758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 660/364 × - 100.542/383 × - 1.563/359 × - 10.548/365 × - 10.537/372 × 10.548/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 660/364 × - 100.542/383 × - 1.563/359 × - 10.548/365 × - 10.537/372 × 10.548/365 =
758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 660/364 × 100.542/383 × 1.563/359 × 10.548/365 × 10.537/372 × 10.548/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/359
758/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (758; 359) = 1
Fracția: 685/338
685/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
338 = 2 × 132
CMMDC (685; 338) = 1
Fracția: 661/329
661/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (661; 329) = 1
Fracția: 100.553/348
100.553/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.553 = 193 × 521
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (100.553; 348) = 1
Fracția: 660/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (660; 364) = 22 = 4
660/364 =
(660 : 4)/(364 : 4) =
165/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/364 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 7 × 13) =
165/91
Fracția: 100.542/383
100.542/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.542 = 2 × 3 × 13 × 1.289
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.542; 383) = 1
Fracția: 1.563/359
1.563/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.563 = 3 × 521
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.563; 359) = 1
Fracția: 10.548/365
10.548/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
365 = 5 × 73
CMMDC (10.548; 365) = 1
Fracția: 10.537/372
10.537/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.537; 372) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 660/364 × 100.542/383 × 1.563/359 × 10.548/365 × 10.537/372 × 10.548/365 =
758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 165/91 × 100.542/383 × 1.563/359 × 10.548/365 × 10.537/372 × 10.548/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 165/91 × 100.542/383 × 1.563/359 × 10.548/365 × 10.537/372 × 10.548/365 =
(758 × 685 × 661 × 100.553 × 165 × 100.542 × 1.563 × 10.548 × 10.537 × 10.548) / (359 × 338 × 329 × 348 × 91 × 383 × 359 × 365 × 372 × 365) =
(2 × 379 × 5 × 137 × 661 × 193 × 521 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 13 × 1.289 × 3 × 521 × 22 × 32 × 293 × 41 × 257 × 22 × 32 × 293) / (359 × 2 × 132 × 7 × 47 × 22 × 3 × 29 × 7 × 13 × 383 × 359 × 5 × 73 × 22 × 3 × 31 × 5 × 73) =
(26 × 37 × 52 × 11 × 13 × 41 × 137 × 193 × 257 × 2932 × 379 × 5212 × 661 × 1.289) / (25 × 32 × 52 × 72 × 133 × 29 × 31 × 47 × 732 × 3592 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 11 × 13 × 41 × 137 × 193 × 257 × 2932 × 379 × 5212 × 661 × 1.289; 25 × 32 × 52 × 72 × 133 × 29 × 31 × 47 × 732 × 3592 × 383) = 25 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 52 × 11 × 13 × 41 × 137 × 193 × 257 × 2932 × 379 × 5212 × 661 × 1.289) / (25 × 32 × 52 × 72 × 133 × 29 × 31 × 47 × 732 × 3592 × 383) =
((26 × 37 × 52 × 11 × 13 × 41 × 137 × 193 × 257 × 2932 × 379 × 5212 × 661 × 1.289) : (25 × 32 × 52 × 13)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 133 × 29 × 31 × 47 × 732 × 3592 × 383) : (25 × 32 × 52 × 13)) =
(26 : 25 × 37 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 41 × 137 × 193 × 257 × 2932 × 379 × 5212 × 661 × 1.289)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 133 : 13 × 29 × 31 × 47 × 732 × 3592 × 383) =
(2(6 - 5) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 41 × 137 × 193 × 257 × 2932 × 379 × 5212 × 661 × 1.289)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13(3 - 1) × 29 × 31 × 47 × 732 × 3592 × 383) =
(21 × 35 × 50 × 11 × 1 × 41 × 137 × 193 × 257 × 2932 × 379 × 5212 × 661 × 1.289)/(20 × 30 × 50 × 72 × 132 × 29 × 31 × 47 × 732 × 3592 × 383) =
(2 × 35 × 1 × 11 × 1 × 41 × 137 × 193 × 257 × 2932 × 379 × 5212 × 661 × 1.289)/(1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 29 × 31 × 47 × 732 × 3592 × 383) =
(2 × 35 × 11 × 41 × 137 × 193 × 257 × 2932 × 379 × 5212 × 661 × 1.289)/(72 × 132 × 29 × 31 × 47 × 732 × 3592 × 383) =
(2 × 243 × 11 × 41 × 137 × 193 × 257 × 85.849 × 379 × 271.441 × 661 × 1.289)/(49 × 169 × 29 × 31 × 47 × 5.329 × 128.881 × 383) =
11.207.999.031.511.095.633.917.555.532.558/92.039.388.728.436.953.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.207.999.031.511.095.633.917.555.532.558 : 92.039.388.728.436.953.531 = 121.773.940.335 și restul = 24.542.536.824.393.959.673 ⇒
11.207.999.031.511.095.633.917.555.532.558 = 121.773.940.335 × 92.039.388.728.436.953.531 + 24.542.536.824.393.959.673 ⇒
11.207.999.031.511.095.633.917.555.532.558/92.039.388.728.436.953.531 =
(121.773.940.335 × 92.039.388.728.436.953.531 + 24.542.536.824.393.959.673)/92.039.388.728.436.953.531 =
(121.773.940.335 × 92.039.388.728.436.953.531)/92.039.388.728.436.953.531 + 24.542.536.824.393.959.673/92.039.388.728.436.953.531 =
121.773.940.335 + 24.542.536.824.393.959.673/92.039.388.728.436.953.531 =
121.773.940.335 24.542.536.824.393.959.673/92.039.388.728.436.953.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
121.773.940.335 + 24.542.536.824.393.959.673/92.039.388.728.436.953.531 =
121.773.940.335 + 24.542.536.824.393.959.673 : 92.039.388.728.436.953.531 ≈
121.773.940.335,266652540434 ≈
121.773.940.335,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
121.773.940.335,266652540434 =
121.773.940.335,266652540434 × 100/100 =
(121.773.940.335,266652540434 × 100)/100 =
12.177.394.033.526,665254043361/100 ≈
12.177.394.033.526,665254043361% ≈
12.177.394.033.526,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 660/364 × - 100.542/383 × - 1.563/359 × - 10.548/365 × - 10.537/372 × 10.548/365 = 11.207.999.031.511.095.633.917.555.532.558/92.039.388.728.436.953.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 660/364 × - 100.542/383 × - 1.563/359 × - 10.548/365 × - 10.537/372 × 10.548/365 = 121.773.940.335 24.542.536.824.393.959.673/92.039.388.728.436.953.531
Ca număr zecimal:
758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 660/364 × - 100.542/383 × - 1.563/359 × - 10.548/365 × - 10.537/372 × 10.548/365 ≈ 121.773.940.335,27
Ca procentaj:
758/359 × 685/338 × 661/329 × 100.553/348 × 660/364 × - 100.542/383 × - 1.563/359 × - 10.548/365 × - 10.537/372 × 10.548/365 ≈ 12.177.394.033.526,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.