758/480 × 759/490 × 767/493 × - 768/500 × 791/516 × 874/469 × - 1.017/486 × 1.236/510 × - 1.278/529 × - 1.912/504 × - 3.399/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/480 × 759/490 × 767/493 × - 768/500 × 791/516 × 874/469 × - 1.017/486 × 1.236/510 × - 1.278/529 × - 1.912/504 × - 3.399/494 =
- 758/480 × 759/490 × 767/493 × 768/500 × 791/516 × 874/469 × 1.017/486 × 1.236/510 × 1.278/529 × 1.912/504 × 3.399/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (758; 480) = 2
758/480 =
(758 : 2)/(480 : 2) =
379/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/480 =
(2 × 379)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 379) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 379)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 379)/(24 × 3 × 5) =
379/240
Fracția: 759/490
759/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (759; 490) = 1
Fracția: 767/493
767/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
493 = 17 × 29
CMMDC (767; 493) = 1
Fracția: 768/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
500 = 22 × 53
CMMDC (768; 500) = 22 = 4
768/500 =
(768 : 4)/(500 : 4) =
192/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/500 =
(28 × 3)/(22 × 53) =
((28 × 3) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(28 : 22 × 3)/(22 : 22 × 53) =
(2(8 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 53) =
(26 × 3)/(20 × 53) =
(26 × 3)/(1 × 53) =
192/125
Fracția: 791/516
791/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (791; 516) = 1
Fracția: 874/469
874/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (874; 469) = 1
Fracția: 1.017/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
486 = 2 × 35
CMMDC (1.017; 486) = 32 = 9
1.017/486 =
(1.017 : 9)/(486 : 9) =
113/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.017/486 =
(32 × 113)/(2 × 35) =
((32 × 113) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 113)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 113)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 113)/(2 × 33) =
(1 × 113)/(2 × 33) =
113/54
Fracția: 1.236/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.236; 510) = 2 × 3 = 6
1.236/510 =
(1.236 : 6)/(510 : 6) =
206/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.236/510 =
(22 × 3 × 103)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 103) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 103)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 103)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 1 × 5 × 17) =
206/85
Fracția: 1.278/529
1.278/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
529 = 232
CMMDC (1.278; 529) = 1
Fracția: 1.912/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.912 = 23 × 239
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.912; 504) = 23 = 8
1.912/504 =
(1.912 : 8)/(504 : 8) =
239/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.912/504 =
(23 × 239)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 239) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 239)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 239)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(20 × 239)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 239)/(1 × 32 × 7) =
239/63
Fracția: 3.399/494
3.399/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.399 = 3 × 11 × 103
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (3.399; 494) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/480 × 759/490 × 767/493 × 768/500 × 791/516 × 874/469 × 1.017/486 × 1.236/510 × 1.278/529 × 1.912/504 × 3.399/494 =
- 379/240 × 759/490 × 767/493 × 192/125 × 791/516 × 874/469 × 113/54 × 206/85 × 1.278/529 × 239/63 × 3.399/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/240 × 759/490 × 767/493 × 192/125 × 791/516 × 874/469 × 113/54 × 206/85 × 1.278/529 × 239/63 × 3.399/494 =
