758/1.167 × 8.927/726 × - 6.967/734 × - 10.775/713 × 963.113/1.492 × - 1.228/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/1.167 × 8.927/726 × - 6.967/734 × - 10.775/713 × 963.113/1.492 × - 1.228/726 =
- 758/1.167 × 8.927/726 × 6.967/734 × 10.775/713 × 963.113/1.492 × 1.228/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/1.167
758/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
1.167 = 3 × 389
CMMDC (758; 1.167) = 1
Fracția: 8.927/726
8.927/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.927 = 79 × 113
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (8.927; 726) = 1
Fracția: 6.967/734
6.967/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
734 = 2 × 367
CMMDC (6.967; 734) = 1
Fracția: 10.775/713
10.775/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
713 = 23 × 31
CMMDC (10.775; 713) = 1
Fracția: 963.113/1.492
963.113/1.492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.113 = 97 × 9.929
1.492 = 22 × 373
CMMDC (963.113; 1.492) = 1
Fracția: 1.228/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.228 = 22 × 307
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (1.228; 726) = 2
1.228/726 =
(1.228 : 2)/(726 : 2) =
614/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.228/726 =
(22 × 307)/(2 × 3 × 112) =
((22 × 307) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 307)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(2(2 - 1) × 307)/(1 × 3 × 112) =
(21 × 307)/(1 × 3 × 112) =
(2 × 307)/(1 × 3 × 112) =
614/363
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/1.167 × 8.927/726 × 6.967/734 × 10.775/713 × 963.113/1.492 × 1.228/726 =
- 758/1.167 × 8.927/726 × 6.967/734 × 10.775/713 × 963.113/1.492 × 614/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 758/1.167 × 8.927/726 × 6.967/734 × 10.775/713 × 963.113/1.492 × 614/363 =
- (758 × 8.927 × 6.967 × 10.775 × 963.113 × 614) / (1.167 × 726 × 734 × 713 × 1.492 × 363) =
- (2 × 379 × 79 × 113 × 6.967 × 52 × 431 × 97 × 9.929 × 2 × 307) / (3 × 389 × 2 × 3 × 112 × 2 × 367 × 23 × 31 × 22 × 373 × 3 × 112) =
- (22 × 52 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929) / (24 × 33 × 114 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929; 24 × 33 × 114 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929) / (24 × 33 × 114 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389) =
- ((22 × 52 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929) : 22) / ((24 × 33 × 114 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389) : 22) =
- (22 : 22 × 52 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929)/(24 : 22 × 33 × 114 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389) =
- (2(2 - 2) × 52 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929)/(2(4 - 2) × 33 × 114 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389) =
- (20 × 52 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929)/(22 × 33 × 114 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389) =
- (1 × 52 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929)/(22 × 33 × 114 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389) =
- (52 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929)/(22 × 33 × 114 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389) =
- (25 × 79 × 97 × 113 × 307 × 379 × 431 × 6.967 × 9.929)/(4 × 27 × 14.641 × 23 × 31 × 367 × 373 × 389) =
- 75.097.149.839.583.263.800.775/60.035.554.104.922.836
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.097.149.839.583.263.800.775 : 60.035.554.104.922.836 = - 1.250.877 și restul = - 56.027.479.701.473.603 ⇒
- 75.097.149.839.583.263.800.775 = - 1.250.877 × 60.035.554.104.922.836 - 56.027.479.701.473.603 ⇒
- 75.097.149.839.583.263.800.775/60.035.554.104.922.836 =
( - 1.250.877 × 60.035.554.104.922.836 - 56.027.479.701.473.603)/60.035.554.104.922.836 =
( - 1.250.877 × 60.035.554.104.922.836)/60.035.554.104.922.836 - 56.027.479.701.473.603/60.035.554.104.922.836 =
- 1.250.877 - 56.027.479.701.473.603/60.035.554.104.922.836 =
- 1.250.877 56.027.479.701.473.603/60.035.554.104.922.836
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.250.877 - 56.027.479.701.473.603/60.035.554.104.922.836 =
- 1.250.877 - 56.027.479.701.473.603 : 60.035.554.104.922.836 ≈
- 1.250.877,933238320805 ≈
- 1.250.877,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.250.877,933238320805 =
- 1.250.877,933238320805 × 100/100 =
( - 1.250.877,933238320805 × 100)/100 =
- 125.087.793,323832080496/100 ≈
- 125.087.793,323832080496% ≈
- 125.087.793,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
758/1.167 × 8.927/726 × - 6.967/734 × - 10.775/713 × 963.113/1.492 × - 1.228/726 = - 75.097.149.839.583.263.800.775/60.035.554.104.922.836
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
758/1.167 × 8.927/726 × - 6.967/734 × - 10.775/713 × 963.113/1.492 × - 1.228/726 = - 1.250.877 56.027.479.701.473.603/60.035.554.104.922.836
Ca număr zecimal:
758/1.167 × 8.927/726 × - 6.967/734 × - 10.775/713 × 963.113/1.492 × - 1.228/726 ≈ - 1.250.877,93
Ca procentaj:
758/1.167 × 8.927/726 × - 6.967/734 × - 10.775/713 × 963.113/1.492 × - 1.228/726 ≈ - 125.087.793,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.