758/387 × 744/429 × - 776/448 × 100.628/407 × 772/419 × - 100.645/424 × - 1.611/413 × 10.601/394 × 10.598/392 × 10.626/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/387 × 744/429 × - 776/448 × 100.628/407 × 772/419 × - 100.645/424 × - 1.611/413 × 10.601/394 × 10.598/392 × 10.626/247 =
- 758/387 × 744/429 × 776/448 × 100.628/407 × 772/419 × 100.645/424 × 1.611/413 × 10.601/394 × 10.598/392 × 10.626/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/387
758/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
387 = 32 × 43
CMMDC (758; 387) = 1
Fracția: 744/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (744; 429) = 3
744/429 =
(744 : 3)/(429 : 3) =
248/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/429 =
(23 × 3 × 31)/(3 × 11 × 13) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 11 × 13) =
248/143
Fracția: 776/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
448 = 26 × 7
CMMDC (776; 448) = 23 = 8
776/448 =
(776 : 8)/(448 : 8) =
97/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/448 =
(23 × 97)/(26 × 7) =
((23 × 97) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 97)/(23 × 7) =
(1 × 97)/(23 × 7) =
97/56
Fracția: 100.628/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.628 = 22 × 11 × 2.287
407 = 11 × 37
CMMDC (100.628; 407) = 11
100.628/407 =
(100.628 : 11)/(407 : 11) =
9.148/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.628/407 =
(22 × 11 × 2.287)/(11 × 37) =
((22 × 11 × 2.287) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 2.287)/(11 : 11 × 37) =
(22 × 1 × 2.287)/(1 × 37) =
9.148/37
Fracția: 772/419
772/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 419) = 1
Fracția: 100.645/424
100.645/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.645 = 5 × 20.129
424 = 23 × 53
CMMDC (100.645; 424) = 1
Fracția: 1.611/413
1.611/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.611 = 32 × 179
413 = 7 × 59
CMMDC (1.611; 413) = 1
Fracția: 10.601/394
10.601/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (10.601; 394) = 1
Fracția: 10.598/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
392 = 23 × 72
CMMDC (10.598; 392) = 2 × 7 = 14
10.598/392 =
(10.598 : 14)/(392 : 14) =
757/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.598/392 =
(2 × 7 × 757)/(23 × 72) =
((2 × 7 × 757) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 757)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 757)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 757)/(22 × 71) =
(1 × 1 × 757)/(22 × 7) =
757/28
Fracția: 10.626/247
10.626/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
247 = 13 × 19
CMMDC (10.626; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/387 × 744/429 × 776/448 × 100.628/407 × 772/419 × 100.645/424 × 1.611/413 × 10.601/394 × 10.598/392 × 10.626/247 =
- 758/387 × 248/143 × 97/56 × 9.148/37 × 772/419 × 100.645/424 × 1.611/413 × 10.601/394 × 757/28 × 10.626/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 758/387 × 248/143 × 97/56 × 9.148/37 × 772/419 × 100.645/424 × 1.611/413 × 10.601/394 × 757/28 × 10.626/247 =
- (758 × 248 × 97 × 9.148 × 772 × 100.645 × 1.611 × 10.601 × 757 × 10.626) / (387 × 143 × 56 × 37 × 419 × 424 × 413 × 394 × 28 × 247) =
- (2 × 379 × 23 × 31 × 97 × 22 × 2.287 × 22 × 193 × 5 × 20.129 × 32 × 179 × 10.601 × 757 × 2 × 3 × 7 × 11 × 23) / (32 × 43 × 11 × 13 × 23 × 7 × 37 × 419 × 23 × 53 × 7 × 59 × 2 × 197 × 22 × 7 × 13 × 19) =
- (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129) / (29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129; 29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419) = 29 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129) / (29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419) =
- ((29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129) : (29 × 32 × 7 × 11)) / ((29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419) : (29 × 32 × 7 × 11)) =
- (29 : 29 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129)/(29 : 29 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419) =
- (20 × 31 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129)/(20 × 30 × 72 × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129)/(1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419) =
- (3 × 5 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129)/(72 × 132 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419) =
- (3 × 5 × 23 × 31 × 97 × 179 × 193 × 379 × 757 × 2.287 × 10.601 × 20.129)/(49 × 169 × 19 × 37 × 43 × 53 × 59 × 197 × 419) =
- 5.018.028.823.970.818.593.899.119.845/64.612.224.830.360.389
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.018.028.823.970.818.593.899.119.845 : 64.612.224.830.360.389 = - 77.663.767.764 și restul = - 30.355.046.178.419.649 ⇒
- 5.018.028.823.970.818.593.899.119.845 = - 77.663.767.764 × 64.612.224.830.360.389 - 30.355.046.178.419.649 ⇒
- 5.018.028.823.970.818.593.899.119.845/64.612.224.830.360.389 =
( - 77.663.767.764 × 64.612.224.830.360.389 - 30.355.046.178.419.649)/64.612.224.830.360.389 =
( - 77.663.767.764 × 64.612.224.830.360.389)/64.612.224.830.360.389 - 30.355.046.178.419.649/64.612.224.830.360.389 =
- 77.663.767.764 - 30.355.046.178.419.649/64.612.224.830.360.389 =
- 77.663.767.764 30.355.046.178.419.649/64.612.224.830.360.389
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 77.663.767.764 - 30.355.046.178.419.649/64.612.224.830.360.389 =
- 77.663.767.764 - 30.355.046.178.419.649 : 64.612.224.830.360.389 ≈
- 77.663.767.764,469803450634 ≈
- 77.663.767.764,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 77.663.767.764,469803450634 =
- 77.663.767.764,469803450634 × 100/100 =
( - 77.663.767.764,469803450634 × 100)/100 =
- 7.766.376.776.446,980345063364/100 ≈
- 7.766.376.776.446,980345063364% ≈
- 7.766.376.776.446,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
758/387 × 744/429 × - 776/448 × 100.628/407 × 772/419 × - 100.645/424 × - 1.611/413 × 10.601/394 × 10.598/392 × 10.626/247 = - 5.018.028.823.970.818.593.899.119.845/64.612.224.830.360.389
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/387 × 744/429 × - 776/448 × 100.628/407 × 772/419 × - 100.645/424 × - 1.611/413 × 10.601/394 × 10.598/392 × 10.626/247 = - 77.663.767.764 30.355.046.178.419.649/64.612.224.830.360.389
Ca număr zecimal:
758/387 × 744/429 × - 776/448 × 100.628/407 × 772/419 × - 100.645/424 × - 1.611/413 × 10.601/394 × 10.598/392 × 10.626/247 ≈ - 77.663.767.764,47
Ca procentaj:
758/387 × 744/429 × - 776/448 × 100.628/407 × 772/419 × - 100.645/424 × - 1.611/413 × 10.601/394 × 10.598/392 × 10.626/247 ≈ - 7.766.376.776.446,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.