756/1.155 × 8.917/752 × - 6.958/708 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 1.212/710 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
756/1.155 × 8.917/752 × - 6.958/708 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 1.212/710 =
- 756/1.155 × 8.917/752 × 6.958/708 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 1.212/710
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/1.155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (756; 1.155) = 3 × 7 = 21
756/1.155 =
(756 : 21)/(1.155 : 21) =
36/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
756/1.155 =
(22 × 33 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 33 × 7) : (3 × 7))/((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(22 × 33 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(22 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1 × 11) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1 × 11) =
36/55
Fracția: 8.917/752
8.917/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.917 = 37 × 241
752 = 24 × 47
CMMDC (8.917; 752) = 1
Fracția: 6.958/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.958 = 2 × 72 × 71
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (6.958; 708) = 2
6.958/708 =
(6.958 : 2)/(708 : 2) =
3.479/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.958/708 =
(2 × 72 × 71)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 72 × 71) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 71)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 72 × 71)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 72 × 71)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 72 × 71)/(2 × 3 × 59) =
3.479/354
Fracția: 10.777/725
10.777/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.777 = 13 × 829
725 = 52 × 29
CMMDC (10.777; 725) = 1
Fracția: 963.091/1.503
963.091/1.503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.091 = 19 × 173 × 293
1.503 = 32 × 167
CMMDC (963.091; 1.503) = 1
Fracția: 1.212/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (1.212; 710) = 2
1.212/710 =
(1.212 : 2)/(710 : 2) =
606/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.212/710 =
(22 × 3 × 101)/(2 × 5 × 71) =
((22 × 3 × 101) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(2(2 - 1) × 3 × 101)/(1 × 5 × 71) =
(21 × 3 × 101)/(1 × 5 × 71) =
(2 × 3 × 101)/(1 × 5 × 71) =
606/355
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 756/1.155 × 8.917/752 × 6.958/708 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 1.212/710 =
- 36/55 × 8.917/752 × 3.479/354 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 606/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 36/55 × 8.917/752 × 3.479/354 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 606/355 =
- (36 × 8.917 × 3.479 × 10.777 × 963.091 × 606) / (55 × 752 × 354 × 725 × 1.503 × 355) =
- (22 × 32 × 37 × 241 × 72 × 71 × 13 × 829 × 19 × 173 × 293 × 2 × 3 × 101) / (5 × 11 × 24 × 47 × 2 × 3 × 59 × 52 × 29 × 32 × 167 × 5 × 71) =
- (23 × 33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 71 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829) / (25 × 33 × 54 × 11 × 29 × 47 × 59 × 71 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 71 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829; 25 × 33 × 54 × 11 × 29 × 47 × 59 × 71 × 167) = 23 × 33 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 71 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829) / (25 × 33 × 54 × 11 × 29 × 47 × 59 × 71 × 167) =
- ((23 × 33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 71 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829) : (23 × 33 × 71)) / ((25 × 33 × 54 × 11 × 29 × 47 × 59 × 71 × 167) : (23 × 33 × 71)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 71 : 71 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829)/(25 : 23 × 33 : 33 × 54 × 11 × 29 × 47 × 59 × 71 : 71 × 167) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 19 × 37 × 1 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 11 × 29 × 47 × 59 × 1 × 167) =
- (20 × 30 × 72 × 13 × 19 × 37 × 1 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829)/(22 × 30 × 54 × 11 × 29 × 47 × 59 × 1 × 167) =
- (1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 37 × 1 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829)/(22 × 1 × 54 × 11 × 29 × 47 × 59 × 1 × 167) =
- (72 × 13 × 19 × 37 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829)/(22 × 54 × 11 × 29 × 47 × 59 × 167) =
- (49 × 13 × 19 × 37 × 101 × 173 × 241 × 293 × 829)/(4 × 625 × 11 × 29 × 47 × 59 × 167) =
- 458.037.913.590.897.731/369.315.072.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 458.037.913.590.897.731 : 369.315.072.500 = - 1.240.236 și restul = - 65.333.787.731 ⇒
- 458.037.913.590.897.731 = - 1.240.236 × 369.315.072.500 - 65.333.787.731 ⇒
- 458.037.913.590.897.731/369.315.072.500 =
( - 1.240.236 × 369.315.072.500 - 65.333.787.731)/369.315.072.500 =
( - 1.240.236 × 369.315.072.500)/369.315.072.500 - 65.333.787.731/369.315.072.500 =
- 1.240.236 - 65.333.787.731/369.315.072.500 =
- 1.240.236 65.333.787.731/369.315.072.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.240.236 - 65.333.787.731/369.315.072.500 =
- 1.240.236 - 65.333.787.731 : 369.315.072.500 ≈
- 1.240.236,176905283851 ≈
- 1.240.236,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.240.236,176905283851 =
- 1.240.236,176905283851 × 100/100 =
( - 1.240.236,176905283851 × 100)/100 =
- 124.023.617,690528385082/100 ≈
- 124.023.617,690528385082% ≈
- 124.023.617,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
756/1.155 × 8.917/752 × - 6.958/708 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 1.212/710 = - 458.037.913.590.897.731/369.315.072.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
756/1.155 × 8.917/752 × - 6.958/708 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 1.212/710 = - 1.240.236 65.333.787.731/369.315.072.500
Ca număr zecimal:
756/1.155 × 8.917/752 × - 6.958/708 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 1.212/710 ≈ - 1.240.236,18
Ca procentaj:
756/1.155 × 8.917/752 × - 6.958/708 × 10.777/725 × 963.091/1.503 × 1.212/710 ≈ - 124.023.617,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.