756/470 × - 756/488 × 768/466 × 745/482 × - 764/493 × - 865/459 × 992/454 × - 1.209/492 × - 1.268/521 × 1.903/480 × 3.388/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
756/470 × - 756/488 × 768/466 × 745/482 × - 764/493 × - 865/459 × 992/454 × - 1.209/492 × - 1.268/521 × 1.903/480 × 3.388/473 =
- 756/470 × 756/488 × 768/466 × 745/482 × 764/493 × 865/459 × 992/454 × 1.209/492 × 1.268/521 × 1.903/480 × 3.388/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (756; 470) = 2
756/470 =
(756 : 2)/(470 : 2) =
378/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
756/470 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 5 × 47) =
378/235
Fracția: 756/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
488 = 23 × 61
CMMDC (756; 488) = 22 = 4
756/488 =
(756 : 4)/(488 : 4) =
189/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/488 =
(22 × 33 × 7)/(23 × 61) =
((22 × 33 × 7) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 33 × 7)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 33 × 7)/(21 × 61) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 61) =
189/122
Fracția: 768/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
466 = 2 × 233
CMMDC (768; 466) = 2
768/466 =
(768 : 2)/(466 : 2) =
384/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/466 =
(28 × 3)/(2 × 233) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 233) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 233) =
(27 × 3)/(1 × 233) =
384/233
Fracția: 745/482
745/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
482 = 2 × 241
CMMDC (745; 482) = 1
Fracția: 764/493
764/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
493 = 17 × 29
CMMDC (764; 493) = 1
Fracția: 865/459
865/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
459 = 33 × 17
CMMDC (865; 459) = 1
Fracția: 992/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
454 = 2 × 227
CMMDC (992; 454) = 2
992/454 =
(992 : 2)/(454 : 2) =
496/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
992/454 =
(25 × 31)/(2 × 227) =
((25 × 31) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(25 : 2 × 31)/(2 : 2 × 227) =
(2(5 - 1) × 31)/(1 × 227) =
(24 × 31)/(1 × 227) =
496/227
Fracția: 1.209/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.209; 492) = 3
1.209/492 =
(1.209 : 3)/(492 : 3) =
403/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.209/492 =
(3 × 13 × 31)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 13 × 31) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 31)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 13 × 31)/(22 × 1 × 41) =
403/164
Fracția: 1.268/521
1.268/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.268; 521) = 1
Fracția: 1.903/480
1.903/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.903 = 11 × 173
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.903; 480) = 1
Fracția: 3.388/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.388 = 22 × 7 × 112
473 = 11 × 43
CMMDC (3.388; 473) = 11
3.388/473 =
(3.388 : 11)/(473 : 11) =
308/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.388/473 =
(22 × 7 × 112)/(11 × 43) =
((22 × 7 × 112) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(22 × 7 × 112 : 11)/(11 : 11 × 43) =
(22 × 7 × 11(2 - 1))/(1 × 43) =
(22 × 7 × 111)/(1 × 43) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 43) =
308/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 756/470 × 756/488 × 768/466 × 745/482 × 764/493 × 865/459 × 992/454 × 1.209/492 × 1.268/521 × 1.903/480 × 3.388/473 =
- 378/235 × 189/122 × 384/233 × 745/482 × 764/493 × 865/459 × 496/227 × 403/164 × 1.268/521 × 1.903/480 × 308/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 378/235 × 189/122 × 384/233 × 745/482 × 764/493 × 865/459 × 496/227 × 403/164 × 1.268/521 × 1.903/480 × 308/43 =
- (378 × 189 × 384 × 745 × 764 × 865 × 496 × 403 × 1.268 × 1.903 × 308) / (235 × 122 × 233 × 482 × 493 × 459 × 227 × 164 × 521 × 480 × 43) =
