758/543 × 790/519 × - 816/521 × - 804/534 × 859/532 × 888/512 × 1.038/500 × 1.270/549 × - 1.285/527 × 1.950/543 × 3.494/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/543 × 790/519 × - 816/521 × - 804/534 × 859/532 × 888/512 × 1.038/500 × 1.270/549 × - 1.285/527 × 1.950/543 × 3.494/522 =
- 758/543 × 790/519 × 816/521 × 804/534 × 859/532 × 888/512 × 1.038/500 × 1.270/549 × 1.285/527 × 1.950/543 × 3.494/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/543
758/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
543 = 3 × 181
CMMDC (758; 543) = 1
Fracția: 790/519
790/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
519 = 3 × 173
CMMDC (790; 519) = 1
Fracția: 816/521
816/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 521) = 1
Fracția: 804/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (804; 534) = 2 × 3 = 6
804/534 =
(804 : 6)/(534 : 6) =
134/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/534 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 1 × 89) =
134/89
Fracția: 859/532
859/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (859; 532) = 1
Fracția: 888/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
512 = 29
CMMDC (888; 512) = 23 = 8
888/512 =
(888 : 8)/(512 : 8) =
111/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/512 =
(23 × 3 × 37)/29 =
((23 × 3 × 37) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 37)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 37)/2(9 - 3) =
(20 × 3 × 37)/26 =
(1 × 3 × 37)/26 =
111/64
Fracția: 1.038/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
500 = 22 × 53
CMMDC (1.038; 500) = 2
1.038/500 =
(1.038 : 2)/(500 : 2) =
519/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.038/500 =
(2 × 3 × 173)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 173) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 173)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 173)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 173)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 173)/(2 × 53) =
519/250
Fracția: 1.270/549
1.270/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
549 = 32 × 61
CMMDC (1.270; 549) = 1
Fracția: 1.285/527
1.285/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
527 = 17 × 31
CMMDC (1.285; 527) = 1
Fracția: 1.950/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.950 = 2 × 3 × 52 × 13
543 = 3 × 181
CMMDC (1.950; 543) = 3
1.950/543 =
(1.950 : 3)/(543 : 3) =
650/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.950/543 =
(2 × 3 × 52 × 13)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 52 × 13) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 13)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 52 × 13)/(1 × 181) =
650/181
Fracția: 3.494/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.494 = 2 × 1.747
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (3.494; 522) = 2
3.494/522 =
(3.494 : 2)/(522 : 2) =
1.747/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.494/522 =
(2 × 1.747)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 1.747) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 1.747)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 1.747)/(1 × 32 × 29) =
1.747/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/543 × 790/519 × 816/521 × 804/534 × 859/532 × 888/512 × 1.038/500 × 1.270/549 × 1.285/527 × 1.950/543 × 3.494/522 =
- 758/543 × 790/519 × 816/521 × 134/89 × 859/532 × 111/64 × 519/250 × 1.270/549 × 1.285/527 × 650/181 × 1.747/261
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 790/519 × 519/250 = 790/250
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/543 × 790/519 × 816/521 × 134/89 × 859/532 × 111/64 × 519/250 × 1.270/549 × 1.285/527 × 650/181 × 1.747/261 =
- 758/543 × 790/250 × 816/521 × 134/89 × 859/532 × 111/64 × 1.270/549 × 1.285/527 × 650/181 × 1.747/261
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
250 = 2 × 53
CMMDC (790; 250) = 2 × 5 = 10
790/250 =
(790 : 10)/(250 : 10) =
79/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/250 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 52) =
79/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/543 × 790/250 × 816/521 × 134/89 × 859/532 × 111/64 × 1.270/549 × 1.285/527 × 650/181 × 1.747/261 =
