757/165 × 288/159 × 2.302/162 × 10.120/187 × - 273/151 × - 282/152 × 279/175 × 10.251/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
757/165 × 288/159 × 2.302/162 × 10.120/187 × - 273/151 × - 282/152 × 279/175 × 10.251/159 =
757/165 × 288/159 × 2.302/162 × 10.120/187 × 273/151 × 282/152 × 279/175 × 10.251/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/165
757/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (757; 165) = 1
Fracția: 288/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
159 = 3 × 53
CMMDC (288; 159) = 3
288/159 =
(288 : 3)/(159 : 3) =
96/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/159 =
(25 × 32)/(3 × 53) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 53) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 53) =
(25 × 31)/(1 × 53) =
(25 × 3)/(1 × 53) =
96/53
Fracția: 2.302/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.302 = 2 × 1.151
162 = 2 × 34
CMMDC (2.302; 162) = 2
2.302/162 =
(2.302 : 2)/(162 : 2) =
1.151/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.302/162 =
(2 × 1.151)/(2 × 34) =
((2 × 1.151) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 1.151)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 1.151)/(1 × 34) =
1.151/81
Fracția: 10.120/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
187 = 11 × 17
CMMDC (10.120; 187) = 11
10.120/187 =
(10.120 : 11)/(187 : 11) =
920/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/187 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(11 × 17) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(23 × 5 × 11 : 11 × 23)/(11 : 11 × 17) =
(23 × 5 × 1 × 23)/(1 × 17) =
920/17
Fracția: 273/151
273/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 151) = 1
Fracția: 282/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
152 = 23 × 19
CMMDC (282; 152) = 2
282/152 =
(282 : 2)/(152 : 2) =
141/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/152 =
(2 × 3 × 47)/(23 × 19) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 47)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 47)/(22 × 19) =
141/76
Fracția: 279/175
279/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
175 = 52 × 7
CMMDC (279; 175) = 1
Fracția: 10.251/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
159 = 3 × 53
CMMDC (10.251; 159) = 3
10.251/159 =
(10.251 : 3)/(159 : 3) =
3.417/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.251/159 =
(32 × 17 × 67)/(3 × 53) =
((32 × 17 × 67) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 67)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 17 × 67)/(1 × 53) =
(31 × 17 × 67)/(1 × 53) =
(3 × 17 × 67)/(1 × 53) =
3.417/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
757/165 × 288/159 × 2.302/162 × 10.120/187 × 273/151 × 282/152 × 279/175 × 10.251/159 =
757/165 × 96/53 × 1.151/81 × 920/17 × 273/151 × 141/76 × 279/175 × 3.417/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
757/165 × 96/53 × 1.151/81 × 920/17 × 273/151 × 141/76 × 279/175 × 3.417/53 =
(757 × 96 × 1.151 × 920 × 273 × 141 × 279 × 3.417) / (165 × 53 × 81 × 17 × 151 × 76 × 175 × 53) =
(757 × 25 × 3 × 1.151 × 23 × 5 × 23 × 3 × 7 × 13 × 3 × 47 × 32 × 31 × 3 × 17 × 67) / (3 × 5 × 11 × 53 × 34 × 17 × 151 × 22 × 19 × 52 × 7 × 53) =
(28 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151) / (22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 532 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151; 22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 532 × 151) = 22 × 35 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151) / (22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 532 × 151) =
((28 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151) : (22 × 35 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 532 × 151) : (22 × 35 × 5 × 7 × 17)) =
(28 : 22 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151)/(22 : 22 × 35 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 532 × 151) =
(2(8 - 2) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19 × 532 × 151) =
(26 × 31 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 532 × 151) =
(26 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 532 × 151) =
(26 × 3 × 13 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151)/(52 × 11 × 19 × 532 × 151) =
(64 × 3 × 13 × 23 × 31 × 47 × 67 × 757 × 1.151)/(25 × 11 × 19 × 2.809 × 151) =
4.882.901.624.038.464/2.216.230.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.882.901.624.038.464 : 2.216.230.775 = 2.203.246 și restul = 33.942.814 ⇒
4.882.901.624.038.464 = 2.203.246 × 2.216.230.775 + 33.942.814 ⇒
4.882.901.624.038.464/2.216.230.775 =
(2.203.246 × 2.216.230.775 + 33.942.814)/2.216.230.775 =
(2.203.246 × 2.216.230.775)/2.216.230.775 + 33.942.814/2.216.230.775 =
2.203.246 + 33.942.814/2.216.230.775 =
2.203.246 33.942.814/2.216.230.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.203.246 + 33.942.814/2.216.230.775 =
2.203.246 + 33.942.814 : 2.216.230.775 ≈
2.203.246,015315559365 ≈
2.203.246,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.203.246,015315559365 =
2.203.246,015315559365 × 100/100 =
(2.203.246,015315559365 × 100)/100 =
220.324.601,531555936453/100 ≈
220.324.601,531555936453% ≈
220.324.601,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
757/165 × 288/159 × 2.302/162 × 10.120/187 × - 273/151 × - 282/152 × 279/175 × 10.251/159 = 4.882.901.624.038.464/2.216.230.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
757/165 × 288/159 × 2.302/162 × 10.120/187 × - 273/151 × - 282/152 × 279/175 × 10.251/159 = 2.203.246 33.942.814/2.216.230.775
Ca număr zecimal:
757/165 × 288/159 × 2.302/162 × 10.120/187 × - 273/151 × - 282/152 × 279/175 × 10.251/159 ≈ 2.203.246,02
Ca procentaj:
757/165 × 288/159 × 2.302/162 × 10.120/187 × - 273/151 × - 282/152 × 279/175 × 10.251/159 ≈ 220.324.601,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.