755/529 × - 798/517 × - 825/515 × 822/548 × 834/528 × - 852/497 × 1.063/522 × - 1.289/544 × 1.293/536 × - 1.921/530 × 3.466/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/529 × - 798/517 × - 825/515 × 822/548 × 834/528 × - 852/497 × 1.063/522 × - 1.289/544 × 1.293/536 × - 1.921/530 × 3.466/548 =
- 755/529 × 798/517 × 825/515 × 822/548 × 834/528 × 852/497 × 1.063/522 × 1.289/544 × 1.293/536 × 1.921/530 × 3.466/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/529
755/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
529 = 232
CMMDC (755; 529) = 1
Fracția: 798/517
798/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
517 = 11 × 47
CMMDC (798; 517) = 1
Fracția: 825/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
515 = 5 × 103
CMMDC (825; 515) = 5
825/515 =
(825 : 5)/(515 : 5) =
165/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/515 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 103) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 103) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 103) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 103) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 103) =
165/103
Fracția: 822/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
548 = 22 × 137
CMMDC (822; 548) = 2 × 137 = 274
822/548 =
(822 : 274)/(548 : 274) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/548 =
(2 × 3 × 137)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 137))/((22 × 137) : (2 × 137)) =
(2 : 2 × 3 × 137 : 137)/(22 : 2 × 137 : 137) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 834/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (834; 528) = 2 × 3 = 6
834/528 =
(834 : 6)/(528 : 6) =
139/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/528 =
(2 × 3 × 139)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 139)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 139)/(23 × 1 × 11) =
139/88
Fracția: 852/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
497 = 7 × 71
CMMDC (852; 497) = 71
852/497 =
(852 : 71)/(497 : 71) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/497 =
(22 × 3 × 71)/(7 × 71) =
((22 × 3 × 71) : 71)/((7 × 71) : 71) =
(22 × 3 × 71 : 71)/(7 × 71 : 71) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Fracția: 1.063/522
1.063/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.063; 522) = 1
Fracția: 1.289/544
1.289/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (1.289; 544) = 1
Fracția: 1.293/536
1.293/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.293 = 3 × 431
536 = 23 × 67
CMMDC (1.293; 536) = 1
Fracția: 1.921/530
1.921/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.921; 530) = 1
Fracția: 3.466/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.466 = 2 × 1.733
548 = 22 × 137
CMMDC (3.466; 548) = 2
3.466/548 =
(3.466 : 2)/(548 : 2) =
1.733/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.466/548 =
(2 × 1.733)/(22 × 137) =
((2 × 1.733) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 1.733)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 1.733)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 1.733)/(21 × 137) =
(1 × 1.733)/(2 × 137) =
1.733/274
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/529 × 798/517 × 825/515 × 822/548 × 834/528 × 852/497 × 1.063/522 × 1.289/544 × 1.293/536 × 1.921/530 × 3.466/548 =
- 755/529 × 798/517 × 165/103 × 3/2 × 139/88 × 12/7 × 1.063/522 × 1.289/544 × 1.293/536 × 1.921/530 × 1.733/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 755/529 × 798/517 × 165/103 × 3/2 × 139/88 × 12/7 × 1.063/522 × 1.289/544 × 1.293/536 × 1.921/530 × 1.733/274 =
- (755 × 798 × 165 × 3 × 139 × 12 × 1.063 × 1.289 × 1.293 × 1.921 × 1.733) / (529 × 517 × 103 × 2 × 88 × 7 × 522 × 544 × 536 × 530 × 274) =
- (5 × 151 × 2 × 3 × 7 × 19 × 3 × 5 × 11 × 3 × 139 × 22 × 3 × 1.063 × 1.289 × 3 × 431 × 17 × 113 × 1.733) / (232 × 11 × 47 × 103 × 2 × 23 × 11 × 7 × 2 × 32 × 29 × 25 × 17 × 23 × 67 × 2 × 5 × 53 × 2 × 137) =
- (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733) / (215 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733; 215 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733) / (215 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137) =
- ((23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((215 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733)/(215 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733)/(2(15 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 1 × 1 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733)/(212 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733)/(212 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137) =
- (33 × 5 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733)/(212 × 11 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137) =
- (27 × 5 × 19 × 113 × 139 × 151 × 431 × 1.063 × 1.289 × 1.733)/(4.096 × 11 × 529 × 29 × 47 × 53 × 67 × 103 × 137) =
- 6.226.149.939.257.066.674.005/1.627.843.407.932.690.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.226.149.939.257.066.674.005 : 1.627.843.407.932.690.432 = - 3.824 și restul = - 1.276.747.322.458.462.037 ⇒
- 6.226.149.939.257.066.674.005 = - 3.824 × 1.627.843.407.932.690.432 - 1.276.747.322.458.462.037 ⇒
- 6.226.149.939.257.066.674.005/1.627.843.407.932.690.432 =
( - 3.824 × 1.627.843.407.932.690.432 - 1.276.747.322.458.462.037)/1.627.843.407.932.690.432 =
( - 3.824 × 1.627.843.407.932.690.432)/1.627.843.407.932.690.432 - 1.276.747.322.458.462.037/1.627.843.407.932.690.432 =
- 3.824 - 1.276.747.322.458.462.037/1.627.843.407.932.690.432 =
- 3.824 1.276.747.322.458.462.037/1.627.843.407.932.690.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.824 - 1.276.747.322.458.462.037/1.627.843.407.932.690.432 =
- 3.824 - 1.276.747.322.458.462.037 : 1.627.843.407.932.690.432 ≈
- 3.824,784318268107 ≈
- 3.824,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.824,784318268107 =
- 3.824,784318268107 × 100/100 =
( - 3.824,784318268107 × 100)/100 =
- 382.478,431826810657/100 ≈
- 382.478,431826810657% ≈
- 382.478,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
755/529 × - 798/517 × - 825/515 × 822/548 × 834/528 × - 852/497 × 1.063/522 × - 1.289/544 × 1.293/536 × - 1.921/530 × 3.466/548 = - 6.226.149.939.257.066.674.005/1.627.843.407.932.690.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/529 × - 798/517 × - 825/515 × 822/548 × 834/528 × - 852/497 × 1.063/522 × - 1.289/544 × 1.293/536 × - 1.921/530 × 3.466/548 = - 3.824 1.276.747.322.458.462.037/1.627.843.407.932.690.432
Ca număr zecimal:
755/529 × - 798/517 × - 825/515 × 822/548 × 834/528 × - 852/497 × 1.063/522 × - 1.289/544 × 1.293/536 × - 1.921/530 × 3.466/548 ≈ - 3.824,78
Ca procentaj:
755/529 × - 798/517 × - 825/515 × 822/548 × 834/528 × - 852/497 × 1.063/522 × - 1.289/544 × 1.293/536 × - 1.921/530 × 3.466/548 ≈ - 382.478,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.