- 758/543 × 79/25 × 816/521 × 134/89 × 859/532 × 111/64 × 1.270/549 × 1.285/527 × 650/181 × 1.747/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 758/543 × 79/25 × 816/521 × 134/89 × 859/532 × 111/64 × 1.270/549 × 1.285/527 × 650/181 × 1.747/261 =
- (758 × 79 × 816 × 134 × 859 × 111 × 1.270 × 1.285 × 650 × 1.747) / (543 × 25 × 521 × 89 × 532 × 64 × 549 × 527 × 181 × 261) =
- (2 × 379 × 79 × 24 × 3 × 17 × 2 × 67 × 859 × 3 × 37 × 2 × 5 × 127 × 5 × 257 × 2 × 52 × 13 × 1.747) / (3 × 181 × 52 × 521 × 89 × 22 × 7 × 19 × 26 × 32 × 61 × 17 × 31 × 181 × 32 × 29) =
- (28 × 32 × 54 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747) / (28 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 1812 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747; 28 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 1812 × 521) = 28 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 54 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747) / (28 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 1812 × 521) =
- ((28 × 32 × 54 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747) : (28 × 32 × 52 × 17)) / ((28 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 1812 × 521) : (28 × 32 × 52 × 17)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 54 : 52 × 13 × 17 : 17 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747)/(28 : 28 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 1812 × 521) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 13 × 1 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747)/(2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 1812 × 521) =
- (20 × 30 × 52 × 13 × 1 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747)/(20 × 33 × 50 × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 1812 × 521) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 1 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 1812 × 521) =
- (52 × 13 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747)/(33 × 7 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 1812 × 521) =
- (25 × 13 × 37 × 67 × 79 × 127 × 257 × 379 × 859 × 1.747)/(27 × 7 × 19 × 29 × 31 × 61 × 89 × 32.761 × 521) =
- 1.181.541.831.590.539.163.225/299.150.554.068.626.841
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.181.541.831.590.539.163.225 : 299.150.554.068.626.841 = - 3.949 și restul = - 196.293.573.531.768.116 ⇒
- 1.181.541.831.590.539.163.225 = - 3.949 × 299.150.554.068.626.841 - 196.293.573.531.768.116 ⇒
- 1.181.541.831.590.539.163.225/299.150.554.068.626.841 =
( - 3.949 × 299.150.554.068.626.841 - 196.293.573.531.768.116)/299.150.554.068.626.841 =
( - 3.949 × 299.150.554.068.626.841)/299.150.554.068.626.841 - 196.293.573.531.768.116/299.150.554.068.626.841 =
- 3.949 - 196.293.573.531.768.116/299.150.554.068.626.841 =
- 3.949 196.293.573.531.768.116/299.150.554.068.626.841
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.949 - 196.293.573.531.768.116/299.150.554.068.626.841 =
- 3.949 - 196.293.573.531.768.116 : 299.150.554.068.626.841 ≈
- 3.949,656169847798 ≈
- 3.949,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.949,656169847798 =
- 3.949,656169847798 × 100/100 =
( - 3.949,656169847798 × 100)/100 =
- 394.965,616984779757/100 ≈
- 394.965,616984779757% ≈
- 394.965,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
758/543 × 790/519 × - 816/521 × - 804/534 × 859/532 × 888/512 × 1.038/500 × 1.270/549 × - 1.285/527 × 1.950/543 × 3.494/522 = - 1.181.541.831.590.539.163.225/299.150.554.068.626.841
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/543 × 790/519 × - 816/521 × - 804/534 × 859/532 × 888/512 × 1.038/500 × 1.270/549 × - 1.285/527 × 1.950/543 × 3.494/522 = - 3.949 196.293.573.531.768.116/299.150.554.068.626.841
Ca număr zecimal:
758/543 × 790/519 × - 816/521 × - 804/534 × 859/532 × 888/512 × 1.038/500 × 1.270/549 × - 1.285/527 × 1.950/543 × 3.494/522 ≈ - 3.949,66
Ca procentaj:
758/543 × 790/519 × - 816/521 × - 804/534 × 859/532 × 888/512 × 1.038/500 × 1.270/549 × - 1.285/527 × 1.950/543 × 3.494/522 ≈ - 394.965,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.