = 3 × 11 × 59
531 = 32 × 59
CMMDC (1.947; 531) = 3 × 59 = 177
1.947/531 =
(1.947 : 177)/(531 : 177) =
11/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.947/531 =
(3 × 11 × 59)/(32 × 59) =
((3 × 11 × 59) : (3 × 59))/((32 × 59) : (3 × 59)) =
(3 : 3 × 11 × 59 : 59)/(32 : 3 × 59 : 59) =
(1 × 11 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 11 × 1)/(3 × 1) =
11/3
Fracția: 3.494/525
3.494/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.494 = 2 × 1.747
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (3.494; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/544 × 793/527 × 810/517 × 800/532 × 840/518 × 894/501 × 1.030/497 × 1.268/547 × 1.274/551 × 1.947/531 × 3.494/525 =
- 379/272 × 793/527 × 810/517 × 200/133 × 60/37 × 298/167 × 1.030/497 × 1.268/547 × 1.274/551 × 11/3 × 3.494/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/272 × 793/527 × 810/517 × 200/133 × 60/37 × 298/167 × 1.030/497 × 1.268/547 × 1.274/551 × 11/3 × 3.494/525 =
- (379 × 793 × 810 × 200 × 60 × 298 × 1.030 × 1.268 × 1.274 × 11 × 3.494) / (272 × 527 × 517 × 133 × 37 × 167 × 497 × 547 × 551 × 3 × 525) =
- (379 × 13 × 61 × 2 × 34 × 5 × 23 × 52 × 22 × 3 × 5 × 2 × 149 × 2 × 5 × 103 × 22 × 317 × 2 × 72 × 13 × 11 × 2 × 1.747) / (24 × 17 × 17 × 31 × 11 × 47 × 7 × 19 × 37 × 167 × 7 × 71 × 547 × 19 × 29 × 3 × 3 × 52 × 7) =
- (212 × 35 × 55 × 72 × 11 × 132 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 55 × 72 × 11 × 132 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747; 24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547) = 24 × 32 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 55 × 72 × 11 × 132 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547) =
- ((212 × 35 × 55 × 72 × 11 × 132 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747) : (24 × 32 × 52 × 72 × 11)) / ((24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547) : (24 × 32 × 52 × 72 × 11)) =
- (212 : 24 × 35 : 32 × 55 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547) =
- (2(12 - 4) × 3(5 - 2) × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547) =
- (28 × 33 × 53 × 70 × 1 × 132 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547) =
- (28 × 33 × 53 × 1 × 1 × 132 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547) =
- (28 × 33 × 53 × 132 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747)/(7 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547) =
- (256 × 27 × 125 × 169 × 61 × 103 × 149 × 317 × 379 × 1.747)/(7 × 289 × 361 × 29 × 31 × 37 × 47 × 71 × 167 × 547) =
- 28.690.964.782.976.519.712.000/7.404.990.481.574.665.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.690.964.782.976.519.712.000 : 7.404.990.481.574.665.357 = - 3.874 și restul = - 4.031.657.356.266.118.982 ⇒
- 28.690.964.782.976.519.712.000 = - 3.874 × 7.404.990.481.574.665.357 - 4.031.657.356.266.118.982 ⇒
- 28.690.964.782.976.519.712.000/7.404.990.481.574.665.357 =
( - 3.874 × 7.404.990.481.574.665.357 - 4.031.657.356.266.118.982)/7.404.990.481.574.665.357 =
( - 3.874 × 7.404.990.481.574.665.357)/7.404.990.481.574.665.357 - 4.031.657.356.266.118.982/7.404.990.481.574.665.357 =
- 3.874 - 4.031.657.356.266.118.982/7.404.990.481.574.665.357 =
- 3.874 4.031.657.356.266.118.982/7.404.990.481.574.665.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.874 - 4.031.657.356.266.118.982/7.404.990.481.574.665.357 =
- 3.874 - 4.031.657.356.266.118.982 : 7.404.990.481.574.665.357 ≈
- 3.874,544451389411 ≈
- 3.874,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.874,544451389411 =
- 3.874,544451389411 × 100/100 =
( - 3.874,544451389411 × 100)/100 =
- 387.454,445138941067/100 =
- 387.454,445138941067% ≈
- 387.454,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
758/544 × 793/527 × 810/517 × 800/532 × 840/518 × - 894/501 × - 1.030/497 × 1.268/547 × - 1.274/551 × - 1.947/531 × - 3.494/525 = - 28.690.964.782.976.519.712.000/7.404.990.481.574.665.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/544 × 793/527 × 810/517 × 800/532 × 840/518 × - 894/501 × - 1.030/497 × 1.268/547 × - 1.274/551 × - 1.947/531 × - 3.494/525 = - 3.874 4.031.657.356.266.118.982/7.404.990.481.574.665.357
Ca număr zecimal:
758/544 × 793/527 × 810/517 × 800/532 × 840/518 × - 894/501 × - 1.030/497 × 1.268/547 × - 1.274/551 × - 1.947/531 × - 3.494/525 ≈ - 3.874,54
Ca procentaj:
758/544 × 793/527 × 810/517 × 800/532 × 840/518 × - 894/501 × - 1.030/497 × 1.268/547 × - 1.274/551 × - 1.947/531 × - 3.494/525 ≈ - 387.454,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.