757/1.187 × 8.955/739 × - 6.972/736 × - 10.764/716 × 963.124/1.511 × 1.209/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
757/1.187 × 8.955/739 × - 6.972/736 × - 10.764/716 × 963.124/1.511 × 1.209/740 =
757/1.187 × 8.955/739 × 6.972/736 × 10.764/716 × 963.124/1.511 × 1.209/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/1.187
757/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (757; 1.187) = 1
Fracția: 8.955/739
8.955/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.955 = 32 × 5 × 199
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.955; 739) = 1
Fracția: 6.972/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.972 = 22 × 3 × 7 × 83
736 = 25 × 23
CMMDC (6.972; 736) = 22 = 4
6.972/736 =
(6.972 : 4)/(736 : 4) =
1.743/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.972/736 =
(22 × 3 × 7 × 83)/(25 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 83) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 83)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 83)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 7 × 83)/(23 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 83)/(23 × 23) =
1.743/184
Fracția: 10.764/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
716 = 22 × 179
CMMDC (10.764; 716) = 22 = 4
10.764/716 =
(10.764 : 4)/(716 : 4) =
2.691/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.764/716 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(22 × 179) =
((22 × 32 × 13 × 23) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13 × 23)/(22 : 22 × 179) =
(2(2 - 2) × 32 × 13 × 23)/(2(2 - 2) × 179) =
(20 × 32 × 13 × 23)/(20 × 179) =
(1 × 32 × 13 × 23)/(1 × 179) =
2.691/179
Fracția: 963.124/1.511
963.124/1.511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.124 = 22 × 472 × 109
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.124; 1.511) = 1
Fracția: 1.209/740
1.209/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (1.209; 740) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
757/1.187 × 8.955/739 × 6.972/736 × 10.764/716 × 963.124/1.511 × 1.209/740 =
757/1.187 × 8.955/739 × 1.743/184 × 2.691/179 × 963.124/1.511 × 1.209/740
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
757/1.187 × 8.955/739 × 1.743/184 × 2.691/179 × 963.124/1.511 × 1.209/740 =
(757 × 8.955 × 1.743 × 2.691 × 963.124 × 1.209) / (1.187 × 739 × 184 × 179 × 1.511 × 740) =
(757 × 32 × 5 × 199 × 3 × 7 × 83 × 32 × 13 × 23 × 22 × 472 × 109 × 3 × 13 × 31) / (1.187 × 739 × 23 × 23 × 179 × 1.511 × 22 × 5 × 37) =
(22 × 36 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 472 × 83 × 109 × 199 × 757) / (25 × 5 × 23 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 472 × 83 × 109 × 199 × 757; 25 × 5 × 23 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511) = 22 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 472 × 83 × 109 × 199 × 757) / (25 × 5 × 23 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511) =
((22 × 36 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 472 × 83 × 109 × 199 × 757) : (22 × 5 × 23)) / ((25 × 5 × 23 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511) : (22 × 5 × 23)) =
(22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 7 × 132 × 23 : 23 × 31 × 472 × 83 × 109 × 199 × 757)/(25 : 22 × 5 : 5 × 23 : 23 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511) =
(2(2 - 2) × 36 × 1 × 7 × 132 × 1 × 31 × 472 × 83 × 109 × 199 × 757)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511) =
(20 × 36 × 1 × 7 × 132 × 1 × 31 × 472 × 83 × 109 × 199 × 757)/(23 × 1 × 1 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511) =
(1 × 36 × 1 × 7 × 132 × 1 × 31 × 472 × 83 × 109 × 199 × 757)/(23 × 1 × 1 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511) =
(36 × 7 × 132 × 31 × 472 × 83 × 109 × 199 × 757)/(23 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511) =
(729 × 7 × 169 × 31 × 2.209 × 83 × 109 × 199 × 757)/(8 × 37 × 179 × 739 × 1.187 × 1.511) =
80.486.534.584.214.189.613/70.227.040.001.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
80.486.534.584.214.189.613 : 70.227.040.001.032 = 1.146.090 și restul = 26.309.431.424.733 ⇒
80.486.534.584.214.189.613 = 1.146.090 × 70.227.040.001.032 + 26.309.431.424.733 ⇒
80.486.534.584.214.189.613/70.227.040.001.032 =
(1.146.090 × 70.227.040.001.032 + 26.309.431.424.733)/70.227.040.001.032 =
(1.146.090 × 70.227.040.001.032)/70.227.040.001.032 + 26.309.431.424.733/70.227.040.001.032 =
1.146.090 + 26.309.431.424.733/70.227.040.001.032 =
1.146.090 26.309.431.424.733/70.227.040.001.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.146.090 + 26.309.431.424.733/70.227.040.001.032 =
1.146.090 + 26.309.431.424.733 : 70.227.040.001.032 ≈
1.146.090,374633921981 ≈
1.146.090,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.146.090,374633921981 =
1.146.090,374633921981 × 100/100 =
(1.146.090,374633921981 × 100)/100 =
114.609.037,463392198142/100 ≈
114.609.037,463392198142% ≈
114.609.037,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
757/1.187 × 8.955/739 × - 6.972/736 × - 10.764/716 × 963.124/1.511 × 1.209/740 = 80.486.534.584.214.189.613/70.227.040.001.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
757/1.187 × 8.955/739 × - 6.972/736 × - 10.764/716 × 963.124/1.511 × 1.209/740 = 1.146.090 26.309.431.424.733/70.227.040.001.032
Ca număr zecimal:
757/1.187 × 8.955/739 × - 6.972/736 × - 10.764/716 × 963.124/1.511 × 1.209/740 ≈ 1.146.090,37
Ca procentaj:
757/1.187 × 8.955/739 × - 6.972/736 × - 10.764/716 × 963.124/1.511 × 1.209/740 ≈ 114.609.037,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.