758/436 × - 820/418 × - 785/428 × - 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × - 10.687/415 × 10.688/456 × 10.676/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/436 × - 820/418 × - 785/428 × - 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × - 10.687/415 × 10.688/456 × 10.676/431 =
758/436 × 820/418 × 785/428 × 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × 10.687/415 × 10.688/456 × 10.676/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
436 = 22 × 109
CMMDC (758; 436) = 2
758/436 =
(758 : 2)/(436 : 2) =
379/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/436 =
(2 × 379)/(22 × 109) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 379)/(21 × 109) =
(1 × 379)/(2 × 109) =
379/218
Fracția: 820/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (820; 418) = 2
820/418 =
(820 : 2)/(418 : 2) =
410/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/418 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 11 × 19) =
410/209
Fracția: 785/428
785/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
428 = 22 × 107
CMMDC (785; 428) = 1
Fracția: 100.661/455
100.661/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.661 = 11 × 9.151
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.661; 455) = 1
Fracția: 785/449
785/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 449) = 1
Fracția: 100.666/427
100.666/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.666 = 2 × 50.333
427 = 7 × 61
CMMDC (100.666; 427) = 1
Fracția: 1.655/437
1.655/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.655 = 5 × 331
437 = 19 × 23
CMMDC (1.655; 437) = 1
Fracția: 10.687/415
10.687/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (10.687; 415) = 1
Fracția: 10.688/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.688; 456) = 23 = 8
10.688/456 =
(10.688 : 8)/(456 : 8) =
1.336/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.688/456 =
(26 × 167)/(23 × 3 × 19) =
((26 × 167) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(26 : 23 × 167)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(6 - 3) × 167)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(23 × 167)/(20 × 3 × 19) =
(23 × 167)/(1 × 3 × 19) =
1.336/57
Fracția: 10.676/431
10.676/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.676; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
758/436 × 820/418 × 785/428 × 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × 10.687/415 × 10.688/456 × 10.676/431 =
379/218 × 410/209 × 785/428 × 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × 10.687/415 × 1.336/57 × 10.676/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
379/218 × 410/209 × 785/428 × 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × 10.687/415 × 1.336/57 × 10.676/431 =
(379 × 410 × 785 × 100.661 × 785 × 100.666 × 1.655 × 10.687 × 1.336 × 10.676) / (218 × 209 × 428 × 455 × 449 × 427 × 437 × 415 × 57 × 431) =
(379 × 2 × 5 × 41 × 5 × 157 × 11 × 9.151 × 5 × 157 × 2 × 50.333 × 5 × 331 × 10.687 × 23 × 167 × 22 × 17 × 157) / (2 × 109 × 11 × 19 × 22 × 107 × 5 × 7 × 13 × 449 × 7 × 61 × 19 × 23 × 5 × 83 × 3 × 19 × 431) =
(27 × 54 × 11 × 17 × 41 × 1573 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333) / (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 193 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 54 × 11 × 17 × 41 × 1573 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333; 23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 193 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449) = 23 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 54 × 11 × 17 × 41 × 1573 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333) / (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 193 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449) =
((27 × 54 × 11 × 17 × 41 × 1573 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333) : (23 × 52 × 11)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 193 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449) : (23 × 52 × 11)) =
(27 : 23 × 54 : 52 × 11 : 11 × 17 × 41 × 1573 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333)/(23 : 23 × 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 193 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449) =
(2(7 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 41 × 1573 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333)/(2(3 - 3) × 3 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 13 × 193 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449) =
(24 × 52 × 1 × 17 × 41 × 1573 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333)/(20 × 3 × 50 × 72 × 1 × 13 × 193 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449) =
(24 × 52 × 1 × 17 × 41 × 1573 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333)/(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 13 × 193 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449) =
(24 × 52 × 17 × 41 × 1573 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333)/(3 × 72 × 13 × 193 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449) =
(16 × 25 × 17 × 41 × 3.869.893 × 167 × 331 × 379 × 9.151 × 10.687 × 50.333)/(3 × 49 × 13 × 6.859 × 23 × 61 × 83 × 107 × 109 × 431 × 449) =
111.263.465.508.342.601.652.123.956.361.200/3.445.015.181.580.453.441.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
111.263.465.508.342.601.652.123.956.361.200 : 3.445.015.181.580.453.441.597 = 32.296.944.902 și restul = 2.285.171.568.689.372.472.706 ⇒
111.263.465.508.342.601.652.123.956.361.200 = 32.296.944.902 × 3.445.015.181.580.453.441.597 + 2.285.171.568.689.372.472.706 ⇒
111.263.465.508.342.601.652.123.956.361.200/3.445.015.181.580.453.441.597 =
(32.296.944.902 × 3.445.015.181.580.453.441.597 + 2.285.171.568.689.372.472.706)/3.445.015.181.580.453.441.597 =
(32.296.944.902 × 3.445.015.181.580.453.441.597)/3.445.015.181.580.453.441.597 + 2.285.171.568.689.372.472.706/3.445.015.181.580.453.441.597 =
32.296.944.902 + 2.285.171.568.689.372.472.706/3.445.015.181.580.453.441.597 =
32.296.944.902 2.285.171.568.689.372.472.706/3.445.015.181.580.453.441.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.296.944.902 + 2.285.171.568.689.372.472.706/3.445.015.181.580.453.441.597 =
32.296.944.902 + 2.285.171.568.689.372.472.706 : 3.445.015.181.580.453.441.597 ≈
32.296.944.902,663326995163 ≈
32.296.944.902,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.296.944.902,663326995163 =
32.296.944.902,663326995163 × 100/100 =
(32.296.944.902,663326995163 × 100)/100 =
3.229.694.490.266,33269951632/100 ≈
3.229.694.490.266,33269951632% ≈
3.229.694.490.266,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
758/436 × - 820/418 × - 785/428 × - 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × - 10.687/415 × 10.688/456 × 10.676/431 = 111.263.465.508.342.601.652.123.956.361.200/3.445.015.181.580.453.441.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/436 × - 820/418 × - 785/428 × - 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × - 10.687/415 × 10.688/456 × 10.676/431 = 32.296.944.902 2.285.171.568.689.372.472.706/3.445.015.181.580.453.441.597
Ca număr zecimal:
758/436 × - 820/418 × - 785/428 × - 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × - 10.687/415 × 10.688/456 × 10.676/431 ≈ 32.296.944.902,66
Ca procentaj:
758/436 × - 820/418 × - 785/428 × - 100.661/455 × 785/449 × 100.666/427 × 1.655/437 × - 10.687/415 × 10.688/456 × 10.676/431 ≈ 3.229.694.490.266,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.