757/1.142 × - 8.885/716 × 6.930/702 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × - 1.180/712 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
757/1.142 × - 8.885/716 × 6.930/702 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × - 1.180/712 =
757/1.142 × 8.885/716 × 6.930/702 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × 1.180/712
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/1.142
757/1.142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.142 = 2 × 571
CMMDC (757; 1.142) = 1
Fracția: 8.885/716
8.885/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.885 = 5 × 1.777
716 = 22 × 179
CMMDC (8.885; 716) = 1
Fracția: 6.930/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.930 = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (6.930; 702) = 2 × 32 = 18
6.930/702 =
(6.930 : 18)/(702 : 18) =
385/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.930/702 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 11)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 11) : (2 × 32))/((2 × 33 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 33 : 32 × 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 11)/(1 × 3(3 - 2) × 13) =
(1 × 30 × 5 × 7 × 11)/(1 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 3 × 13) =
385/39
Fracția: 10.740/751
10.740/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.740; 751) = 1
Fracția: 963.062/1.515
963.062/1.515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.062 = 2 × 481.531
1.515 = 3 × 5 × 101
CMMDC (963.062; 1.515) = 1
Fracția: 1.180/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
712 = 23 × 89
CMMDC (1.180; 712) = 22 = 4
1.180/712 =
(1.180 : 4)/(712 : 4) =
295/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.180/712 =
(22 × 5 × 59)/(23 × 89) =
((22 × 5 × 59) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 59)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 5 × 59)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 5 × 59)/(21 × 89) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 89) =
295/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
757/1.142 × 8.885/716 × 6.930/702 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × 1.180/712 =
757/1.142 × 8.885/716 × 385/39 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × 295/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
757/1.142 × 8.885/716 × 385/39 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × 295/178 =
(757 × 8.885 × 385 × 10.740 × 963.062 × 295) / (1.142 × 716 × 39 × 751 × 1.515 × 178) =
(757 × 5 × 1.777 × 5 × 7 × 11 × 22 × 3 × 5 × 179 × 2 × 481.531 × 5 × 59) / (2 × 571 × 22 × 179 × 3 × 13 × 751 × 3 × 5 × 101 × 2 × 89) =
(23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 59 × 179 × 757 × 1.777 × 481.531) / (24 × 32 × 5 × 13 × 89 × 101 × 179 × 571 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 59 × 179 × 757 × 1.777 × 481.531; 24 × 32 × 5 × 13 × 89 × 101 × 179 × 571 × 751) = 23 × 3 × 5 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 59 × 179 × 757 × 1.777 × 481.531) / (24 × 32 × 5 × 13 × 89 × 101 × 179 × 571 × 751) =
((23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 59 × 179 × 757 × 1.777 × 481.531) : (23 × 3 × 5 × 179)) / ((24 × 32 × 5 × 13 × 89 × 101 × 179 × 571 × 751) : (23 × 3 × 5 × 179)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 × 59 × 179 : 179 × 757 × 1.777 × 481.531)/(24 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 89 × 101 × 179 : 179 × 571 × 751) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 59 × 1 × 757 × 1.777 × 481.531)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 89 × 101 × 1 × 571 × 751) =
(20 × 1 × 53 × 7 × 11 × 59 × 1 × 757 × 1.777 × 481.531)/(2 × 3 × 1 × 13 × 89 × 101 × 1 × 571 × 751) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 59 × 1 × 757 × 1.777 × 481.531)/(2 × 3 × 1 × 13 × 89 × 101 × 1 × 571 × 751) =
(53 × 7 × 11 × 59 × 757 × 1.777 × 481.531)/(2 × 3 × 13 × 89 × 101 × 571 × 751) =
(125 × 7 × 11 × 59 × 757 × 1.777 × 481.531)/(2 × 3 × 13 × 89 × 101 × 571 × 751) =
367.841.147.300.367.125/300.664.413.582
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
367.841.147.300.367.125 : 300.664.413.582 = 1.223.427 și restul = 185.784.981.611 ⇒
367.841.147.300.367.125 = 1.223.427 × 300.664.413.582 + 185.784.981.611 ⇒
367.841.147.300.367.125/300.664.413.582 =
(1.223.427 × 300.664.413.582 + 185.784.981.611)/300.664.413.582 =
(1.223.427 × 300.664.413.582)/300.664.413.582 + 185.784.981.611/300.664.413.582 =
1.223.427 + 185.784.981.611/300.664.413.582 =
1.223.427 185.784.981.611/300.664.413.582
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.223.427 + 185.784.981.611/300.664.413.582 =
1.223.427 + 185.784.981.611 : 300.664.413.582 ≈
1.223.427,61791476882 ≈
1.223.427,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.223.427,61791476882 =
1.223.427,61791476882 × 100/100 =
(1.223.427,61791476882 × 100)/100 =
122.342.761,791476882026/100 ≈
122.342.761,791476882026% ≈
122.342.761,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
757/1.142 × - 8.885/716 × 6.930/702 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × - 1.180/712 = 367.841.147.300.367.125/300.664.413.582
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
757/1.142 × - 8.885/716 × 6.930/702 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × - 1.180/712 = 1.223.427 185.784.981.611/300.664.413.582
Ca număr zecimal:
757/1.142 × - 8.885/716 × 6.930/702 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × - 1.180/712 ≈ 1.223.427,62
Ca procentaj:
757/1.142 × - 8.885/716 × 6.930/702 × 10.740/751 × 963.062/1.515 × - 1.180/712 ≈ 122.342.761,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.