756/401 × - 748/402 × 775/447 × 100.626/397 × 780/390 × - 100.613/432 × - 1.627/387 × - 10.609/379 × 10.634/368 × 10.631/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
756/401 × - 748/402 × 775/447 × 100.626/397 × 780/390 × - 100.613/432 × - 1.627/387 × - 10.609/379 × 10.634/368 × 10.631/269 =
756/401 × 748/402 × 775/447 × 100.626/397 × 780/390 × 100.613/432 × 1.627/387 × 10.609/379 × 10.634/368 × 10.631/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/401
756/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (756; 401) = 1
Fracția: 748/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (748; 402) = 2
748/402 =
(748 : 2)/(402 : 2) =
374/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/402 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 3 × 67) =
374/201
Fracția: 775/447
775/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
447 = 3 × 149
CMMDC (775; 447) = 1
Fracția: 100.626/397
100.626/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.626 = 2 × 3 × 31 × 541
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.626; 397) = 1
Fracția: 780/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (780; 390) = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
780/390 =
(780 : 390)/(390 : 390) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/390 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.613/432
100.613/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (100.613; 432) = 1
Fracția: 1.627/387
1.627/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (1.627; 387) = 1
Fracția: 10.609/379
10.609/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.609 = 1032
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.609; 379) = 1
Fracția: 10.634/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
368 = 24 × 23
CMMDC (10.634; 368) = 2
10.634/368 =
(10.634 : 2)/(368 : 2) =
5.317/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/368 =
(2 × 13 × 409)/(24 × 23) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 13 × 409)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 13 × 409)/(23 × 23) =
5.317/184
Fracția: 10.631/269
10.631/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.631; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
756/401 × 748/402 × 775/447 × 100.626/397 × 780/390 × 100.613/432 × 1.627/387 × 10.609/379 × 10.634/368 × 10.631/269 =
756/401 × 374/201 × 775/447 × 100.626/397 × 2 × 100.613/432 × 1.627/387 × 10.609/379 × 5.317/184 × 10.631/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
756/401 × 374/201 × 775/447 × 100.626/397 × 2 × 100.613/432 × 1.627/387 × 10.609/379 × 5.317/184 × 10.631/269 =
(756 × 374 × 775 × 100.626 × 2 × 100.613 × 1.627 × 10.609 × 5.317 × 10.631) / (401 × 201 × 447 × 397 × 432 × 387 × 379 × 184 × 269) =
(22 × 33 × 7 × 2 × 11 × 17 × 52 × 31 × 2 × 3 × 31 × 541 × 2 × 100.613 × 1.627 × 1032 × 13 × 409 × 10.631) / (401 × 3 × 67 × 3 × 149 × 397 × 24 × 33 × 32 × 43 × 379 × 23 × 23 × 269) =
(25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 1032 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613) / (27 × 37 × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 1032 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613; 27 × 37 × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401) = 25 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 1032 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613) / (27 × 37 × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401) =
((25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 1032 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613) : (25 × 34)) / ((27 × 37 × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401) : (25 × 34)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 1032 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613)/(27 : 25 × 37 : 34 × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 1032 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613)/(2(7 - 5) × 3(7 - 4) × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401) =
(20 × 30 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 1032 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613)/(22 × 33 × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 1032 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613)/(22 × 33 × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401) =
(52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 1032 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613)/(22 × 33 × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401) =
(25 × 7 × 11 × 13 × 17 × 961 × 10.609 × 409 × 541 × 1.627 × 10.631 × 100.613)/(4 × 27 × 23 × 43 × 67 × 149 × 269 × 379 × 397 × 401) =
1.670.156.574.460.704.849.108.530.865.925/17.306.429.898.216.984.012
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.670.156.574.460.704.849.108.530.865.925 : 17.306.429.898.216.984.012 = 96.504.974.410 și restul = 4.815.902.403.091.733.005 ⇒
1.670.156.574.460.704.849.108.530.865.925 = 96.504.974.410 × 17.306.429.898.216.984.012 + 4.815.902.403.091.733.005 ⇒
1.670.156.574.460.704.849.108.530.865.925/17.306.429.898.216.984.012 =
(96.504.974.410 × 17.306.429.898.216.984.012 + 4.815.902.403.091.733.005)/17.306.429.898.216.984.012 =
(96.504.974.410 × 17.306.429.898.216.984.012)/17.306.429.898.216.984.012 + 4.815.902.403.091.733.005/17.306.429.898.216.984.012 =
96.504.974.410 + 4.815.902.403.091.733.005/17.306.429.898.216.984.012 =
96.504.974.410 4.815.902.403.091.733.005/17.306.429.898.216.984.012
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
96.504.974.410 + 4.815.902.403.091.733.005/17.306.429.898.216.984.012 =
96.504.974.410 + 4.815.902.403.091.733.005 : 17.306.429.898.216.984.012 ≈
96.504.974.410,278272435818 ≈
96.504.974.410,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
96.504.974.410,278272435818 =
96.504.974.410,278272435818 × 100/100 =
(96.504.974.410,278272435818 × 100)/100 =
9.650.497.441.027,827243581808/100 ≈
9.650.497.441.027,827243581808% ≈
9.650.497.441.027,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
756/401 × - 748/402 × 775/447 × 100.626/397 × 780/390 × - 100.613/432 × - 1.627/387 × - 10.609/379 × 10.634/368 × 10.631/269 = 1.670.156.574.460.704.849.108.530.865.925/17.306.429.898.216.984.012
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
756/401 × - 748/402 × 775/447 × 100.626/397 × 780/390 × - 100.613/432 × - 1.627/387 × - 10.609/379 × 10.634/368 × 10.631/269 = 96.504.974.410 4.815.902.403.091.733.005/17.306.429.898.216.984.012
Ca număr zecimal:
756/401 × - 748/402 × 775/447 × 100.626/397 × 780/390 × - 100.613/432 × - 1.627/387 × - 10.609/379 × 10.634/368 × 10.631/269 ≈ 96.504.974.410,28
Ca procentaj:
756/401 × - 748/402 × 775/447 × 100.626/397 × 780/390 × - 100.613/432 × - 1.627/387 × - 10.609/379 × 10.634/368 × 10.631/269 ≈ 9.650.497.441.027,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.