- (379 × 759 × 767 × 192 × 791 × 874 × 113 × 206 × 1.278 × 239 × 3.399) / (240 × 490 × 493 × 125 × 516 × 469 × 54 × 85 × 529 × 63 × 494) =
- (379 × 3 × 11 × 23 × 13 × 59 × 26 × 3 × 7 × 113 × 2 × 19 × 23 × 113 × 2 × 103 × 2 × 32 × 71 × 239 × 3 × 11 × 103) / (24 × 3 × 5 × 2 × 5 × 72 × 17 × 29 × 53 × 22 × 3 × 43 × 7 × 67 × 2 × 33 × 5 × 17 × 232 × 32 × 7 × 2 × 13 × 19) =
- (29 × 35 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 59 × 71 × 1032 × 1132 × 239 × 379) / (29 × 37 × 56 × 74 × 13 × 172 × 19 × 232 × 29 × 43 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 59 × 71 × 1032 × 1132 × 239 × 379; 29 × 37 × 56 × 74 × 13 × 172 × 19 × 232 × 29 × 43 × 67) = 29 × 35 × 7 × 13 × 19 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 59 × 71 × 1032 × 1132 × 239 × 379) / (29 × 37 × 56 × 74 × 13 × 172 × 19 × 232 × 29 × 43 × 67) =
- ((29 × 35 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 59 × 71 × 1032 × 1132 × 239 × 379) : (29 × 35 × 7 × 13 × 19 × 232)) / ((29 × 37 × 56 × 74 × 13 × 172 × 19 × 232 × 29 × 43 × 67) : (29 × 35 × 7 × 13 × 19 × 232)) =
- (29 : 29 × 35 : 35 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 : 232 × 59 × 71 × 1032 × 1132 × 239 × 379)/(29 : 29 × 37 : 35 × 56 × 74 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 232 : 232 × 29 × 43 × 67) =
- (2(9 - 9) × 3(5 - 5) × 1 × 112 × 1 × 1 × 23(2 - 2) × 59 × 71 × 1032 × 1132 × 239 × 379)/(2(9 - 9) × 3(7 - 5) × 56 × 7(4 - 1) × 1 × 172 × 1 × 23(2 - 2) × 29 × 43 × 67) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 1 × 230 × 59 × 71 × 1032 × 1132 × 239 × 379)/(20 × 32 × 56 × 73 × 1 × 172 × 1 × 230 × 29 × 43 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 1032 × 1132 × 239 × 379)/(1 × 32 × 56 × 73 × 1 × 172 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67) =
- (112 × 59 × 71 × 1032 × 1132 × 239 × 379)/(32 × 56 × 73 × 172 × 29 × 43 × 67) =
- (121 × 59 × 71 × 10.609 × 12.769 × 239 × 379)/(9 × 15.625 × 343 × 289 × 29 × 43 × 67) =
- 6.219.624.676.606.259.369/1.164.650.867.296.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.219.624.676.606.259.369 : 1.164.650.867.296.875 = - 5.340 și restul = - 389.045.240.946.869 ⇒
- 6.219.624.676.606.259.369 = - 5.340 × 1.164.650.867.296.875 - 389.045.240.946.869 ⇒
- 6.219.624.676.606.259.369/1.164.650.867.296.875 =
( - 5.340 × 1.164.650.867.296.875 - 389.045.240.946.869)/1.164.650.867.296.875 =
( - 5.340 × 1.164.650.867.296.875)/1.164.650.867.296.875 - 389.045.240.946.869/1.164.650.867.296.875 =
- 5.340 - 389.045.240.946.869/1.164.650.867.296.875 =
- 5.340 389.045.240.946.869/1.164.650.867.296.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.340 - 389.045.240.946.869/1.164.650.867.296.875 =
- 5.340 - 389.045.240.946.869 : 1.164.650.867.296.875 ≈
- 5.340,33404452087 ≈
- 5.340,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.340,33404452087 =
- 5.340,33404452087 × 100/100 =
( - 5.340,33404452087 × 100)/100 =
- 534.033,404452086988/100 ≈
- 534.033,404452086988% ≈
- 534.033,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
758/480 × 759/490 × 767/493 × - 768/500 × 791/516 × 874/469 × - 1.017/486 × 1.236/510 × - 1.278/529 × - 1.912/504 × - 3.399/494 = - 6.219.624.676.606.259.369/1.164.650.867.296.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/480 × 759/490 × 767/493 × - 768/500 × 791/516 × 874/469 × - 1.017/486 × 1.236/510 × - 1.278/529 × - 1.912/504 × - 3.399/494 = - 5.340 389.045.240.946.869/1.164.650.867.296.875
Ca număr zecimal:
758/480 × 759/490 × 767/493 × - 768/500 × 791/516 × 874/469 × - 1.017/486 × 1.236/510 × - 1.278/529 × - 1.912/504 × - 3.399/494 ≈ - 5.340,33
Ca procentaj:
758/480 × 759/490 × 767/493 × - 768/500 × 791/516 × 874/469 × - 1.017/486 × 1.236/510 × - 1.278/529 × - 1.912/504 × - 3.399/494 ≈ - 534.033,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.