- (2 × 33 × 7 × 33 × 7 × 27 × 3 × 5 × 149 × 22 × 191 × 5 × 173 × 24 × 31 × 13 × 31 × 22 × 317 × 11 × 173 × 22 × 7 × 11) / (5 × 47 × 2 × 61 × 233 × 2 × 241 × 17 × 29 × 33 × 17 × 227 × 22 × 41 × 521 × 25 × 3 × 5 × 43) =
- (218 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 312 × 149 × 1732 × 191 × 317) / (29 × 34 × 52 × 172 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 312 × 149 × 1732 × 191 × 317; 29 × 34 × 52 × 172 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521) = 29 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 312 × 149 × 1732 × 191 × 317) / (29 × 34 × 52 × 172 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521) =
- ((218 × 37 × 52 × 73 × 112 × 13 × 312 × 149 × 1732 × 191 × 317) : (29 × 34 × 52)) / ((29 × 34 × 52 × 172 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521) : (29 × 34 × 52)) =
- (218 : 29 × 37 : 34 × 52 : 52 × 73 × 112 × 13 × 312 × 149 × 1732 × 191 × 317)/(29 : 29 × 34 : 34 × 52 : 52 × 172 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521) =
- (2(18 - 9) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 13 × 312 × 149 × 1732 × 191 × 317)/(2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 172 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521) =
- (29 × 33 × 50 × 73 × 112 × 13 × 312 × 149 × 1732 × 191 × 317)/(20 × 30 × 50 × 172 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521) =
- (29 × 33 × 1 × 73 × 112 × 13 × 312 × 149 × 1732 × 191 × 317)/(1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521) =
- (29 × 33 × 73 × 112 × 13 × 312 × 149 × 1732 × 191 × 317)/(172 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521) =
- (512 × 27 × 343 × 121 × 13 × 961 × 149 × 29.929 × 191 × 317)/(289 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 227 × 233 × 241 × 521) =
- 1.935.312.312.460.361.149.066.752/281.327.631.566.415.412.351
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.935.312.312.460.361.149.066.752 : 281.327.631.566.415.412.351 = - 6.879 și restul = - 59.534.914.989.527.504.223 ⇒
- 1.935.312.312.460.361.149.066.752 = - 6.879 × 281.327.631.566.415.412.351 - 59.534.914.989.527.504.223 ⇒
- 1.935.312.312.460.361.149.066.752/281.327.631.566.415.412.351 =
( - 6.879 × 281.327.631.566.415.412.351 - 59.534.914.989.527.504.223)/281.327.631.566.415.412.351 =
( - 6.879 × 281.327.631.566.415.412.351)/281.327.631.566.415.412.351 - 59.534.914.989.527.504.223/281.327.631.566.415.412.351 =
- 6.879 - 59.534.914.989.527.504.223/281.327.631.566.415.412.351 =
- 6.879 59.534.914.989.527.504.223/281.327.631.566.415.412.351
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.879 - 59.534.914.989.527.504.223/281.327.631.566.415.412.351 =
- 6.879 - 59.534.914.989.527.504.223 : 281.327.631.566.415.412.351 ≈
- 6.879,211621285325 ≈
- 6.879,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.879,211621285325 =
- 6.879,211621285325 × 100/100 =
( - 6.879,211621285325 × 100)/100 =
- 687.921,162128532502/100 ≈
- 687.921,162128532502% ≈
- 687.921,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
756/470 × - 756/488 × 768/466 × 745/482 × - 764/493 × - 865/459 × 992/454 × - 1.209/492 × - 1.268/521 × 1.903/480 × 3.388/473 = - 1.935.312.312.460.361.149.066.752/281.327.631.566.415.412.351
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
756/470 × - 756/488 × 768/466 × 745/482 × - 764/493 × - 865/459 × 992/454 × - 1.209/492 × - 1.268/521 × 1.903/480 × 3.388/473 = - 6.879 59.534.914.989.527.504.223/281.327.631.566.415.412.351
Ca număr zecimal:
756/470 × - 756/488 × 768/466 × 745/482 × - 764/493 × - 865/459 × 992/454 × - 1.209/492 × - 1.268/521 × 1.903/480 × 3.388/473 ≈ - 6.879,21
Ca procentaj:
756/470 × - 756/488 × 768/466 × 745/482 × - 764/493 × - 865/459 × 992/454 × - 1.209/492 × - 1.268/521 × 1.903/480 × 3.388/473 ≈ - 687.921,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.