758/1.234 × - 8.999/780 × - 7.069/768 × - 10.896/805 × - 963.225/1.531 × 1.262/775 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/1.234 × - 8.999/780 × - 7.069/768 × - 10.896/805 × - 963.225/1.531 × 1.262/775 =
758/1.234 × 8.999/780 × 7.069/768 × 10.896/805 × 963.225/1.531 × 1.262/775
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/1.234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
1.234 = 2 × 617
CMMDC (758; 1.234) = 2
758/1.234 =
(758 : 2)/(1.234 : 2) =
379/617
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/1.234 =
(2 × 379)/(2 × 617) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 617) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 617) =
(1 × 379)/(1 × 617) =
379/617
Fracția: 8.999/780
8.999/780 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.999; 780) = 1
Fracția: 7.069/768
7.069/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
768 = 28 × 3
CMMDC (7.069; 768) = 1
Fracția: 10.896/805
10.896/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.896 = 24 × 3 × 227
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (10.896; 805) = 1
Fracția: 963.225/1.531
963.225/1.531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.225 = 33 × 52 × 1.427
1.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.225; 1.531) = 1
Fracția: 1.262/775
1.262/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
775 = 52 × 31
CMMDC (1.262; 775) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
758/1.234 × 8.999/780 × 7.069/768 × 10.896/805 × 963.225/1.531 × 1.262/775 =
379/617 × 8.999/780 × 7.069/768 × 10.896/805 × 963.225/1.531 × 1.262/775
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
379/617 × 8.999/780 × 7.069/768 × 10.896/805 × 963.225/1.531 × 1.262/775 =
(379 × 8.999 × 7.069 × 10.896 × 963.225 × 1.262) / (617 × 780 × 768 × 805 × 1.531 × 775) =
(379 × 8.999 × 7.069 × 24 × 3 × 227 × 33 × 52 × 1.427 × 2 × 631) / (617 × 22 × 3 × 5 × 13 × 28 × 3 × 5 × 7 × 23 × 1.531 × 52 × 31) =
(25 × 34 × 52 × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999) / (210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999; 210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999) / (210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531) =
((25 × 34 × 52 × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999) : (25 × 32 × 52)) / ((210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531) : (25 × 32 × 52)) =
(25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 52 × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999)/(210 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531) =
(20 × 32 × 50 × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999)/(25 × 30 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531) =
(1 × 32 × 1 × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999)/(25 × 1 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531) =
(32 × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999)/(25 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531) =
(9 × 227 × 379 × 631 × 1.427 × 7.069 × 8.999)/(32 × 25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 617 × 1.531) =
44.351.993.243.538.368.559/49.032.186.912.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.351.993.243.538.368.559 : 49.032.186.912.800 = 904.548 și restul = 26.635.938.954.159 ⇒
44.351.993.243.538.368.559 = 904.548 × 49.032.186.912.800 + 26.635.938.954.159 ⇒
44.351.993.243.538.368.559/49.032.186.912.800 =
(904.548 × 49.032.186.912.800 + 26.635.938.954.159)/49.032.186.912.800 =
(904.548 × 49.032.186.912.800)/49.032.186.912.800 + 26.635.938.954.159/49.032.186.912.800 =
904.548 + 26.635.938.954.159/49.032.186.912.800 =
904.548 26.635.938.954.159/49.032.186.912.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
904.548 + 26.635.938.954.159/49.032.186.912.800 =
904.548 + 26.635.938.954.159 : 49.032.186.912.800 ≈
904.548,54323375381 ≈
904.548,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
904.548,54323375381 =
904.548,54323375381 × 100/100 =
(904.548,54323375381 × 100)/100 =
90.454.854,32337538101/100 ≈
90.454.854,32337538101% ≈
90.454.854,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
758/1.234 × - 8.999/780 × - 7.069/768 × - 10.896/805 × - 963.225/1.531 × 1.262/775 = 44.351.993.243.538.368.559/49.032.186.912.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/1.234 × - 8.999/780 × - 7.069/768 × - 10.896/805 × - 963.225/1.531 × 1.262/775 = 904.548 26.635.938.954.159/49.032.186.912.800
Ca număr zecimal:
758/1.234 × - 8.999/780 × - 7.069/768 × - 10.896/805 × - 963.225/1.531 × 1.262/775 ≈ 904.548,54
Ca procentaj:
758/1.234 × - 8.999/780 × - 7.069/768 × - 10.896/805 × - 963.225/1.531 × 1.262/775 ≈ 90.454.854,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.