755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 =
- 755/468 × 769/474 × 767/476 × 769/496 × 778/496 × 863/470 × 1.018/477 × 1.206/513 × 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/468
755/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (755; 468) = 1
Fracția: 769/474
769/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (769; 474) = 1
Fracția: 767/476
767/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (767; 476) = 1
Fracția: 769/496
769/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (769; 496) = 1
Fracția: 778/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
496 = 24 × 31
CMMDC (778; 496) = 2
778/496 =
(778 : 2)/(496 : 2) =
389/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/496 =
(2 × 389)/(24 × 31) =
((2 × 389) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 389)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 389)/(23 × 31) =
389/248
Fracția: 863/470
863/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (863; 470) = 1
Fracția: 1.018/477
1.018/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
477 = 32 × 53
CMMDC (1.018; 477) = 1
Fracția: 1.206/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.206 = 2 × 32 × 67
513 = 33 × 19
CMMDC (1.206; 513) = 32 = 9
1.206/513 =
(1.206 : 9)/(513 : 9) =
134/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.206/513 =
(2 × 32 × 67)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 67) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 67)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 67)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 67)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 67)/(3 × 19) =
134/57
Fracția: 1.279/521
1.279/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.279; 521) = 1
Fracția: 1.910/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.910 = 2 × 5 × 191
488 = 23 × 61
CMMDC (1.910; 488) = 2
1.910/488 =
(1.910 : 2)/(488 : 2) =
955/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.910/488 =
(2 × 5 × 191)/(23 × 61) =
((2 × 5 × 191) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 191)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 191)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 191)/(22 × 61) =
955/244
Fracția: 3.389/494
3.389/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (3.389; 494) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/468 × 769/474 × 767/476 × 769/496 × 778/496 × 863/470 × 1.018/477 × 1.206/513 × 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 =
- 755/468 × 769/474 × 767/476 × 769/496 × 389/248 × 863/470 × 1.018/477 × 134/57 × 1.279/521 × 955/244 × 3.389/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 755/468 × 769/474 × 767/476 × 769/496 × 389/248 × 863/470 × 1.018/477 × 134/57 × 1.279/521 × 955/244 × 3.389/494 =
- (755 × 769 × 767 × 769 × 389 × 863 × 1.018 × 134 × 1.279 × 955 × 3.389) / (468 × 474 × 476 × 496 × 248 × 470 × 477 × 57 × 521 × 244 × 494) =
- (5 × 151 × 769 × 13 × 59 × 769 × 389 × 863 × 2 × 509 × 2 × 67 × 1.279 × 5 × 191 × 3.389) / (22 × 32 × 13 × 2 × 3 × 79 × 22 × 7 × 17 × 24 × 31 × 23 × 31 × 2 × 5 × 47 × 32 × 53 × 3 × 19 × 521 × 22 × 61 × 2 × 13 × 19) =
- (22 × 52 × 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389) / (216 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389; 216 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) = 22 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389) / (216 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- ((22 × 52 × 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389) : (22 × 5 × 13)) / ((216 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) : (22 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 52 : 5 × 13 : 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(216 : 22 × 36 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(2(16 - 2) × 36 × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (20 × 51 × 1 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(214 × 36 × 1 × 7 × 131 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (1 × 5 × 1 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(214 × 36 × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (5 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(214 × 36 × 7 × 13 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (5 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 591.361 × 863 × 1.279 × 3.389)/(16.384 × 729 × 7 × 13 × 17 × 361 × 961 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545/40.090.063.858.149.027.464.921.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545 : 40.090.063.858.149.027.464.921.088 = - 6.227 și restul = - 37.073.863.688.221.801.467.012.569 ⇒
- 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545 = - 6.227 × 40.090.063.858.149.027.464.921.088 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569 ⇒
- 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
( - 6.227 × 40.090.063.858.149.027.464.921.088 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569)/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
( - 6.227 × 40.090.063.858.149.027.464.921.088)/40.090.063.858.149.027.464.921.088 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
- 6.227 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
- 6.227 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.227 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
- 6.227 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569 : 40.090.063.858.149.027.464.921.088 ≈
- 6.227,924764395971 ≈
- 6.227,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.227,924764395971 =
- 6.227,924764395971 × 100/100 =
( - 6.227,924764395971 × 100)/100 =
- 622.792,476439597104/100 ≈
- 622.792,476439597104% ≈
- 622.792,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 = - 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545/40.090.063.858.149.027.464.921.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 = - 6.227 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088
Ca număr zecimal:
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 ≈ - 6.227,92
Ca procentaj:
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 ≈ - 622.792,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.