757/178 × 285/171 × - 2.319/178 × - 10.133/173 × 281/151 × 312/165 × - 303/186 × 10.245/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
757/178 × 285/171 × - 2.319/178 × - 10.133/173 × 281/151 × 312/165 × - 303/186 × 10.245/159 =
- 757/178 × 285/171 × 2.319/178 × 10.133/173 × 281/151 × 312/165 × 303/186 × 10.245/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/178
757/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (757; 178) = 1
Fracția: 285/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
171 = 32 × 19
CMMDC (285; 171) = 3 × 19 = 57
285/171 =
(285 : 57)/(171 : 57) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/171 =
(3 × 5 × 19)/(32 × 19) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 19))/((32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 5 × 19 : 19)/(32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 5 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 2.319/178
2.319/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.319 = 3 × 773
178 = 2 × 89
CMMDC (2.319; 178) = 1
Fracția: 10.133/173
10.133/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.133; 173) = 1
Fracția: 281/151
281/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 151) = 1
Fracția: 312/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (312; 165) = 3
312/165 =
(312 : 3)/(165 : 3) =
104/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/165 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 5 × 11) =
104/55
Fracția: 303/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (303; 186) = 3
303/186 =
(303 : 3)/(186 : 3) =
101/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/186 =
(3 × 101)/(2 × 3 × 31) =
((3 × 101) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 101)/(2 × 1 × 31) =
101/62
Fracția: 10.245/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
159 = 3 × 53
CMMDC (10.245; 159) = 3
10.245/159 =
(10.245 : 3)/(159 : 3) =
3.415/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.245/159 =
(3 × 5 × 683)/(3 × 53) =
((3 × 5 × 683) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 683)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 683)/(1 × 53) =
3.415/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 757/178 × 285/171 × 2.319/178 × 10.133/173 × 281/151 × 312/165 × 303/186 × 10.245/159 =
- 757/178 × 5/3 × 2.319/178 × 10.133/173 × 281/151 × 104/55 × 101/62 × 3.415/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 757/178 × 5/3 × 2.319/178 × 10.133/173 × 281/151 × 104/55 × 101/62 × 3.415/53 =
- (757 × 5 × 2.319 × 10.133 × 281 × 104 × 101 × 3.415) / (178 × 3 × 178 × 173 × 151 × 55 × 62 × 53) =
- (757 × 5 × 3 × 773 × 10.133 × 281 × 23 × 13 × 101 × 5 × 683) / (2 × 89 × 3 × 2 × 89 × 173 × 151 × 5 × 11 × 2 × 31 × 53) =
- (23 × 3 × 52 × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133) / (23 × 3 × 5 × 11 × 31 × 53 × 892 × 151 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133; 23 × 3 × 5 × 11 × 31 × 53 × 892 × 151 × 173) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133) / (23 × 3 × 5 × 11 × 31 × 53 × 892 × 151 × 173) =
- ((23 × 3 × 52 × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 31 × 53 × 892 × 151 × 173) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 31 × 53 × 892 × 151 × 173) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 31 × 53 × 892 × 151 × 173) =
- (20 × 1 × 51 × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133)/(20 × 1 × 1 × 11 × 31 × 53 × 892 × 151 × 173) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133)/(1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 53 × 892 × 151 × 173) =
- (5 × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133)/(11 × 31 × 53 × 892 × 151 × 173) =
- (5 × 13 × 101 × 281 × 683 × 757 × 773 × 10.133)/(11 × 31 × 53 × 7.921 × 151 × 173) =
- 7.470.938.650.104.286.435/3.739.670.274.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.470.938.650.104.286.435 : 3.739.670.274.659 = - 1.997.753 și restul = - 1.139.893.445.208 ⇒
- 7.470.938.650.104.286.435 = - 1.997.753 × 3.739.670.274.659 - 1.139.893.445.208 ⇒
- 7.470.938.650.104.286.435/3.739.670.274.659 =
( - 1.997.753 × 3.739.670.274.659 - 1.139.893.445.208)/3.739.670.274.659 =
( - 1.997.753 × 3.739.670.274.659)/3.739.670.274.659 - 1.139.893.445.208/3.739.670.274.659 =
- 1.997.753 - 1.139.893.445.208/3.739.670.274.659 =
- 1.997.753 1.139.893.445.208/3.739.670.274.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.997.753 - 1.139.893.445.208/3.739.670.274.659 =
- 1.997.753 - 1.139.893.445.208 : 3.739.670.274.659 ≈
- 1.997.753,304811216361 ≈
- 1.997.753,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.997.753,304811216361 =
- 1.997.753,304811216361 × 100/100 =
( - 1.997.753,304811216361 × 100)/100 =
- 199.775.330,481121636103/100 =
- 199.775.330,481121636103% ≈
- 199.775.330,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
757/178 × 285/171 × - 2.319/178 × - 10.133/173 × 281/151 × 312/165 × - 303/186 × 10.245/159 = - 7.470.938.650.104.286.435/3.739.670.274.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
757/178 × 285/171 × - 2.319/178 × - 10.133/173 × 281/151 × 312/165 × - 303/186 × 10.245/159 = - 1.997.753 1.139.893.445.208/3.739.670.274.659
Ca număr zecimal:
757/178 × 285/171 × - 2.319/178 × - 10.133/173 × 281/151 × 312/165 × - 303/186 × 10.245/159 ≈ - 1.997.753,3
Ca procentaj:
757/178 × 285/171 × - 2.319/178 × - 10.133/173 × 281/151 × 312/165 × - 303/186 × 10.245/159 ≈ - 199.775.330,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.