755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 =
- 755/524 × 800/511 × 833/518 × 816/535 × 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/524
755/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
524 = 22 × 131
CMMDC (755; 524) = 1
Fracția: 800/511
800/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
511 = 7 × 73
CMMDC (800; 511) = 1
Fracția: 833/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (833; 518) = 7
833/518 =
(833 : 7)/(518 : 7) =
119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/518 =
(72 × 17)/(2 × 7 × 37) =
((72 × 17) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(7(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 37) =
(71 × 17)/(2 × 1 × 37) =
(7 × 17)/(2 × 1 × 37) =
119/74
Fracția: 816/535
816/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
535 = 5 × 107
CMMDC (816; 535) = 1
Fracția: 840/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (840; 534) = 2 × 3 = 6
840/534 =
(840 : 6)/(534 : 6) =
140/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/534 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 89) =
140/89
Fracția: 855/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
486 = 2 × 35
CMMDC (855; 486) = 32 = 9
855/486 =
(855 : 9)/(486 : 9) =
95/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/486 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 35) =
((32 × 5 × 19) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 19)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 19)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 5 × 19)/(2 × 33) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 33) =
95/54
Fracția: 1.056/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
524 = 22 × 131
CMMDC (1.056; 524) = 22 = 4
1.056/524 =
(1.056 : 4)/(524 : 4) =
264/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.056/524 =
(25 × 3 × 11)/(22 × 131) =
((25 × 3 × 11) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 131) =
(2(5 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 131) =
(23 × 3 × 11)/(20 × 131) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 131) =
264/131
Fracția: 1.279/545
1.279/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (1.279; 545) = 1
Fracția: 1.288/541
1.288/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.288; 541) = 1
Fracția: 1.919/540
1.919/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.919 = 19 × 101
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.919; 540) = 1
Fracția: 3.471/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.471 = 3 × 13 × 89
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (3.471; 552) = 3
3.471/552 =
(3.471 : 3)/(552 : 3) =
1.157/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.471/552 =
(3 × 13 × 89)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 13 × 89) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 89)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 13 × 89)/(23 × 1 × 23) =
1.157/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/524 × 800/511 × 833/518 × 816/535 × 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 =
- 755/524 × 800/511 × 119/74 × 816/535 × 140/89 × 95/54 × 264/131 × 1.279/545 × 1.288/541 × 1.919/540 × 1.157/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 755/524 × 800/511 × 119/74 × 816/535 × 140/89 × 95/54 × 264/131 × 1.279/545 × 1.288/541 × 1.919/540 × 1.157/184 =
- (755 × 800 × 119 × 816 × 140 × 95 × 264 × 1.279 × 1.288 × 1.919 × 1.157) / (524 × 511 × 74 × 535 × 89 × 54 × 131 × 545 × 541 × 540 × 184) =
- (5 × 151 × 25 × 52 × 7 × 17 × 24 × 3 × 17 × 22 × 5 × 7 × 5 × 19 × 23 × 3 × 11 × 1.279 × 23 × 7 × 23 × 19 × 101 × 13 × 89) / (22 × 131 × 7 × 73 × 2 × 37 × 5 × 107 × 89 × 2 × 33 × 131 × 5 × 109 × 541 × 22 × 33 × 5 × 23 × 23) =
- (217 × 32 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89 × 101 × 151 × 1.279) / (29 × 36 × 53 × 7 × 23 × 37 × 73 × 89 × 107 × 109 × 1312 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89 × 101 × 151 × 1.279; 29 × 36 × 53 × 7 × 23 × 37 × 73 × 89 × 107 × 109 × 1312 × 541) = 29 × 32 × 53 × 7 × 23 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 32 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89 × 101 × 151 × 1.279) / (29 × 36 × 53 × 7 × 23 × 37 × 73 × 89 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- ((217 × 32 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89 × 101 × 151 × 1.279) : (29 × 32 × 53 × 7 × 23 × 89)) / ((29 × 36 × 53 × 7 × 23 × 37 × 73 × 89 × 107 × 109 × 1312 × 541) : (29 × 32 × 53 × 7 × 23 × 89)) =
- (217 : 29 × 32 : 32 × 55 : 53 × 73 : 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 : 23 × 89 : 89 × 101 × 151 × 1.279)/(29 : 29 × 36 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 23 : 23 × 37 × 73 × 89 : 89 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (2(17 - 9) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 172 × 192 × 1 × 1 × 101 × 151 × 1.279)/(2(9 - 9) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (28 × 30 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 1 × 1 × 101 × 151 × 1.279)/(20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (28 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 1 × 1 × 101 × 151 × 1.279)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (28 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 101 × 151 × 1.279)/(34 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (256 × 25 × 49 × 11 × 13 × 289 × 361 × 101 × 151 × 1.279)/(81 × 37 × 73 × 107 × 109 × 17.161 × 541) =
- 91.261.163.573.016.236.800/23.689.709.498.975.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 91.261.163.573.016.236.800 : 23.689.709.498.975.103 = - 3.852 și restul = - 8.402.582.964.140.044 ⇒
- 91.261.163.573.016.236.800 = - 3.852 × 23.689.709.498.975.103 - 8.402.582.964.140.044 ⇒
- 91.261.163.573.016.236.800/23.689.709.498.975.103 =
( - 3.852 × 23.689.709.498.975.103 - 8.402.582.964.140.044)/23.689.709.498.975.103 =
( - 3.852 × 23.689.709.498.975.103)/23.689.709.498.975.103 - 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103 =
- 3.852 - 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103 =
- 3.852 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.852 - 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103 =
- 3.852 - 8.402.582.964.140.044 : 23.689.709.498.975.103 ≈
- 3.852,354693372855 ≈
- 3.852,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.852,354693372855 =
- 3.852,354693372855 × 100/100 =
( - 3.852,354693372855 × 100)/100 =
- 385.235,469337285472/100 ≈
- 385.235,469337285472% ≈
- 385.235,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 = - 91.261.163.573.016.236.800/23.689.709.498.975.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 = - 3.852 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103
Ca număr zecimal:
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 ≈ - 3.852,35
Ca procentaj:
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 ≈ - 385.235,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.